1、关于幂指函数的极限求法论文查阅笔记幂指函数的定义：幂函数 的指数 不变幂底 变化，指axf)( )(xf数函数 是底数 不变 ，幂指函数是底数和指数同时变化的函)(xgaag数 。幂指函数的定义如下（设两个 和 是在定义域为)(f )(xfg上的连续函数，则称 为定义在 上的幂指函数。D0)(,)(=fxfyg D幂指函数求法及分类：定值型 ，未定型 、 、 。A100一般求法：幂指函数的重要恒等式)()(ln)( xgxfexfxg该公式可以求得未定型的一般极限)(ln)()( limli xfxgxgax axef=常用方法：直接代值（定值型） 、洛必达法则（未定型） 、重要极限（ 、 ）
2、 、无穷小等价代换exx=+）（ 1li exx=+10li）（(当 时， 、0 1-)ln(arctrsintasin x、 ）等。21cos-x()1-幂指函数的极限求法应用：确定型：如果 ， （ ） ， ，则Axf=)(lim0Bxg=)(lim。Bgxgfli)(li未定型： 关于 型的极限1 关于 型的极限0 关于 型的极限0（1）运用重要极限求解（公式）例题 1、求 的值xx)1-(lim +方法一：拼凑法2-12-1 )()()(-lililiexxxx xxx =+=）（方法二：换元法xxxx )12-()12-()1-( limlilim +=+令 ,则原式=t+2- 2-12-10 )(liettt ）（2）运用洛必达法则求解（其中可用到重要恒等式，无穷小等价替换等）例题 2、求 的值xxtan0 )(silm（ ， ）1lilili)(sn2020 0- cotnlntata =xx xxxxeexsi
