1、1砀山实验中学高一物理运动图像、纸带处理问题专题位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移-时间图象（s-t 图象）和速度-时间图象（v-t 图象）一、匀速直线运动的-t 图象X-t图象表示运动的位移随时间的变化规律。匀速直线运动的-t图象是一条 。速度的大小在数值上等于 ，即 v ，如右图所示。二、直线运动的 图象vt1 匀速直线运动的 图象匀速直线运动的 图象是与 。从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为 2 匀变速直线运动的 图象vt匀变速直线运动的 图象是 从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为 还可
2、以根据图象求加速度，其加速度的大小等于 即 a ， 越大，加速度也越大，反之则越小三、区分 X-t图象、 图象vt如右图为 图象， A描述的是 运动；B描述的是 运动；C 描述的是 运动。图中 A、B 的斜率为 （“正”或“负” ） ，表示物体作 运动；C 的斜率为 （“正”或“负” ） ，表示 C作 运动。A的加速度 （“大于” 、 “等于”或“小于” ）B 的加速度。图线与横轴 t所围的面积表示物体运动的 。 如右图为 X-t图象， A 描述的是 运动；B描述的是 运动；C 描述的是 运动。图中 A、B 的斜率为 （“正”或“负” ） ，表示物体向 运动；C 的斜率为 （“正”或“负” ）
3、 ，表示C向 运动。A 的速度 （“大于” 、 “等于”或“小于” ）B 的速度。如图所示，是 A、B 两运动物体的 st图象，由图象分析A图象与 S轴交点表示： ，A、B 两图象与 t轴交点表示： ， A、B 两图象交点 P表示： ， A、B 两物体分别作什么运动。 o 1t0vt/tsX/m0 1/vms（ ） /ts00 1 2 3 4S1S2X/mtABC2四、 图象与 图象的比较：图 3和下表是形状一样的图线在 X 图象与 图象中的比较。 图象 图象 表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度 ） 。 表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度 ） 。 表示物体静止。 表示物体做匀速直线运动
4、。 表示物体静止。 表示物体静止。 表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为 s0。 表示物体做匀减速直线运动；初速度为 v0。 交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移。 交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度。 0t 1时间内物体位移为 s1。 t1时刻物体速度为 v1（图中阴影部分面积表示质点在 0t 1时间内的位移） 。【典型例题】例 1：矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过 5秒钟速度达到 6m/s后，又以这个速度匀速上升 10秒，然后匀减速上升，经过10秒恰好停在井口，求矿井的深度？分析：审题（写出或标明你认为的关键词）分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点解
5、题过程：【针对训练】1. 下图中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象,下列说法正确的是: （ ）0 1 2 336Xt 0 1 2 336Xt 0 1 2 3-3-6t3A. 运动速率相同,3 秒内经过路程相同,起点位置相同.B. 运动速率相同,3 秒内经过路程相同,起点位置不同.C. 运动速率不同,3 秒内经过路程不同,但起点位置相同.D. 均无共同点.2、一枚火箭由地面竖直向上发射，其 v-t图象如图所示，由图象可知（ ）A0 t1时间内火箭的加速度小于 t1 t2时间内火箭的加速度B在 0 t2时间内火箭上升， t2 t3时间内火箭下落C t2时刻火箭离地面最远D t3时刻火箭回到地
6、面3、右图所示为 A和 B两质点的位移时间图象,以下说法中正确的是：（ ）A. 当 t=0时,A、B 两质点的速度均不为零.B. 在运动过程中,A 质点运动得比 B快.C. 当 t=t1时,两质点的位移相等.D. 当 t=t1时,两质点的速度大小相等.4、(1)如下左图质点的加速度方向为 ，0-t 0时间内速度方向为 ，t 0时刻后的速度方向为 。(2)如下中图质点加速度方向为 ，0- t0时间内速度方向为 ，t 0时刻后的速度方向为 (3)甲乙两质点的速度图线如上右图所示a、二者的速度方向是否相同 b、二图线的交点表示 c、若开始计时时，甲、乙二质点的位置相同，则在 0t 0时间内，甲、乙二
7、质点的距离将 ， 相距最大。【能力训练】1如图所示，a、b 两条直线分别描述 P、Q 两个物体 的位移-时间图象，下列说法中，正确的是（ ） A 两物体均做匀速直线运动 B M点表示两物体在时间 t内有相同的位移 C t时间内 P的位移较小D 0t，P 比 Q的速度大，t 以后 P比 Q的速度小 2、 某物体沿直线运动的 v-t图象如图 所示，由图可以看出物体 （ ） A 沿直线向一个方向运动 B 沿直线做往复运动 1 2 3 4 5 6 t/S tt0v0 0 t0v0vtvt00 t乙甲100-10V（m/s）t0 ABt1Xba0 t tM4。加速度大小不变 。做匀速直线运动3、如图所示
8、为一物体做直线运动的 v-t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（ ）A.物体始终沿正方向运动B.物体先沿负方向运动，在 t =2 s后开始沿正方向运动C.在 t = 2 s前物体位于出发点负方向上，在 t = 2 s后位于出发点正方向上D.在 t = 2 s时，物体距出发点最远4、甲和乙两个物体在同一直线上运动, 它们的 vt 图像分别如图中的 a和 b所示. 在 t1时刻( )(A) 它们的运动方向相同(B) 它们的运动方向相反(C) 甲的速度比乙的速度大(D) 乙的速度比甲的速度大5一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机 的运动情况由电脑控制，一次竖直向上运送重物时，电脑屏幕上
9、显示出重物运动的 vt图线如图所示，则由图线可知（ ）A重物先向上运动而后又向下运动 B重物的加速度先增大后减小 C重物的速度先增大后减小D重物的位移先增大后减小 6如图为两个物体 A和 B在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的 v-t图线。已知在第3s末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是A从同一地点出发 BA 在 B前 3m处 CB 在 A前 3m处 DB 在 A前 5m处7、如图所示是一个物体向东运动的速度图象。由图可知在010s 内物体的加速度大小是 ，方向是 ；在 1040s 内物体的加速度为 ，在 4060s 内物体的加速度大小是 ，方向是 8.已知一汽车在平直公路上运动，
10、它的位移一时间图象如图（甲）所示，求出下列各段时间内汽车的路程和位移大小第 l h 内 前 6 h内 前 7 h内 前 8 h内0vt5（二）匀变速直线运动的纸带处理在匀变速直线运动中，对纸带打出点的处理涉及到几个重要的规律，这些规律可以简化我们的运算、广泛的应用于相似物理情景，在高中物理的学习、考查中有着举足轻重的作用。纸带处理要主要掌握以下问题：1. 计数点的选取选择一条点迹清晰的纸带，舍弃开头比较密集的点子，在适当的位置找一个开始点。为了测量方便和减小误差，通常不用每打一次点的时间单位作为时间单位，而是每打几个点的时间间隔作为时间单位，定计数点。如每打 5个点的时间间隔作为时间单位，或说
11、成每隔 4个点取一计数点、每 5个点取一计数点，则 T50.020.10s。如图（1）所示，对应计数点的周期为 T s2. 距离的测量为减小实验误差，测量通常从第一个计数点开始，测量每个计数点到第一个计数点的距离。测量时注意标尺的精确度，读出数据时注意估读，保证精度、有效位数。如图（1）所示，四个计数点到 0的距离依次为：S 1= cm、S 2= cm、S 3= cm、S 4 = cm。需要注意的是：有些题目中也可能提供相邻计数点的距离，如图（2）所示，这种情况下，应注意求解速度、加速度等方程的转化。3. 通过纸带求速度方法如求图（1）中计数点 1、2、3 的速度的依据为：在匀变速直线运动中，
12、中间时刻速度等等于这一段运动的平均速度。对应的方程及速度大小为： m/s、 1V m/s、 m/s. 2V3V若用图（2）中的距离可表示为 V1 m/s。2. 通过纸带求加速度的方法 （1）试证明：在匀变速度直线运动中，相邻、相同时间内的位移之差 相同，且S（a 为加速度，T 为相同的时间间隔。 ） 。2S 40 1 2 3S1 S2 S3 S4图（1）图（2）6说明：此结果是判定纸带是否做匀变速直线运动的主要依据。据上述结果推导：第 m段与第 n段的位移之差为： 。2()SmnaT（2）通过纸带求加速度的三种方法对比（结合图（2） ）：方法 1.由相邻、相同的时间内的位移之差方程可得： ，
13、，211aT322ST。4332SaT对于平均加速度 123213243412()()()aSSS 方法 2.逐差法： 因为 、3112ST42T对于平均加速度 31341212422()()()()SSa 试通过两结论的理解、对比，说明：上述两种求解平均加速度方法的取舍。 若是位移从起点开始，则方程又可以表示为 a= 图（1）中纸带的加速度 a= m/s2. 若是有六段相邻、相同时间内的位移，则方程又是怎样呢？方法 3.通过 v-t图象：应用各点对应的瞬时速度，描点、画出速度-时间图线，然后确定图线的斜率，即等于小车的加速度。（1） 定点：定轴（物理意义及单位） 、定标度（选标度的依据：作出的图线能尽可能的占有作图区间） 、定点。（2） 连线：通过匀变速直线运动确定的各点中，由于误差的存在，一般不会所有的点都恰在一条直线上。作出图线的方法为：使尽量多的点分布在直线两侧。可使结果与真实值的误差相对减小。注意不可作折线或是平滑的曲线。（3） 确定斜率：得到 v-t图线后，应在图线上选取距离较远的两点对应的速度变化量和时间间隔，结合 求出斜率，即VKt为加速度 a。
