1、第一章 运动的描述,兴仁一中2013届,专题 运动图像 追击与相遇问题,运动图像 （内容）,1、图像的物理意义 2、图像斜率的物理意义 3、图像截距的物理意义 4、两图像相交点的物理意义 5、图像与运动的关系,St图像：（内容）,Vt图像：（内容）,1、图像的物理意义 2、图像的斜率的物理意义 3、图像的截距的物理意义 4、两图像的相交点的物理意义 5、与运动的关系6、图像和坐标包围面积的物理意义,1、图象意义：2、图线上某点切线斜率的意义：,位移时间（St）图像,一st图象,斜率的大小：表示该时刻物体瞬时速度的大小。 斜率的正负：表示物体速度的方向。,反映直线运动的物体位移随时间变化的规律。
2、,3、图像截距的物理意义：,横轴上的截距表示该时刻质点的位移为零；纵轴上的截距表示计时起点时，质点的位置坐标。,两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处相对参考点的位移。,4、两图像相交点的物理意义：,5、图像与运动的关系：,图象是直线表示物体做匀速直线运动或静止；图象是曲线则表示物体做变速运动。 图象与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边. 图象平行于t轴，说明斜率为零，即物体的速度为零,表示物体静止。图线斜率为正值，表示物体沿与规定正方向相同的方向运动；图线斜率为负值，表示物体沿与规定正方向相反的方向运动。,思考：,位移时间（St）图像,想一想：如图
3、所示，两个物体运动的位移时间图象，怎样找出相遇前两物体相距最远的时刻？,位移时间（St）图像,例题讲解,t1,t2,t3,1、甲、乙两物体朝同一方向做匀速直线运动，已知甲的速度大于乙的速度，t = 0时，乙在甲之前一定距离处，则两个物体运动的位移图象应是 （ ）,C,例题讲解,2、 a、b、c 三个质点都在x轴上做直线运动，它们的位移时间图象如图所示。下列说法正确的是（ ）,A. 在0t3时间内，三个质点位移相同 B. 在0t3时间内，质点c的路程比质点b的路程大 C质点a在时刻t2改变运动方向，质点c在时刻t1改变运动方向 D在t2t3这段时间内，三个质点运动方向相同,ABC,例题讲解,3、
4、如图A-3所示，为一做直线运动物体的x-t图象，问： （1）图中OA、AB、BC、CD各表示物体怎样运动？ （2）哪段运动最快？第3s内的位移多大？ （3）这5s内物体的位移和路程分别为多少？,Vt图像,例题讲解,1、图象意义：,Vt图像,2、图像的斜率的物理意义：,4、图像相交的物理意义：,3、图像的截距的物理意义：,反映了直线运动的物体速度随时间变化的规律。,斜率的大小：表示物体加速度的大小。 斜率的正负：表示物体加速度的方向。,横轴上的截距表示该时刻质点的速度为零；纵轴上的截距表示计时起点时，质点的速度值。,两图线相交说明两物体在交点时的速度相等，图线与横轴相交，表示物体运动的速度反向。
5、,二vt图象,5、图像与运动的关系：,图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动。图线是曲线表示物体做变加速运动。,图线平行于t轴，说明斜率为零，即物体a=0，表示物体做匀速直线运动，图线的斜率为正值，表示物体的加速度与规定正方向相同；图线的斜率为负值，表示物体的加速度与规定正方向相反。,6、图像和坐标包围面积的物理意义：,图线与横轴t所围面积的数值等于物体在该段时间内的位移。,思考：,Vt图像,想一想：如图所示的两个运动图象中，在0t1时间内的平均速度大小是否均等于v1/2 ？,Vt图像,例题讲解,1、(2010年广东卷)如图是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是( ) A01
6、 s内的平均速度是2 m/s B02 s内的位移大小是3 m C01 s内的加速度大于24 s内的加速度 D01 s内的运动方向与24 s内的运动方向相反,BC,例题讲解,2、如图所示为同时同地出发的甲乙丙三个物体的“速度时间”图象，下列说法正确的是( ) A.甲乙丙三物体的平均速度相等 B.甲丙两物体做曲线运动，乙做直线运动 C.甲物体先加速后减速，丙物体一直做加速运动 D.甲丙两物体都做加速运动，甲物体的加速度一直减小，丙物体的加速度一直增大,D,例题讲解,3、 (2010天津)质点做直线运动的vt图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为( )A0.2
7、5 m/s 向右 B0.25 m/s 向左C1 m/s 向右 D1 m/s 向左,B,例题讲解,4、（07海南卷）两辆游戏赛车、在两条平行的直车道上行驶。时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆( ),AC,例题讲解,1.追及与相遇问题的概述:,当两个物体在同一条直线上运动时,由于两物体的运动情况不同,所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距离越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。,(1)若后者能追上前者,则追上时,两者处于同一位置,后者的速度一定不小于前者的速度.(2)若后者追不上前者,则当后者
8、的速度与前者相等时,两者相距离最近。,追及与相遇,三追及与相遇等问题,2.追及问题的两类情况:,(1)同向运动的两物体追及即相遇。,(2)相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。,3.相遇问题的常见情况：,追及与相遇等问题,追及与相遇,1、讨论追及、相遇的问题,其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题.,(1)两个关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画草图得到。,(2)一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能否追上、追不上(两者)距离最 大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。,2.具体的情况,物体A追物体B,开始时,两个物体相
9、距x0.,(1)A追上B时,必有xA-xB=x0,且vAvB.,(2)要使两物体恰好不相撞,必有xA-xB=x0,且vAvB.,4、追及与相遇的本质及处理,(1)在解决追及、相遇类问题时,要紧抓“一图三式”,即:过程示意图,时间 关系式、速度关系式和位移关系式,最后还要注意对结果的讨论分析.,(2)分析追及、相遇类问题时,要注意抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目 中的隐含条件,如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等,往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件.,3.解题思路和方法：,例题讲解,例1：一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以
10、6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试问:汽车从路口开动后，在赶上自行车之前经过多长时间两车相距最远？（2S）此时距离是多少？(6m),例题讲解,例题讲解,例2：如图所示,公路上一辆汽车以v1=10 m/s的速度匀速行驶,汽车行至A点时,一人为搭车,从距公路30 m的C处开始以v2=3 m/s的速度正对公路匀速跑去,司机见状途中刹车,汽车做匀减速运动,结果人到达B点时,车也恰好在B点.已知AB=80 m,求: (1)汽车在距A多远处开始刹车?(60m) (2)刹车后汽车的加速度有多大? (2.5s),例题讲解,例3、如图所示，A、B两物体相距x=7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以
11、vA=4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以vB=10 m/s的初速度向右匀减速运动，加速度a=-2 m/s2，则A追上B所经历的时间是多少？（8s）,例题讲解,5、（07宁夏卷）甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的vt图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在020 s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的（ ） A在010 s内两车逐渐靠近 B在1020 s内两车逐渐远离 C在515 s内两车的位移相等 D在t10 s时两车在公路上相遇,C,例题讲解,6、(06广东卷) a、b两物体从同一位置沿同一直线动，它们的速度图象如图1所示，下列说法正确的是( ) Aa、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度 B20秒时，a、b两物体相距最远 C60秒时，物体a在物体b的前方 D40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m,C,例题讲解,
