1、1行程问题（奥数部分）一、例 1：两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离 165 千米的工地。甲车比乙车早到 48 分钟，当甲车到达时，乙车距工地 24 千米。甲车行完全程用了多少小时？练习一：1、甲、乙两地之间的距离是 420 千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆汽车每小时行 42 千米，第二辆汽车每小时行 28 千米。第一辆汽车到乙地立即返回。两辆车从开出到相遇共用了多少小时？2、A、B 两地相距 900 千米，甲车由 A 地到 B 地需要 15 小时，乙车由 B 地到 A 地需 10 小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距 B 地还有多少千米？3、甲、乙两辆汽车早上 8 点钟分别
2、从 A、B 两城同时相向而行，到 10 点钟时两车相距 112.5 千米。继续行进到下午 1 时，两车相距琮是 112.5 千米。A、B 两地间的距离是多少千米？2二、例 2：两辆汽车同时从东、西两站相向开出，第一次在离东站 60 千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧 30 千米处相遇。两站相距多少千米？练习 2：1、两辆汽车同时从南北两站相对开出，第一次在离南站 55 千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进。各自到站后立即返回，又在距中点南侧 15 千米处相遇。两站相距多少千米？2、两列火车同时从甲、乙两站相向而行，第一次相遇在离
3、甲站 40 千米的地方。两车仍以原速继续前行。各自到站后立即返回，又在离乙站 20 千米的地方相遇。两站相距多少千米？3、甲、乙两辆汽车同时从 A、B 两地相对开出。第一次相遇时离 A 站有 90 千米。然后各按原速继续行驶，分别到达对方车站后立即沿原路返回。第二次相遇时离 A 地的距离占 A、B 两站全程的 65%。A、B 两站间的路程是多少千米？3三、例 3：两地相距 960 千米。甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，6 分钟相遇；若同向行走，80 分钟甲追上乙。甲走完全程要多少分钟？练习 3：1、甲、乙两人同进从相距 1800 米 A、B 两地出发，若相向行走，12 分钟相遇；若同
4、向行走，8 分钟甲就落在乙后面 1864 米。甲、乙每分钟各行多少米？2、父子二人在 400 米长的环形跑道上散步。他俩同时从同一地点出发，若相背而行， 分钟相遇；若627同向行走， 分钟父亲可追上儿子。问：父子在跑道上走圈各需要多少分钟？2633、两条公路呈十字交叉。甲从十字路口南 1350 米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。同时出发 10分钟后，二人离十字路口的距离相等；二人仍保持原来的速度直行，又过了 80 分钟，这时二人离十字路口的距离又相等。求甲、乙二人的速度？4四、例 4：甲、乙、丙三人，每分钟分别行 68 米、70.5 米、72 米。现甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人
5、同时出发，丙和乙相遇后又过 2 分钟与甲相遇。东、西两镇相距多少千米？练习 4：1、有甲、乙、丙三人，甲每分钟行 70 米了，乙每分钟行 60 米，丙每分钟行 75 米。甲乙从 A 地去 B 地，丙从 B 地去 A 地，三人同时出发，丙遇上甲 8 分钟后遇上乙。求 A、B 两地相距多少千米？2、一只狼以每秒 15 米的速度追捕在它前面 100 米处的兔子，兔子每秒行 4.5 米，6 秒后猎人向狼开了一枪，狼立即转身以每秒 16.5 米的速度北向兔子逃去。问：开枪多少秒后兔子与狼又相距 100 米？3、甲、乙两车同时从 A 地开往 B 地，乙车 6 小时可以到达，甲车每小时比乙车慢 8 千米，因
6、此比乙车迟一小时到达。A、B 两地间的路程是多少千米？5五、例 5：一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高 20%，可以比原定时间提前 1 小时到达；如果按原速行驶 120 千米后，再将车速提高 25%，则可提前 40 分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米？练习 5：1、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高 25%，那么可以比原定时间提前 24 分钟到达；如果以原速行驶 80 千米后，再将速度提高 1/3，那么可以提前 10 分钟到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？2、一个正方形的一边减少 20%，另一边增加 2 米，得到一个与原正方形面积相等的长方形。原正方形的面积是多少？3、某日停电，妈妈
7、在房间里同时点燃了两支同样长的蜡烛。一支细蜡烛可燃烧 3 小时，另一支粗蜡烛可燃烧 5 小时。来电时同时将两支蜡烛吹来，这时发现其中一支剩下的长度是另一支剩下长度的 1/3.本次停电多长时间？6六、例 6：甲、乙两人分别从 A、B 两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是 3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了 20%，乙的速度提高了 30%。这样，当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 14 千米。A、B 两地相距多少千米？练习 6：1、甲、乙两人步行的速度比是 13：11，他们分别由 A、B 两地同时出发相向而行，0.5 小时后相遇。如果他们同向而行，那么甲追上乙需要几小时？2、甲、乙两车分别从 A、B 两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度比是 5：4，相遇后，甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%，这样，当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 10 千米。那么，A、B 两地相距多少千米？3、从 A 地到 B 地，甲要走 2 小时，乙要走 1 小时 40 分钟。若甲从 A 地出发 8 分钟后，乙从 A 地出发追甲。乙出发多久能追上甲？
