第三节 换元积分法,直接积分法能算出的积分比较有限。如tgx , lnx , cos2x的积分都不能求得，需要找新的积分方法。,一、第一类换元积分法,一般地，若不定积分的被积表达式可写为,的形式，则令 。当积分 =F(u)+C容易用直接积分法求得时，则可按下法计算不定积分：,（第一类换元法）（也叫凑微分法）,例1 求,例2 求,例3 求,注：方法熟练后，可不写出中间变量u,例4 求,例5 求,例6 求,例7 求,例8 求,例9 求,例10 求,例11 求,例12 求,例13 求,例14 求,例15 求,例17 求,例16 求,例18 求,例19 求,例20 求,说明：同一积分，可以有几种不同的结果，但实质上只有常数的差别。,例如，求,（有三种解法）,我们知道，第一类换元积分法的理论思路并不复杂。但上面的丰富例子告诉我们：实际计算并不那么容易掌握，需要通过多做题以加强基本功训练。,凑微分时，常用到下面的式子。熟悉它们有助于求不定积分。,
