1、探索三角形全等的条件(1),城关中学 张英,1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？,有一条边对应相等的三角形,不一定全等,有一个角对应相等的三角形,不一定全等,智者探宝 1：,2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。,(1) 三角形的一个内角为30，一条边为3cm；,不一定全等,智者探宝 2 :,2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。,(2) 三角形的两个内角分别为30和 50；,30o,不一定全等,2. 给出两个条件画
2、三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。,(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.,不一定全等,如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？,1.三条边 2.三个角3.两边一角4.两角一边,智者探宝 3：,三个角对应相等的两个三角形不一定全等,三个角对应相等的两个三角形全等吗？,三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,因为AB=DE，BC=EF，AC=DF， 根据“SSS”可以得到ABCDEF,在ABC和DEF中，,练一练：,1、如图，AB=DC，AC=DB，ABC与DCB全等吗？为什么？,解:ABCDCB 因为
3、AB=DC，AC=DB， BC=CB， 根据“SSS”，可以得到 ABCDCB,2、如图，AB=DF，AC=DE，BE=CF ABC和DEF是否全等？试说明理由。,练一练：,3、如图，E、C是线段BF上的两点，AB=DF，AC=DE，要使ABC和DFE 根据“SSS”全等，还需要条件：,练一练：,练一练：,4、如图，ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，则BDA=度，为什么？,90,6、如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？,7、小明有一块“飞镖”，想知道B和C是否相等，但他没有量角器，只有一把刻度尺. 你能帮小明想个办法吗？,智力检测:,8、 已知：如图AB=CD,AD=BC.则A与C相等吗？为什么？,分析：要说明A与C相等，可设法使它们在两个可以全等的三角形中，那么，全等三角形的对应角相等,为此变四边形为两个三角形。,解： A=C.,连接BD.,因为AB=CD,AD=CB,BD=DB 所以ABDCDB 所以A=C.,
