1、,11.2 全等三角形判定的条件,课前练习：,如图所示，将ABC绕A点旋转40得到 ABC，则1与2的关系是（ ） A、 12 40 B、 1=2= 40 C、 12 40 D、 1+2=40,A,C,B,B,C,课前练习：,如图所示，AFBAEC，且A=60 , B=24 求BOC的度数。,O,F,E,C,B,A,1、 全等三角形的定义,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。,2、 全等三角形有什么性质？,知识回顾,问题1：其中相等的边有：,问题2：其中相等的角有：,AB=DE, BC=EF, AC=DF,A=D, B=E, C=F,(全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等),3
2、.在ABC 与ABC中,若AB=AB, BC=BC, AC=AC,A=A, B=B, C=C,那么ABC 与ABC全等吗?,具备三条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全等,满足下列条件的两个三角形是否一定全等:,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,8cm,8cm,300,9cm,8cm,9cm,先任意画出一个ABC，再画一个 ABC，使 AB= AB ,BC =BC,C A= CA，把画好的 ABC 剪下，放到出的ABC上
3、，它们全等吗？,探究,三边对应相等的两个三角形全等（ 可以简写为“边边边”或“SSS”）。,想一想：这个结果反映了什么规律？,全等,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,用数学语言表述：,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,应用迁移，巩固提高,例1. 如下图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连 接A与BC中点D的支架。求证：ABDACD,分析：要证明 ABD ACD，首先要看这两个三角形的三条边是否对应相等。,证明: D是BC中点，BD=CD.,思考,已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条 直线上，AD=FB,证明ABC FDE,工人师傅常用角尺平分
4、一个任意角， 做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线。为什么？,分析：移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，则 CM=CN.,如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE， 求证：AEB ADC。, BD-ED=CE-ED， 即BE=CD。,练一练,证明:BD=CE,思考,已知AC=FE，BC=DE，点A，B，D，F在一条直线上，AD=FB,证明ABC FDE，,练一练,如图，AB=AD,CB=CD,ABC与ADC全等吗？为什么？,练一练,如图，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE. 求证：ACDCBE,练一练,如图,AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证DFC=AEB,练一练,如图,点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF。求证：AC/DF。,练一练,已知AB=CD,AE=DF,CE=BF求证：AB/CD,练一练,如图所示（1），AB=CD,AD=BC,O为AC的中点，过O点的直线分别与AD，BC相交于M，N，那么1和2有什么关系？请证明，将过O点的直线旋转至图（2）（3）的位置时，其他条件不变，那么图（1）中的1和2的关系还成立吗?请证明。,2,
