1、第 11 章11.3多边形的内角和同步练习及（含答案）一、选择题1九边形的内角和为( )A1 260 B1 440C1 620 D1 8002一个多边形的内角和为 720，那么这个多边形的对角线共有( ) A6 条 B7 条C8 条 D9 条3如图，在四边形 ABCD 中，1，2 分别是BCD 和BAD 的邻补角，且BADC 140，则12 等 于( )A140 B40C260 D不能确定二、填空题来源:学科网4一个多边形每个外角都是 60，这个多边形是_边形，它的内角和是_度，外角和是_度考查目的：考查学生能否灵活运用多边形的内角和与外角和公式，要注意审题5一个多边形的内角和等于 1 440
2、，则它的边数为_6若一个四边形的四个内角度数的比为 3456，则这个四边形的四个内角的度数分别为_三、解答题7一个多边形除了一个内角之外，其余内角之和为 2670，求这个多边形的边数和少加的内角的大小8若多边形所有内角与它的一个外角的和为 600，求这个多边形的边数及内角和参考答案一、选择题1 考查目的：考查学生对多边形内角和公式掌握程度，要特别注意对公式的理解记忆答案：A来源:Zxxk.Com解析：运用多边形内角和公式计算：180(92) 1260 ，故选 A；2考查目的：本题主要考查多边形的内角和与对角线公式，解题时需审题仔细答案：D解析：一个多边形的内角和为 720，即 180(n2)
3、720，解得 n6，所以该多边形是六边形，六边形有 条对角线，故选 D3考查目的：考查四边形的内角和与邻补角问题，解题时需要综合考虑答案：A解析：方法一：因为四边形内角和是 360，且BADC140，所以DABDCB220，12DAB DCB 1802，所以12360220140；方法二：可求出与B，ADC 同顶点的两外角和为 220，根据四边形外角和是 360，得出12360220140；方法三：连接 BD，根据三角形一个外角等于和它不相邻的两内角和，求出12 的度数二、填空题4考查目的：考查学生能否灵活运用多边形的内角和与外角和公式，要注意审题答案：六，720，360解析：因为每个外角都是
4、 60，所以 360606，所以是六边形根据内角和公式计算出内角和是 720，外角和是恒值为 360(也可以由每个外角都是 60，得每个内角都是 120，进而得到内角和是 720)； 5考查目的：本题是告诉内角和求边数，主要考查多边形内角和公式的整体运用答案：10解析：根据多边形内角和公式列出以 n 为未知数的方程(n2) 1801 440，解方程得n10所以这个多边形为十边形6考查目的：考查学生利用解方程思想再结合四边形的内角和来共同完成本题答案：60，80，100，120解析：设每一份为，那么四个角分别为 3，4，5，6根据四边形内角和是 360，列出方程 3456360，解得20，然后求
5、出各角； 也可以用 3601820，每一份是 20，然后求解三、解答题7考查目的：考查学生多边形的边数只能是整数，由多边形内角和公式(n2) 180可知，n2 是正整数，所以多边形的内角和必定是 180的整数倍，因此：当所给内角和是少计算一个角的情况时，因为少加了角，所以得到的整数部分加 2 比实际的角个数少 1，所以用所给内角和除以 180，整数部分加 3 才是边数，180减余数部分就是少加的角的度数，这是易错点，要注意答案：因为 2 67018014150，所以 n2141，n17来源:学*科*网所以这个多边形的边数是 17少加的内角是 18015030所以这个多边形的边数是 17，少加的
6、内角是 30解析：因为这个多边形的内角和少加了一个内角，所以内角和实际要大于 2670，并且加上这个角后就是 180的整数倍，2 67018014150，所以n214，n16，因少加一个角，所以实际有 16117 个角，所以边数是 17 条，少加的内角是 18015030来源:Zxxk.Com8考查目的：考查学生多边形的边数只能是整数，由多边形内角和公式(n2) 180可知，n2 是正整数，所以多边形的内角和必定是 180的整数倍， 因此：当所给内角和是多计算一个角的情况时，用所给内角和除以 180，因为多加的角大于 0小于 180，所以得到的余数部分就是多加角的度数，得到的整数部分加 2 就是边 数，这是易错点，要注意答案：由题意，得 600180360，所以 n23，n5所以这个多边形的边数是 5所以这个多边形的内角和为：180 (52)540所以这个多边形的边数是 5，内角和是 540解析：由已知可知，600是多加了一个外角后的内角和，减去多加的角就应是 180的整数倍，因此 600180360，因此 n23，所以 n5，这个多边形为五边形，边数是 5，代入多边形内角和公式即可求出内角和因为多加了一个角，并且多加的角是余数 60，也可以用 600减去余数(60) 得到内角和度数来源:学&科&网 Z&X&X&K
