1、数学建模与数学实验后勤工程学院数学教研室之 计算机模拟实验目的实验内容学习计算机模拟的基本过程与方法。1、模拟的概念。2、产生随机数的计算机命令。连续系统模拟实例 : 追逐问题模拟的概念模拟 就是利用物理的、数学的模型来类比、模仿现实系统及其演变过程，以寻求过程规律的一种方法。 模拟的基本思想 是建立一个试验模型，这个模型包含所研究系统的主要特点通过对这个实验模型的运行，获得所要研究系统的必要信息模拟的方法1、物理模拟：对实际系统及其过程用功能相似的实物系统去模仿。例如，军事演习、船艇实验、沙盘作业等。物理模拟通常花费较大、周期较长，且在物理模型上改变系统结构和系数都较困难。而且，许多系统无法
2、进行物理模拟，如社会经济系统、生态系统等。在实际问题中，面对一些带随机因素的复杂系统，用分析方法建模常常需要作许多简化假设，与面临的实际问题可能相差甚远，以致解答根本无法应用。 这时，计算机模拟几乎成为唯一的选择。在一定的假设条件下，运用数学运算模拟系统的运行，称为数学模拟。现代的数学模拟都是在计算机上进行的，称为计算机模拟。2、数学模拟计算机模拟可以反复进行，改变系统的结构和系数都比较容易。蒙特卡洛（ Monte Carlo）方法 是一种应用随机数来进行计算机模拟的方法此方法对研究的系统进行随机观察抽样，通过对样本值的观察统计，求得所研究系统的某些参数例 1 在我方某前沿防守地域，敌人以一个
3、炮排（含两门火炮）为单位对我方进行干扰和破坏为躲避我方打击，敌方对其阵地进行了伪装并经常变换射击地点经过长期观察发现，我方指挥所对敌方目标的指示有 50是准确的，而我方火力单位，在指示正确时，有 1/3的射击效果能毁伤敌人一门火炮，有 1/6的射击效果能全部消灭敌人现在希望能用某种方式把我方将要对敌人实施的 20次打击结果显现出来，确定有效射击的比率及毁伤敌方火炮的平均值。分析 ： 这是一个概率问题，可以通过理论计算得到相应的概率和期望值 .但这样只能给出作战行动的最终静态结果，而显示不出作战行动的动态过程 .为了能显示我方 20次射击的过程，现采用模拟的方式。需要模拟出以下两件事： 1. 问
4、题分析2 当指示正确时，我方火力单位的射击结果情况1 观察所对目标的指示正确与否模拟试验有两种结果，每一种结果出现的概率都是 1/2因此， 可用投掷一枚硬币的方式予以确定 ，当硬币出现正面时为指示正确，反之为不正确模拟试验有三种结果：毁伤一门火炮的可能性为 1/3(即 2/6)，毁伤两门的可能性为 1/6，没能毁伤敌火炮的可能性为 1/2(即 3/6)这时 可用投掷骰子的方法来确定 ：如果出现的是、三个点：则认为没能击中敌人；如果出现的是、点：则认为毁伤敌人一门火炮；若出现的是点：则认为毁伤敌人两门火炮2. 符号假设i：要模拟的打击次数； k1：没击中敌人火炮的射击总数； k2：击中敌人一门火炮的射击总数； k3：击中敌人两门火炮的射击总数E：有效射击比率； E1： 20次射击平均每次毁伤敌人的火炮数3. 模拟框图 初始化 :i=0,k1=0,k2=0,k3=0i=i+1骰子 点数 ?k1=k1+1 k2=k2+1 k3=k3+1 k1=k1+1i 20?E=(k2+k3)/20 E1=0*k1/20+1*k2/20+2*k3/20停止硬币正面 ?Y NNY1， 2， 34， 5 64. 模拟结果
