1、核准通过，归档资料。未经允许，请勿外传！MIMO 信道建模和信道估计技术研究9JWKffwvG#tYM*Jg channel estimate; MIMO第一章 绪论1.1 引言随着社会的发展，人们对通信的需求口益迫切，对通信的要求也越来越高。理想的目标是能在任何时间、任何地方、与任何人都能及时沟通、交流信息，而无线通信技术正是为了实现这个理想的目标在不断发展更新，以其无所不在、高质量、高速率的移动多媒体传输技术让人耳目一新。众所周知，无线信道是无线通信系统的必不可少的组成部分，因而无线信道的研究是无线通信系统研究的基础。在规划和建设无线通信网时，从选择频段、分配频率、考虑无线电覆盖范围、计算
2、通信可用度以及系统内和系统间的电磁干扰，到最终确定无线设备的参数，都有赖于对无线信道及电波特性的了解，对信道的研究具有使用价值和理论价值。无线信道的建模历来是移动无线系统设计中的难点。这是因为无线信道中的电波传播受到频率、距离、极化方式、天线高度、地形、地物以及各种散射与反射体的电特性参数等多种因素的影响。无线信道不像有线信道那样固定并可预见，而是具有极大的随机性，对信号的影响也是随机的，分析难度很高。正是由于无线信道对信号影响的随机性与复杂性，使得研究无线信道极其重要，同时对信道的空时相关特性进行深入的研究和分析，以揭示无线信号传播的更为细致的规律，对于理论研究和工程应用都有十分重要的意义。
3、1.2 无线信道概述无线信道通常是一个富有多径的复杂散射信道，其多径传播导致信号在不同维度上扩展，环境的多样性与易变性使得无线信道具有很大的随机性与时变性，这都给无线信道分析与建模带来一定的难度，尤其是对于多天线 MIMO 无线信道建模。MIMO 系统利用无线信道的多径传播，开发空间资源，建立空间并行矩阵传输通道，利用空时联合处理提高无线通信系统的容量与可靠性。利用空间技术就要熟悉 MIMO 信道的空间特性，而传统的信道都是描述单输入单输出信道或相互独立的 MIMO 信道。实际空间传输环境下的信道之间是相关的，并且这种相关性对 MIMO 系统的性能至关重要，因此空间矢量信道的研究、建模和仿真越
4、来越成为研究通信系统性能必不可少的工具。研究表明，只有在无线信道散射传播的多径分量足够丰富，各对收一发天线单元间的多径衰落才趋于独立，从而信道矩阵才趋于满秩。如果散射不够丰富或天线单元间距较小的条件下，多径衰落将不完全独立，信道矩阵也非满秩，MIMO 信道的空间优势得不到充分发挥，MIMO 系统传输方案的性能将下降，即信道传播条件决定了MIMO 系统的信道容量。一方面，需开发更加稳健的空时处理算法，比如空时编解码、空时均衡与 MIMO 收发信机算法;另一方面，需开发 MIMO 无线信道模型以模拟各种实际信道条件、评估各种空时处理算法的相对性能、仿真与优化设计高性能的通信系统。先前的研究工作主要
5、在于开发 SISO 无线信道模型。然而，并不能直接将这些模型扩展到 MIMO 应用中，因为 MIMO 信道模型必须将空间信息直接或间接刻画出来，比如角度扩展 AS（Angie STread)、到达角 AOA(Angle of Arrival)、离开角 AOD(Angle of Departure)等。自从 1998 年 Ertel 等发表对空间信道模型的综述文章以来，MIMO 无线信道建模一直就是研究的热点，已有大量文献对该领域进行了深入研究，目前 Lucent, Nokia, LSI Logic, Motorola, ZTE 等国际通信公司以及国内外的大学和科研机构都在研究 MIMO 信道模
6、型。目前受到广泛关注的 MIMO 信道模型有：3GPP 制定的 SCM 空间信道模型，IST-WINNER 研究的 W INNER 信道模型等。这些研究为评估与开发空时处理算法、仿真 1与设计高性能的通信系统提供了极大的帮助，促进了 MIMO 通信技术的发展。1.3 MIMO 研究现状目前，各国学者对于 MIMO 的理论、性能、算法和实现的各方面正广泛进行研究在 MIMO 系统理论及性能研究方面己有一批文献，这些文献涉及相当广泛的内容。但是由于无线移动通信 MIMO 信道是一个时变、非平稳多输入多输出系统，尚有大量问题需要研究。比如说，各文献大多假定信道为准静态衰落信道。这对于宽带信号的 4G
7、 系统及室外快速移动系统来说是不够的，因此必须采用更复杂的模型进行研究。己有不少文献在进行这方面的工作，即对信道为频率选择性衰落和移动台快速移动情况进行研究。再有，在基本文献中，均假定接收机精确己知多径信道参数，为此必须发送训练序列对接收机进行训练。但是若移动台移动速度过快，就使得训练时间太短，这时快速信道估计或盲处理就成为重要的研究内容。另外，实验系统是 MIMO 技术研究的重要一步。实际系统研究的一个重要问题是在移动终端实现多天线和多路接收，学者们正大力进行这方面的研究。由于移动终端设备要求体积小、重量轻、耗电小，因而还有大量工作要做。目前各大公司均在研制实验系统。Bell 实验室的 BL
8、AST 系统是最早研制的 MIMO 实验系统。该系统工作频率为 1.9GHz，发射天线数为 8，接收天线数为 12，采用 D-BLAST 算法。但该系统仅对窄带信号和室内环境进行了研究，对于在 3G,4G 中应用尚有相当大距离。在发送端和接收端各设置多重天线，可以提供空间分集效应，克服电波衰落的不良影响。这是因为安排恰当的多副天线提供多个空间信道，不会全部同时受到衰落。在上述具体实验系统中，每一基台各设置 2 副发送天线和 3 副接收天线，而每一用户终端各设置 1 副发送天线和 3 副接收天线，即下行通路设置 2 3 天线、上行通路设置 1 3 天线。这样与“单输入单输出天线”SISO 相比，
9、传输上取得了 1020dB 的好处，相应地加大了系统容量。而目，基台的两副发送天线必要时可以用来传输不同的数据信号，用户传送的数据速率可以加倍。朗讯科技的贝尔实验室分层空时(BLAST)技术是移动通信方面领先的MIMO 应用技术，智能天线的进一步发展。BLAST 技术就其原理而言，是利用每对发送和接收天线上信号特有的是其“空间标识” ，在接收端对其进行“恢复”。利用 BLAST 技术，如同在原有频段上建立了多个互不干扰、并行的了信道，并利用先进的多用户检测技术，同时准确高效地传送用户数据，其结果是极大提高前向和反向链路容量。BLAST 技术证明，在天线发送和接收端同时采用多天线阵，更能够充分利
10、用多径传播，达到“变废为宝”的效果，提高系统容量。理论研究也己证明，采用 BLAST 技术系统频率效率可以随天线个数成线性增长，也就是说，只要允许增加天线个数，系统容量就能够得到不断提升。这也充分证明 BLAST 技术有着非常大的潜力。鉴于对于无线通信理论的突出贡献，BLAST 技术获得了 2002 年度美国 Thomas Edison(爱迪生)发明奖。2002 年 10月，世界上第一个 BLAST 芯片在朗讯公司贝尔实验室问世，贝尔实验室研究小组设计小组宣布推出了业内第一款结合了贝尔实验室 (Layered Space Time C BLAST ) MIMO 技术的芯片，这一芯片支持最高 4
11、 4 的天线布局，可处理的最高数据速率达到 19.2Mbps。该技术用于移动通信，BLAST 芯片使终端能够在3G 移动网络中接收每秒 19.2 兆比特的数据，现在，朗讯科技己经开始将此BLAST 芯片应用到其 Flexent OneBTS 家族的系列基站中，同时还计划授权终端制造商使用该 BLAST 芯片，以提高无线 3G 数据终端支持高速数据接入的能力。2003 年 8 月，Airgo Networks 推出了 AGN100 Wi-Fi 芯片组，并称其是世界上第一款集成了多入多出(MIMO)技术的批量上市产品。 AGN 100 使用该公司的多天线传输和接收技术，将现在 Wi-Fi 速率提高
12、到每信道 108Mbps，同时保持与所有常用 Wi-Fi 标准的兼容性。该产品集成两片芯片，包括一片Baseband/MAC 芯片(AGN100BB)和一片 RF 芯片(AGN100RF) ，采用一种可伸缩结构，使制造商可以只使用一片 RF 芯片实现单天线系统，或增加其他 RF 芯片提升性能。该芯片支持所有的 802.11a, b 和 g 模式，包含 IEEE 802.11 工作组推出的最新标准( 包括 TGi 安全和 TGe 质量的服务功能)。Airgo 的芯片组和日前的 Wi-Fi 标准兼容，支持 802.11a, b 和 g 模式，使用三个 5GHz 和三个2.4GHz 天线，使用 Ai
13、rg。芯片组的无线设备可以和以前的 802.11 设备通讯，甚至可以在以 54Mbps 的速度和 802.lla 设备通讯的同时还可以以 108Mbps 的速度和 Airgo 的设备通讯。凭借在提高系统频谱利用率方面卓越的性能表现，多输入多输出(MIMO)技术己经成为移动通信技术发展进程中炙手可热的课题。1.4 本文的章节安排本文的目标是解 MIMO 信道建模和信道估计；第一章引出无线信道并了解MIMO 的研究现状，第二章分析无线信道，第三章了解 MIMO 信道建模的意义，提出信道建模的方法并进行建模；第四章根据基本的信道模型提出简单的信道估计技术，了解信道估计的方法最小二乘法（LS） ，最小
14、均方差法（MMSE） ，以及信道估计的应用。第二章 无线信道分析及建模2.1 无线信道的特点信道决定通信系统的结构,确定一个通信系统，首先，必须分析该通信系统的信道特征之所以需要对信道特征进行分析和建模，一方面因为信道特征决定了信道的容量，也即单位功率所能达到的最大传输率，另一方面，通信系统中的编解码、调制解调和各种接收技术等通信模块都是针对特定的信道特征来进行设计的。所以，无线信道的特征分析和相应数学模型的建立对进一步的研究，非常重要，是研究和开发通信系统的首要问题。在理论研究方面，数学模型是对客观通信系统中各种因素之间关系的一般反映，也是人们以数学方式认识和描述通信系统的最基本的形式。现代
15、移动通信系统是一个十分复杂的工程系统，是很多技术模块的组合。由于技术的复杂性，在现代移动通信技术中，普遍采用计算机仿真技术来进行系统分析和设计。只有建立了工程问题的数学模型，才能通过计算机进行描述和仿真，达到对系统分析和检验的目的。当然，由于移动通信系统的复杂性，直接建立一个完全意义上的数学模型是相当复杂的。因此，通常建立系统的数学分析模型，都是在一系列假设条件之下，针对主要考察因素来给出通信系统中变量关系的数学描述然后通过仿真，进一步论证每个方案的可行性，还可以在多个方案之间进行性能比较。无线信道是对无线通信中发送端和接收端之间的电波传送通路的一种描述，对于无线电波而言，它从发送端传送到接收
16、端之间，并没有一个有形的连接媒体，而且由于电波传播反射等特性，它的传播路径也有可能不只一条，通常为了形象地描述发送端与接收端之间的链路，可以想象两者之间有一个看不见的通路链接，称之为无线信道。2.2 无线信道分析移动通信使用一定频率的无线电波进行通信，而且随着无线通信的发展，频率的使用也越来越优化，现在移动通信的频率范围在甚高频、超高频的范围，这些频段的传播方式受地形地物影响很大。由于电磁波传播时的反射、散射和绕射等原因，空间传播环境(如地形地貌、树木房屋、空间悬浮物和其它阻挡物等)的复杂性将对电磁波的传播将产生复杂的影响。从大尺度(收发信机之间的一般距离)意义上，电磁波主要经历自由空间路径损
17、耗、阴影衰落等变化比较缓慢的衰落因素的影响。由于大尺度传播模型与本文研究问题无关，在此就不作介绍。所谓小尺度衰落，是指无线信号在很短的传播时间或距离内有很大的幅度衰落，而且这种衰落的程度和影响远远大于由于传播损耗和阴影衰落等原因引起的大尺度衰落。小尺度衰落主要由以下几个方面引起：Doppler 效应造成的频率调制、多径传播引起的时延扩展、环境因素的急速变化导致的信号强度突然改变、信号带宽大于无线信道的相干带宽时出现的频率选择性衰落。1. Doppler 效应由于移动台的不断运动，当达到一定速度时，固定点接收到的载波频率将随运动速度的不同，产生不同的频移，也就是说频率发生了变化和偏移，通常把这种
18、现象称为 Doppler 效应，在移动通信中，当移动台移向基站时，频率变高，远离基站时，频率变低，这就好像对信号又进行了一次频谱的搬移，因此，Doppler 频移实质上是一种非人为的频率调制。而且处于无线信道中物体的运动也会引起时变的 Doppler 频移，如信号反射面发生移动时，也相当于收发端之间有相对移动。当环境物体的速度足够大时，该运动物体将对小尺度衰落起重要作用。移动台与接收机之间的相对运动引起的 Doppler 频移可由公式 (2-1)来表示f = cos 公式(2-1)d其中， 表示移动台的移动速度， 表示载波波长， 为速度方向与收发端 径向之间的夹角。由公式(2-1)，可以容易地
19、得到最大 Doppler 频移f =maxf = 公式(2-2)dmd容易看出，当移动台向接收端移动时，Doppler 频移为正，反之为负。若假设各个方向到接收端的入射角 （ ）上是均匀分布的，则接收信号的功,率谱密度为S（f）= ，f -f f f +f 公式(2-3)dmvfP21dcfcdmcdm其中， f 是载波频率，p 是各向同性天线接收到的平均功率，此式即是cdClassic 谱。可见信号的功率谱被扩展到(f -f ,f +f )中去了。cdmcd由于移动台与基站之间的相对运动及多信道环境物体的运动造成信道的时变特性，导致在无线数字通信中，接收端每过一段时间即要对信道进行估计，以捕
20、获信道的时变信息、 ，从而即时调整接收端的信道模型参数，提高相关接收的性能。一般采用相关时间的概念来表征信道参数基本维持不变的时间间隔的，相关时间定义为T 1/ f 公式(2-4)cdm在相关时间间隔内，信道具有很强的相关性，若基带信号的带宽远大于最大 Doppler 频移，则信号的时域宽度远小于相干时间，由时域卷积知识易知，信号脉冲近似卷上一个常数信号，因此接收机接收到的信号在一个符号周期内变化不大，可以认为一个符号内的传输不受 Doppler 频移的影响。2.多径效应一般情况下，移动通信系统多建于大中城市的市区，在这种移动信道环境中，由于城市中的高楼林立、高低不平、疏密不同、形状各异，使得
21、移动通信传播路径较直视的无线通信更复杂，信道中电波的传播不是单一路径，而是许多路径而来的众多反射波的合成，由于电波通过各个路径的距离不同，因而各个路径来的反射波到达时间不同，相位也就不同，不同相位的多个信号在接收端迭加，有时迭加而互相加强(方向相同)，有时迭加而相互减弱(方向相反)。因此，接收端信号的幅度将会随机地急剧变化，多径特性是移动信道的最主要特点。当发送端发送一个极窄的脉冲信号时，移动台接收的信号由许多不同时延的脉冲组成，称之为时延扩展。信道的多径时延扩展的倒数可近似地定义为信道的相干带宽 。CFT =1/F 公式(2-5)mC图 2-1 所示为频率选择性衰落示意图,可以看出，当信号的
22、带宽比相干带宽F 小时，信道对信号的所有频谱分量有大体相同的衰落影响，即信号的所有频C率分量在信道内的衰落是一致的，信号波形不会产生失真，信道表现为频率非选择性( 平坦)衰落（信号的时域宽度远大于多径时延扩展，时延扩展区间内散落着若干个无法分辨的多径，多径信号之间的相位差很小，只要信号的自相关特性比较理想，信号的形状不会有明显的变化。从而基本保持其原始的谱特性） ；反之，当信号的带宽比相干带宽 F 大时，信道对频率间隔大于 F 的信号频谱C C处的衰落是不相干的，有的频率分量衰减大，有的频率分量衰减小，信号波形将产生严重失真，信道表现为频率选择性的(信号的时域宽度小于多径时延扩展。时延扩展区间
23、内散落着若干个多径，而且其中必定有一部分多径表现为可以分离的情形，多径信号到达的相位差可以取到 的任意值，相位差为 的2,0018多径信号对的对消将引起严重的衰落，从而信道使信号严重失真)。在实用中，频域均衡和多载波技术可以补偿或克服频率选择性衰落。图 2-1 频率选择性衰落示意图3.信道衰落的分类在信号通过无线信道时，信号参数与信道参数共同决定了衰落的类型。多径和 Doppler 效应导致的小范围衰落可能对通信的破坏力最强。频率选择性衰落会导致码间干扰(ISI) ，使得精确地理会使 SNR 恶化，因为反射会导致矢量成分互相抵消口快衰落会使发送的基带数据脉冲失真，可能会导致锁相环同步问题慢衰落
24、也会降低 SNR。小尺度衰落通过被总结为由多普勒扩展和多径时延扩展两个信道因素和信号带宽因素的不同关系决定的，主要有以下几种分类：快衰落在城市环境中，一辆快速行驶车辆上的移动台的接收信号在一秒钟之内的显著衰落可能达到数十次，而且衰落深度可能达到 30dB 以上。这种衰落现象严重恶化接收信号的质量，影响通信的可靠性，称为快衰落，图 2-2 所示为快衰落示意图：图 2-2 快衰落示意图慢衰落接收信号除瞬时值出现快衰落之外，场强中值(平均值)也会出现缓慢变化。主要是由地区位置的改变以及气象条件变化造成的，以致电波的折射传播随时间变化而变化，多径传播到达固定接收点的信号的时延随之变化。这种由阴影效应和
25、气象原因引起的信号变化，称为慢衰落，图 2-3 所示为慢衰落示意图：图 2-3 慢衰落示意图频率选择性衰落当信号的带宽大于信道带宽时，则必定有部分信号频谱信道的恒定衰落段之外，其经历的衰落与其它部分不一样，信号频谱中的某些频率成分比其它的成分得了不同的增益，信道就会使信号经历频率选择性衰落。总而言之，无线信道包括了电波的多径传播，时延扩展，衰落特性以及Doppler 效应，在移动通信中，必需要充分考虑这些特性以及解决的方案。而且，正是由于无线信道的诸多特殊性才使得无线信道研究变得非常复杂。通信系统的设计人员只有理解了无线信道的特点，才能深入地研究各种移动通信技术。2.3 移动信道的模型研究和开
26、发移动信道中数字传输技术的第一步工作就是认识移动信道本身的特性并建立相应的模型。实际上，移动信道已成为许多理论分析和现场实测的课题，并已得出许多有关其特性的结果。其中有些可给出精确的数学描述，另一些则给出统计模型。然而，由于移动信道的复杂性，仍有许多待研究课题。例如，不可能用单一的数学模型来描述所有的移动环境，不同地区、不同城市中的移动信道特性究竟如何，只有在这些环境中用场强实测获取的数据中来确定。目前，对移动信道进行研究的基本方法有三种：1. 理论分析即用电磁场理论和统计理论分析电波在移动环境中的传播特性，并用各种数学模型来描述移动信道。往往要提出一些假设条件使信道数学模型简化，所以数学模型
27、对信道的描述都是近似的。即使这样，信道的理论模型对人们认识和研究移动信道起着很大的指导作用。2. 现场实测现场电波传播实测，即在不同的传播环境中，做电波传播进行实测试验。测试参数包括接收信号幅度、延时以及其它反映信道特征的参数。对实测数据进行统计分析，可以得出一些有用的结果。由于移动环境的多样性，现场实测一直被作为研究移动信道的重要方法。在特定地区应用无线系统也通常都需要进行实测试验，以调节系统设备的参数，使之更好地适应周围的无线环境。3. 计算机仿真移动信道的计算机模拟，是近年来随着计算机技术的发展新出现的研究方法，也是目前在通信技术研究中被广泛采用的方法。如前所述，任何理论分析，都要假设一
28、些简化条件，而实际移动传播环境是千变万化的，这就限制了理论结果的应用范围。现场实测，较为费时、费力，并且也是针对某个特定环境进行的。计算机在硬件支持下，具有很强的计算能力，能灵活快速地模拟各种移动环境。因而，计算机模拟越来越成为研究移动信道的重要方法。以上三种研究方法是互为补充、相辅相成的。在许多实际研究工作中，这些方法用于研究进程的不同阶段。目前，移动环境中电波传播特性研究的结果往往用下述两种方式给出：1.对移动环境中电波传播特性给出某种统计描述。例如，理论分析和实测试验结果表明，在移动环境中接收信号的幅度在大多数情况下符合瑞利(Rayleigh)分布。在有些情况，则更符合莱斯 (Rice)
29、分布。电波衰落特性的统计规律，为研究移动信道抗衰落技术提供了基本依据。2.建立电波传播模型。模型可包括图表、近似计算公式等。近年来，在计算机上建模也越来越流行。应用电波传播模型可对无线电波在传播过程中的各种干扰和损耗进行预测，直接为系统工程设计服务。由于移动环境的复杂性，不可能建立单一的模型。不同的模型是从不同传播环境的实测数据中归纳而得出的，都有一定的适用范围.进行系统工程设计时，模型的选择是很重要的，有时不同的模型会给出不同的结果。因此，传播环境对移动信道特性起着关键作用。另外，移动信道特性还受到系统工作频率和移动台运动状况的影响。在相同地区，工作频率不同，接收信号衰落状况也有差异。而静止
30、与低速运动的车辆所面临的移动环境问题与高速运动的车辆又有很大的不同。一般来说，为解决通信系统的设计问题，必须搞清三个问题：无线电信号在移动信道中可能发生的变化以及发生这些变化的原因;对于特定的无线传输技术，这些变化对传输质量和系统性能有什么影响;有哪些方法或技术可供用来克服这些不利影响。通常分析无线信道的方法是根据无线电传播的特点，考察无线电信号的大尺度的传播损耗和小尺度的慢、快、平坦和选择性等各种衰落。大尺度传播损耗指无线电信号传播过程中的所经历的自由空间传播损耗、由树叶、建筑物等造成的阴影效应等，这与本文关注的主题关系不大，在本文中并不作分析研究。而由无线电信号传播时所遭受的反射、散射等多
31、径效应和通信双方的相对运动引起的 Doppler 频移(或称 Doppler 调频)以及信号的带宽超过信道的相干带宽而引起的严重的 ISI 等小尺度的衰落是本文建立信道模型的主体。2. 3. 1 多径衰落信道模型多径传播模型是移动无线信道模型最重要的部分，是移动通信领域中的一个不可回避的话题，也是移动信道估计的主要研究对象，移动系统一般都是针对特定的多径环境进行设计的。本文主要针对基带信道模型进行研究。假定待发送的基带信号为 s (t),发射载波为 f ，则发送到信道的信号 s(t)可c表示为s(t)=Res (t)e 公式(2-6)tfjc2则经过可分辨多径信道后的接收信号 y（t）可表示为
32、y(t)= 公式(2-7)nntst)()(将式(2-6)代入到式(2-7)，可得y(t)=Re s (t- ) 公式(2-8)ntfjncet)(2)()(tn则由式(2-8)可知，等效低通接收信号为(t)= s (t- ) 公式(2-9)1ntfjncet)(2)(tn因此，等效低通信道的冲激响应可描述为h( )= 公式(2-10)t;ntfjncet)(2)()(tn当多径不可分辨时，式(2-7)的接收信号应建立为连续多径分量的积分形式y(t)= 公式(2-11)dts)(;代入式(2-6)到式(2-11)，可得y(t)Re e 公式(2-12)dtsetfjc)();(2tfjc2此时
33、信道的等效低通时变冲激响应为h( )= e 公式(2-13)t;);(ttfjc2由式(2-13)可见，信道冲激响应 2的幅度是随机的( 因为幅度因子 ( )随t;时间的变化而随机变化，而相位变化只与各径的延时有关。从而 h( ; t)是一个复随机过程。一般地，当媒质具有随机散射特性时，h( ;t)可以建模成 0 均值的复随机过程;当还存在固定散射或固定的直射、反射信号时，则可建模成均值不为 0 复随机过程。2.3.2 常见信道模型1. Jakes 移动信道模型Jake 模型假设从发射机到接收机之间存在无数条传播路径，这些路径到达接收机的分布是离散均匀的 3。假设输入信号为 x(t)，则通过该
34、信道模型的输出信号 y(t)可以表示为y(t)=r (t)x (t)-r (t) x (t) 公式(2-14)g这里 x( t)是 的希尔伯特变换。 I,，Q 两路的基带等价(复数形式)描述为)(txr =cos( )cos(2 f t+ )+ cos( )cos(2 ) 公式(2-15)rr2tfmr =sin( )cos(2 f t+ )+ sin( )cos(2 ) 公式(2-16)g其中，r 和 r 为信道传输函数的等效基带部分， f = f cos(2 k/L),g rmL=2(2N+I), = /4, = k/N,N 为模型中的多径数目， 是一个在 内均匀2,0分布的随机变量，f
35、为最大 Doppler 频移，取决于载波频率和最大移动速度。mf = 公式(2-17)cfv其中，c 为无线电波的传播速率，f 为载波频率。c假设发射机发送一个单音信号，在接收端除了受到 Doppler 频移影响外，还会产生多径衰落，这就导致接收机收到的是一个频谱而非频移后的单音。可以认为一个正弦信号频率被扩展成为一个窄带频谱。在 Jake 信道中该频谱可表示为P(f)= 公式(2-18)2)/(1mmffJakes 信道通常用于比较简单的移动信道仿真。如果需要对信道中多径衰落问题进行更加细致的仿真，还是需要用 Rayleigh , Rice 等模型或用户自定义的多径信道模型来仿真。2. Ru
36、mmler 衰落模型Rummler 信道模型是一个三径传输信道模型，接收端的信号由直射信号和反射信号叠加而成，反射信号改变（或增强或抵消）直射信号的幅度和相位。y(t)=x(t)+ + 公式(2-19)(1tx)(2tx其中，x(t)表示发射信号， , 气表示两路反射信号的衰减系数， ，2 1表示两路反射信号相对于直视径的到达延时。这种三路径的衰落信道广泛应2用于视距(LOS)范围的数字微波中继通信链路中。它是一个基于信道传输函数的统计模型。图 2-4 所示为 Rmmler 三径示意图，三条路径的组成包括一条直射路径、两条相对于直射路径延时 , 的延时路径。这种模型通常用于模拟数字微波数12据
37、链路，在移动通信中，由于很少出现稳定的直视径，很少使用这个模型。图 2-4 Rummler 三径示意图2.3. 3 衰落统计模型1. Rayleigh 衰落模型Rayleigh 模型常用于描述平坦衰落信号或独立多径接收信号的包络分Rayleigh 分布的概率密度函数为:P(r)= 公式（2-jre220）其中， =E(R2)表示包络检波之前接收信号的平均功率，R 为包络检波之前接收信号的均方根电压值。2. Rice 衰落模型当传播环境中存在一个固定直射或反射径时，则用 Rice 模型来描述多径接收信号的包络分布。这种情况下，该固定分析上会叠加许多弱多径分量，当固定分量减弱后，传播环境就转变为
38、Rayleigh 分布的情形，则 Rice 分布就退化成Rayleigh 分布。因此 Rayleigh 模型是 Rice 模型的一个特例。第三章 MIMO 信道建模3. 1 MIMO 信道建模的意义研究 MIMO 系统的目的是为了获得更大的频带利用率，即提高系统的容量。MIMO 系统的容量跟 MIMO 信道的相关性有很大关系。信道相关性越小，MIMO 系统的理论容量越大；信道相关性越大，MIMO 系统的理论容量越小。影响 MIMO 信道相关性的因素有很多，比如天线间隔，天线极化方向，视粗或非视距环境，散射体分布情况等等。因此，建立 MIMO 信道模型可以有助于分析 MIMO 信道的特性，进一步
39、调整天线参数来降低 MIMO 信道的相关性,从提高系统容量和系统的环境适应性。3. 2 MIMO 信道建模方法综述建立 MIMO 信道数学模型的分析方法主要有：1) 脉冲响应法：依靠测量，用于特殊的环境，很难得到通用的结论;2) 射线跟踪法：使用 Fresnel 的光学射线模型，考虑了路径损耗、阴影衰落、多径效应等因素，需要估计出信号强度等参数。这两种分析方法常用于可建立简单物理模型的环境，参数不多并且容易确定。当通信环境内分布很多随机散射体或为更复杂的物理模型时，用下面的方法去分析信道就不太合适了，因为此时无法得到参数的准确值。在这种条件下，模型参数也变成了随机变量。一般有以几种分析方法:3
40、) 参数法：需要了解延时分布角，空间散射体分布具体情况，角度信息，以及发射接收天线的参数特征。4) 几何法：需要假设散射体在整个散射区域内均匀分布，在单反射的前提下，具有相同传播时延的传播路径所对应的散射体构成了一个以发射机和接收机为焦点的椭圆。关键是求解 TOA(到达时间)和 DOA(到达角)的联合概率分布。5) 相关法：从相关性上分析信道，需要确定天线相关矩阵，该方法简单可行，被广泛采用。3. 3 MIMO 信道典型模型根据以上的数学分析方法并结合实际的信道物理模型建模，己经有很多MIMO 信道模型。它们可分为以下两类，物理建模与非物理建模。物理模型主要借助一些重要物理参数描述 MIMO
41、信道特征与散射分布，典型参数包括达波角(AOA)、去波角 (AOD)、达波时间 (TOA )，但是对于很多情况下，难以用少数几个物理参数很好地描述 MIMO 无线信道 4，从而识别与仿真信道模型会比较困难。非物理模型主要依赖于对 MIMO 信道进行大量测量得出的统计特征，通常易于仿真与刻画能够识别出的信道特征，但易受测试条件限制，如信号带宽，天线架设与配置以及测试环境等，信道与测试设备对测试结果的影响也难以分离。如果根据系统带宽，又可将信道模型分为窄带模型与宽带模型。宽带模型针对频率选择性信道，而窄带模型针对平坦衰落信道。按照前文的方法分类，MIMO 信道模型建模可以分为物理建模与非物理建模。
42、物理建模包括单环空间信道模型、双环空间信道模型、室外分布散射信道模型、小区宽带信道模型等。由于篇幅的限制，我们不做详细的介绍。本节我们重点介绍非物理建模中的基于功率相关矩阵的宽带随即 MIMO 信道模型。3. 3.1 独立同分布(IID)复高斯信道模型理沦上，如果传播环境中散射足够丰富，天线单元的间隔足够大，那么M1M0 信道的各子信道在统计上接近独立 5，并且分布也相同。可建立一种理想窄带 MIMO 信道模型，即假定信道矩阵的元素气 , 相互独立并且都服)(thmn从均值为零。与方差为 I 的复高斯分布，其包络服从瑞利分布，子信道相互独立。这种仿真模型的优点是很容易建立，缺点是较理想化，没有
43、考虑相关衰落的影响。3.3.2 基于功率相关矩阵的宽带随机 MIMO 信道模型图 3-1 宽带随机 MIMO 信道模型示意图该信道模型如图 3-1 所示，发射端有 N 根天线，接收端有 M 根天线，且均为线性天线阵列。发射端天线阵列上的信号为：x(t)=x (t),x (t),x (t) , 其中 x12NT(t)表示第 n 根天线的发射信号。接收端天线阵列上的信号表示为：y(t)=y (t),n 1y (t),y (t), 其中 y (t)表示第 M 根天线的接收信号。2M描述连接发射端和接收端的 M1M0 信道矩阵可以表示为H( )= 公式(3-1)llH11)(式中，L 表示可分辨多径的
44、数 H(l)为第 l 个路径的信通转移矩阵，它的构成如下公式（3-2）元素 是时延 时第 m 根接收天线和第 n 根发射天线的复传输系数。)(lmn1因此接收信号和发射信号的关系可写成y(t)= 公式(3-3)dtsH)(用抽头延迟线模型表示 MIMO 信道的数学模型，图 3.2 MIMO 信道抽头延迟线模型3.3.3 COST 207 模型抽头延迟线模型的一个特例是 COST 207 模型 6，它给出了四种典型环境下的 PDP 或抽头权重和多普勒频谱。它给出的 PDP 已被在法国、英国、荷兰、瑞典和瑞士进行的大量实验测量所评估（程序见附录一） 。这四种典型环境是乡村地区(RA ） P( )=
45、 公式(3-4)其 他07.02.9expss典型城市地区(TU) P( )= 公式(3-5)其 他07expss恶劣城市地区(BU) P( )= 公式(3-6)其 他0105)exp(5. ss山区地形(HT) P( )= 公式(3-7)其 他02015exp13ss在抽头延迟线模型中，每个信道都有一个瑞利分布的幅度和一个多普勒频谱，其中 i 表示第 i 个抽头。在 cost 207 模型中，定义了以下四种多普勒频谱，其中 表示最大多普勒频移,G(A, , )是高斯函数 :max12G(A, , )=A exp 公式(3-8)1221A 是使得 的归一化常数。,1dvps(a) CLASS
46、是经典的(Jakes)多普勒频谱，用于延迟不大于 500 ns( )st5.0动的路径，对于 ;max,公式(3-9)2max)(1,vAvpis(b) GAUS1 是两个高斯函数的和，用于延迟在 500 和 之间的路径(ns2)，ssi25.0公式(3-10) )1.0,4.,()05.,8.(, maxa1maxax vAGvAGvPiS 这里 比 A 低 10 1dB(c) GAUS2 也是两个高斯函数的和，用于延迟大于 2 的路径( )：ss21公式(3-11)maxax1maxa 5.0,4.,.0,7., vBGvGvPiS 这里 ，比 B 低 151d(d) RICE 是一个经典
47、多普勒谱和一条直射路径的和，所以整个多径分布与一条直射路径的分布相同、它适用于乡村传播模型中的最短路径。对于；max,v公式(3-12)maxmaxax 7.091.124.0, vvvPiS 表 3-1 一 3-4 列出了 COST 207 建议的将这些多普勒频谱用于四种典型传播环境的四种方法。表 3-1 所示为乡村地区没有山坡RA参数：表 3-1 乡村地区没有山坡RA的参数抽头# 延迟 s功率 dB多普勒频谱类型1 0 0 RICE2 0.2 -2 CLASS3 0.4 -10 CLASS4 0.6 -20 CLASS表 3-2 所示为城市地区(没有山坡)TU 的参数：表 3-2 城市地区(没有山坡)TU的参数抽头# 延迟 s功率 dB多普勒频谱类型1 0 -3 CLASS2 0.2 0 CLASS3 0.6 -2 GAUS14 1.6 -6 GAUS15 2.4 -8 GAUS26 3.0 -10 GAUS2表 3-3 所示为有山坡的城市地区 BU的参数：表 3-3 有山坡的城市地区BU的参数抽头# 延迟 s功率 dB多普勒频谱类型1 0 0 CLASS2 0.4 -2 CLASS3 1.0 -4 G
