1、第十六教时教材：两角和与差的正弦 目的：能由两角和的余弦公式推导出两角和的正弦公式，并进而推得两角和的正弦公式，并运用进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。过程：一、复习：两角和与差的余弦练习：1求 cos75的值 解：cos75 =cos(45+30)=cos45cos30sin45sin30= 4261232计算：1 cos65cos115cos25sin1152 cos70cos20+sin110sin20解：原式= cos65cos115 sin65sin115=cos(65+115)=cos180=1原式=cos70cos20 +sin70sin20=cos(70+20)=03
2、已知锐角,满足 cos= cos(+)= 求 cos.53135解：cos = sin=534又cos(+)= 0 + 为钝角 sin(+)=1 132cos=cos(+ )=cos(+)cos+sin(+)sin= （角变换技巧）65341253二、两角和与差的正弦 1推导 sin(+)=cos (+)=cos( )22=cos( )cos+sin( )sin=sincos+cossin即： sin(+ )=sincos+cossin （S +）以代得： sin()=sincoscossin （S ）2公式的分析，结构解剖，嘱记3例一 不查表，求下列各式的值：1 sin75 2 sin13c
3、os17+cos13sin17解：1原式= sin(30+45 )= sin30cos45+cos30sin45= 4623212原式= sin(13+17 )=sin30= 1例二 求证：cos+ sin=2sin( +)36证一：左边=2( cos+ sin)=2(sin cos+cos sin)2166=2sin( +)=右边 （构造辅助角）6证二：右边=2(sin cos+cos sin)=2( cos+ sin)6213= cos+ sin=左边3例三 已知 sin(+)= ,sin()= 求 的值252tan解： sin(+ )= sin cos+cossin= 332sin()= sincoscos sin= 525+：sincos= 18：cossin= 52三、小结：两角和与差的正弦、余弦公式及一些技巧“辅助角”“角变换”“逆向运用公式” 四、作业： P38 练习 2 中 3 中 5 中=tan41528sinco
