1、三、极化强度与极化电荷的关系极化电荷是由于电介质极化所产生的，因此极化强度与极化电荷之间必定存在某种关系。可以证明，对于均匀极化的情形，极化电荷只出现在电介质的表面上。在极化了的电介质内切出一个长度为 l、底面积为s 的斜柱体，使极化强度 p 的方向与斜柱体的轴线相平行，而与底面的外法线 n 的方向成 角，如图 9-31 所示。出现在两个端面上的极化电荷面密度分别用 和 表示。可以把整个斜柱体看为一个 “大电偶极子”，它的电矩的大小为 sl，显然这个电矩是由斜柱体内所有分子电矩提供的。所以，斜柱体内分子电矩的矢量和的大小可以表示为 ,斜柱体的体积为,根据式(9-57) ，极化强度的大小为.由此
2、得到 = p cos = pn ,或者,(9-58)图 9-31式中 pn 是极化强度矢量 p 沿介质表面外法线方向的分量。式(9-58)表示，极化电荷面密度等于极化强度沿该面法线方向的分量。对于图 9-31 中的斜柱体，在右底面上 /2，cos 0， 为正值；在左底面上/2， cos 0， 为负值；而在侧面上 = /2，cos = 0， 为零值。为了得出极化强度与极化电荷更一般的关系，我们任作一闭合曲面 s，与极化强度为p 且沿轴线方向极化的电介质斜柱体相截，截面为 s，如图 9-32 所示。在闭合曲面 s 上取面元 ds，以 ds 乘以式(9-58) 等号两边，并对整个曲面 s 积分，得.
3、上 式 等 号 右 端 是 闭 合 曲 面 s 上极化电荷的总量，而这些极化电荷都处于 s 与介质相截的截面 s 上，我们以 表 示 之 。 另 外 ， 无 论 电 介 质 是 否 极 化 ， 其 整 体 总 是 电 中 性 的 ，既 然 在 s 面上出现了量值为 的 极 化 电 荷 ， 那 么 s 面内必定存在着量值为 的极化电荷。所以，下式必定成立(9-59)上式表示，极化强度沿任意闭合曲面的面积分(即 p 对该闭合曲面的通量) ，等于该闭合曲面所包围的极化电荷的负值。显然，当闭合曲面 s 所包围的整个空间充满均匀电介质时，由于均匀电介质内部不存在极化电荷，所有极化电荷都处于其表面上，所以该闭合曲面的极化强度通量必定等于零。如果仿照电场线，而引入 p 线以表示在介质中极化强度的分布状况，由式(9-59)可以得出，p 线起自极化负电荷，终止于极化正电荷。图 9-32
