1、第三节 常用经济函数,一、单利与复利,二、多次付息,三、贴现,四、需求函数,七、成本函数,六、市场均衡,八、收入函数与利润函数,五、供给函数,根据本金的数额按一定比例计算出来的.利息又,有存款利息、贷款利息、债券利息、贴现利息,等几种主要形式.,一、单利与复利,利息是指借款者向贷款者支付的报酬,它是,第二年末本利和为,第n年末的本利和为,第一年末本利和为,设初始本金为 (元), 银行年利率为 . 则,单利计算公式,第二年末本利和为,第n年末的本利和为,第一年末本利和为,设初始本金为 (元), 银行年利率为 . 则,复利计算公式,因每次的利息都不计入本金, 故若一年分n次付息,二、多次付息,单利
2、付息情形,即年末的本利和与支付利息的次数无关.,因每次支付的利息都记入本金, 故年末的本利与,复利付息情形,即年末的本利和与支付利息的次数无关.,支付利息的次数是有关系的.,设初始本金为 (元), 银行年利率为 . 则,而第n年末的本利和为,从票面金额中扣除未到期期间的利息后,得到所,金额的现金称为贴现.,钱存在银行里可以获得利息, 如果不考虑贬值,三、贴现,票据的持有人, 为在票据到期以前获得资金,那么若干年后的本利和就高于本金. 如果考虑贬值,的因素, 则在若干年后使用的未来值(相当于本利和),就有一个较低的现值.,考虑更一般的问题: 确定第n年后价值为R元钱,的现值.假设在这n年之间复利
3、年利率r不变.,利用复利计算公式有,得到第n年后价值为R元钱的现值为,式中R表示第n年后到期的票据金额, r表示贴现率,而p表示现在进行票据转让时银行付给的贴现金额.,若票据持有者手中持有若干张不同期限及不,同面额的票据, 且每张票据的贴现率都是相同的,则,一次性向银行转让票据而得到的现金,n年后到期的1元钱的贴现值.,种商品的各种可能的购买量和决定这些购买量的,因素之间的数量关系.,假定其它因素(如消费者的货币收入、偏好和,四、需求函数,需求函数是指在某一特定时期内, 市场上某,相关商品的价格等)不变, 则决定某种商品需求量,的因素就是这种商品的价格.,需求函数表示的就是商品需求量和价格这两
4、个,经济量之间的数量关系,称为价格函数, 习惯上将价格函数也统称,为需求函数.,商品的各种可能的供给量和决定这些供给量的诸,因素之间的数量关系.,五、供给函数,供给函数是指在某一特定时期内, 市场上某种,这种商品就达到了市场均衡.,金额的现金称为贴现.,以线性需求函数和线性供给函数为例, 令,六、市场均衡,对一种商品而言, 如果需求量等于供给量, 则,这个价格 称为该商品的市场均衡价格.,市场均衡价格就是需求函数和供给函数两条直,当市场价格高于均衡价格时, 将出现供过于求的现,象, 而当市场价格低于均衡价格时,将出现供不应求,的现象 当市场均衡时有,根据市场的不同情况，需求函数与供给函数,还有
5、二次函数、多项式函数与指数函数等. 但其基,本规律是相同的, 都可找到相应的市场均衡点.,售产品的全部费用支出, 成本函数表示费用总额,与产量(或销售量)之间的依赖关系, 产品成本可,分为固定成本和变动成本两部分. 所谓固定成本,七、成本函数,产品成本是以货币形式表现的企业生产和销,是指在一定时期内不随产量变化的那部分成本;,部分成本. 一般地, 以货币计值的(总)成本C是产,C是产量x的函数, 即,所谓变动成本, 是指随产量变化而变化的那,称其为成本函数. 当产量 时, 对应的成本函,数值 就是产品的固定成本值.,为单位成本函数或平均成本函数.,成本函数是单调增加函数, 其图象称为成本,设
6、为成本函数, 称,曲线.,P乘以销售量x, 即,销售利润L等于收入R减去成本C,即,八、收入函数与利润函数,销售某种产品的收入R, 等于产品的单位价格,称其为收入函数. 而,称其为利润函数.,使 的点 称为盈亏平衡点(又称为保本点).,基本概念：,小 结,需求函数 ,供给函数,市场均衡 ;,成本函数,收入函数,利润函数.,思考题,1.(1)设手表的价格为70元, 销售量为10000只,若手表每只提高3元, 需求量就减少3000只, 求需,函数,(2)设手表价格为70元, 手表厂可提供10000只,手表, 当价格每只增加3元时, 手表厂可多提供300,只,求供应函数,（3）求市场均衡价格和市场均衡数量.,
