1、14.1.2 幂的乘方,同底数幂的乘法：am an = am+n (m、n为正整数),同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,am an ap = am+n+p ( m、n、p为正整数),知识回顾,复习-想一想(2), 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =,3m+2,5m+n,y2n+7,Xn+4,已知：am=2， an=3. 求am+n =？.,解： am+n = am an=2 3=6,深入探索-议一议,判断下面计算是否正确，如有错误请改正。,(),1、了解幂的乘方的运算法则。 2、了解积的乘方的运算法则，并能灵活运用3种法则。,学习目标：,(am)n,
2、=amn,(m,n都是正整数).,幂的乘方，,底数 ，指数 。,不变,相乘,如 (23)4,=234,=212,幂的乘方公式,(1) (103)5 (2) (a4)4 (3) (am)2 (4) -(x4)3,例1:计算:,相信你准能做对！,计算：(103)3; (2) (x3)2; (3) - ( xm )5 ; (4) (a2 )3 a5;,下列各式对吗？请说出你的观点和理由：(1) (a4)3=a7 ( )(2) a4 a3=a12 ( )(3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=(x2)3 ( ),活动5,幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（ ）=(
3、)5=( )4=( )10；(2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）.,20,x4,x5,x2,am,a2,幂的乘方法则的逆用,1(m2)3m4等于(,),B,Am9,Bm10,Cm12,Dm14,2计算：,(1)(xy)26_；(2)a8(a2)4_.,2a8,3已知 x2n3，则(xn)4_.,9,点拔：(xn)4x4n(x2n)2329.,(xy)12,4已知 10a5,10b6，则 102a103b的值为_,241,点拨：102a103b(10a)2(10b)35263241.,-(x2)3,八年级 数学,= -x23,= -x6 ;,符号怎么办？,(- x2)3,= -x
4、23,= -x6 ;,-(x3)2,= -x32,= - x6 ;,(- x3)2,= x23,= x6 ;,我是法官我来判！,(),(),(),我是法官我来判！,(2) a6 a4 = a24,(x3)3 = x6,乘法,乘方,不变,不变,指数 相加,指数 相乘,例2:计算:,(a-b)3(a-b)32,(x-y)22(y-x)23,小结：,今天，我们学到了什么？,底数 ，指数 。,不变,相加,底数 ，指数 。,不变,相乘,2. 已知39n=37，求：n的值,1. 已知53n=25，求：n的值,八年级 数学,练一练,多重乘方也具有这一性质,在255，344，433，522这四个幂中， 数值最
5、大的一个是。,解：255=2511=(25)11=3211,344=3411=(34)11=8111,433=4311=(43)11=6411,522=5211=(52)11=2511,所以数值最大的一个是_,344,拓展：,深入探索-议一议2,（1）已知2x+5y-3=0,求 4x 32y的值,（2）已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值,（3）已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值,（4）比较375，2100的大小,（5）若(9n)2 = 38 ，则n为_,相信你准能做对哟,练习 计算：(103)3; (2) (x3)2; (3) - ( xm )5 ; (4) (a2 )3 a5; (5) 0.25482; (6) 8860.255; (7) (m-n)23+(m-n)3(n-m)3.,1.已知,4483=2x,求x的值.,实践与创新,
