1、确山二高 二 年级 数学 学科共案时 间： 星 期：主 备 人： 马真真 使用人：【教学主题】变化的快慢与变化率【教学目标】1、理解函数平均变化率的概念；2、理解函数瞬时变化率的概念；3、会求给定函数在某个区间上的平均变化率，并能根据函数的平均变化率判断函数在某区间上变化的快慢。【知识梳理】平均变化率 定义：对一般的函数 来说，当自变量 从 变为 时，函数值 变为)(xfyx12)(1xf，它的平均变化率为 .通常我们把自变量 的变化自变量的改变量，记作 )(2xf，函数值的变化 称作函数值得改变量，记作 .这样，函数的平均变化率就可以表示为函数值的改变量与自变量的改变量之比，即 .瞬时变化率
2、 定义：对一般的函数 来说，当自变量 从 变到 的过程中，若设 )(xfyx01x, ,则函数的变化率是y.而当 趋于 0 时，平均变化率就趋于函数在 点的瞬时变化x0x率，瞬时变化率刻画的是函数在一点处变化的快慢.【典型例题】例 1.一直线运动的物体，从时间 到 时，物体的位移为 ，那么 为（ ）ttst从时间 到 时，物体的平均速度；在 时刻时该物体的瞬时速度； ttt当时间为 时物体的速度； 从时间 到 时物体的平均速度t例 2.自由落体运动的位移 s(m)与时间 t(s)的关系为 s= 21g(1)求 t=t0s 时的瞬时速度 (2)求 t=3s 时的瞬时速度 (3)求 t=3s 时的
3、瞬时加速度【追踪训练】1函数 y f(x)的自变量 x 由 x0改变到 x0 x 时，函数值的改变量 y 等于( )A f(x0 x ) B f(x0) xC f(x0)x D f(x0 x ) f(x0)2f(x)3x 在 x 从 1 变到 3 时的平均变化率等于( )A12 B24C2 D123在 x1 附近，取 x0.3，在四个函数yx；yx2；yx3；y 中平均变化率最1x大的是( )A BC D4已知函数 y ，当 x 由 2 变为 1.5 时，函数的增量为( )2xA1 B2C. D13 325若函数 f(x)2x21 的图像上一点(1,1)及邻近一点(1x,1y)，则 等于( )
4、 y xA4 B4xC42x D42(x)26一质点运动的方程为 s53t2，则在一段时间内相应的平均速度为( )A3t6 B3t6C3 t 6 D3 t 67 y x22 x3 在 x2 附近的平均变化率是_8物体的运动方程是 s(t)4 t0.3 t2，则从 t2 到 t4 的平均速度是_9已知函数 f(x) x2 x，分别计算 f(x)在自变量 x 从 1 变到 3 和从 1 变到 2 时的平均变化率10一球沿一斜面自由滚下，其运动方程是 s s(t) t2(位移单位：m，时间单位：s)求小球在 5到 6 秒间的平均速度和 5 到 5.1 秒间的平均速度，并与匀速直线运动速度公式求得的 t5 时的瞬时速度进行比较
