1、11、图 31 是某建筑工地利用滑轮组和卷扬机提起重物的示意图。当以速度 v1 匀速提起质量为 m1 的建筑材料时，滑轮组的机械效率为1，卷扬机拉力的功率为 P1；当以速度 v2 匀速提起质量为 m2 的建筑材料时，滑轮组的机械效率为 2，卷扬机拉力的功率为 P2。若2-1=5%，P 1: P2=2:3，m 1=90kg，动滑轮受到的重力 G 动 =100N。滑轮与轴的摩擦、细绳受到的重力忽略不计，g=10N/kg。求：（1）提起质量为 m1 的建筑材料时卷扬机对绳的拉力 F1；（2）两次工作过程中，建筑材料上升的速度 v1 与 v2 之比。2在生产玻璃过程中，常用位于天车上的卷扬机（其内部有
2、电动机提供动力）通过滑轮组和真空吸盘提升玻璃，如图 22 甲所示。当卷扬机通过滑轮组提升质量为 60kg 的玻璃并使玻璃以速度 v1 匀速上升时，卷扬机对滑轮组绳端的拉力为 F1，天车对卷扬机的支持力为 N1，拉力为 F1 的功率为 P，滑轮组的机械效率为 ；当卷扬机通过滑轮组提升质量为80kg 的玻璃并使玻璃以速度 v2 匀速上升时，卷扬机对滑轮组绳端的拉力为 F2，天车对卷扬机的支持力为 N2。已知拉力 F1 所做功随时间变化的图像如图 22 乙所示，卷扬机的质量为 120 kg，滑轮 A、B 的质量均为 4kg，3v 1=5v2， =75%，吸盘和绳的质量及滑轮与轴的摩擦均可忽略不计，g
3、 取 10N/kg。求：（1）P 的大小；（2）v 2 的大小；（3）N 1 与 N2 的比值。图 31建筑材料卷扬机乙240W/J4807209600 t/s1.0 2.00.5 1.5卷扬机ABC玻璃 吸盘 甲图 22天车 2解：（1）由题中 Wt 图像解得 P= =480W （2 分）2s960Jt（ 2） 根 据 = （1 分）%75480N11vgvm有总有解得：v 1 =0.6m/s已知：3v 1=5v2解得：v 2=0.36m/s（1 分）（3）设动滑轮 C 所受重力为 G0，卷扬机提升 60kg 玻璃时，滑轮组的机械效率为=75%所以有 = ，代入数据解得 G0=80 N （1
4、 分）%753B01gmW总有第一次提升 60kg 玻璃的过程中，玻璃、动滑轮 C 受力分析如答图 5（1）所示，动滑轮 B 受力分析如答图 5（2）所示，卷扬机受力分析如答图 5（3）所示。第二次提升 80kg 玻璃的过程中，玻璃、动滑轮 C 受力分析如答图 5（4）所示，动滑轮 B 受力分析如答图 5（5）所示，卷扬机受力分析如答图 5（6）所示。由答图 5（1）的受力分析可知 T1= （m 1g+G0）= （600N+80N）= N，333680因 T1= T1，由答图 5（2）可得 F1= （T 1+mBg）= （ N +40N）= N， 224因 F1= F1，由答图 5（3）可得
5、N1=F1+mg= N+1200N= N（134030分）同理，由答图 5（4）可得 T2= （m 2g +G0）= （800N+80N）= N，38因 T2= T2，由答图 5（5）可得 F2= （T 2+mBg）= （ N +40N）= N，1130350N1mg（2）（1）G03T1m1gF1mBg2F1T1（3）N2mg（5）（4）G03T2m2gF2mBg2F2T2（6）答图 53因 F2= F2，由答图 5（6）可得 N2=F2+ mg = N+1200N= N 3503410所以 = （1 分）N1N2 40（其他解法正确均得分）3工人利用如图 25 所示的装置，在河边打捞水中的
6、物体 M。打捞过程中物体 M 在水中匀速上升的速度为 0.2m/s，此时工人做功的功率为 360W；当物体被打捞出水面后，工人对绳子施加最大的拉力，恰好能使物体继续匀速上升。已知：工人的质量为 70kg，物体 M 的密度为 2.5103kg/m3。不计绳重、轴摩擦及水对物体的阻力， g 取 10N/kg。求：（1）物体 M 的重力 GM；（2）动滑轮的重力 G 动 ；（3）物体离开水面后，滑轮组的机械效率 。（结果请保留两位有效数字）（1）物体 M 在水中，人对绳的拉力FT 450N 1 分vP4s/m2.0W36对物体 M 和动滑轮进行受力分析：物体 M 在水中匀速上升时，如图 6 甲所示。
7、物体 M 全部露出水面匀速上升时，如 图 6 乙 所 示 。GMG 动 F 浮 4F T GMG 动 4F max FmaxG 人 m 人 g 图 25M图 6甲4FTF 浮G 总 =GM+G 动乙4FmaxG 总 =GM+G 动4两个受力分析图或三个方程1 分由式解得：F 浮 4m 人 g4F T470kg10N/kg4450N1000N 1 分F 浮 MV水物体 M 的体积：V M 0.1m 3 1 分g动kg/N10m/k13物体 M 受到的重力：GM MgVM 2.5103kg/m310N/kg0.1m32500N 1 分（2）由式得：动滑轮受到的重力G 动 4F maxG M4m 人
8、 gG M2800N 2500N 300N 1 分（3）物体 M 出水后，滑轮组的机械效率： 89% 1 分动W动N3025说明：解题过程中缺少必要的文字说明的扣 1分；计算过程中缺少单位的扣 1分。4、图 26 是某科研小组设计的在岸边打捞水中物品的装置示意图。该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成。悬挂机构由固定杆 OD 和杠杆 BC 构成， O 为杠杆 BC 的支点，CO:OB=4:1。配重 E 通过绳子竖直拉着杠杆 B 端，其质量 mE=500kg。安装在杠杆 C 端的提升装置由支架、电动机 Q、定滑轮 K 及动滑轮 M 构成。其中支架和电动机 Q 的总质量mQ=12kg，定滑轮 K 和
9、动滑轮 M 的质量均为 m0。可利用遥控电动机拉动绳子，通过滑轮组提升浸没在水中的物品。在一次打捞一批实心金属材料过程中，金属材料浸没在水中匀速竖直上升，此时电动机 Q 牵引绳子的功率为 P1，绳子 H 端的拉力为 F1，金属材料上升速度大小为 v1，地面对配重 E 的支持力为 N1，滑轮组的机械效率为 1；在金属材料全部露出水面后匀速竖直上升的过程中，绳子 H 端的拉力为 F2，地面对配重 E 的支持力为 N2，滑轮组的机械效率为 2。已知 F1=200N，v 1=0.2m/s， 2=95%，N 1:N2=6:1，绳和杠杆的质量、捆绑金属材料的钢丝绳的质量和体积、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、
10、水对金属材料的阻力均可忽略不计，g 取 10N/kg。求：（1）金属材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率 P1；（2）动滑轮 M 的质量 m0；（3）被打捞金属材料的密度 金 。 电动机 QBC OD定滑轮 K动滑轮 MH甲金属材料 图 26E5解：（1）金属材料浸没在水中匀速上升时，电动机牵引绳子的功率为P1=F13v1=200N30.2m/s=120W （2 分）（2）金属材料浸没在水中匀速上升时，以支架、电动机 Q、定滑轮 K 为研究对象，受力分析图如图 5 所示，配重 E 的受力分析图如图 6 所示，杠杆上 C 点、B 点受力分析图如图 7 所示。 （说明：受力分析图正确得 1
11、分）=FC1 ， =FB1 ， FC1CO= FB1 OB1C1B=3F1+ GQ+G0FB1= 4(3F1+ GQ+G0) CO(4-EBE1N金属材料离开水面后匀速上升的过程中，以支架、电动机 Q、定滑轮 K 为研究对象，受力分析图如图 8 所示，配重 E 的受力分析图如图 9 所示，杠杆上 C 点、B 点受力分析图如图 10 所示。=FC2 ， =FB2 ， FC2CO= FB2 OB2C2B=3F2+ GQ+G0FB2= 4(3F2+ GQ+G0) CO(4-0EBE2N（ 1 分）解得：G 0=50N，m 0=5kg （1 分）（3）金属材料浸没在水中匀速上升时，以动滑轮和被提升的金
12、属材料为研究对象，受力分析图如图 11 所示，金属材料离开水面后匀速上升的过程中，以动滑轮和被提升的金属材料为研究对象，受力分析图如图 12 所示。F 1= F1，F 2= F2F 浮 +3F1=G0+G3F2=G0+G 解得：F 浮 =400N，G=950N（1 分）95%3202FW总有6)(40Q2E121GNFB2N2mEg图 92C3F1F 浮G0+G图 113F2G0+G图 12图 83F2GQ +G0图 10BCFB2FC2O图 7BCFB1FC1OFB1N1mEg图 6FC1图 53F1GQ +G06根据阿基米德原理 F 浮 = 水 g V，解得：V = =410-2m3F浮水
13、 g金属材料密度 = = =2.4103kg/m3mV GgV（或 2.375103kg/m35用如图 20 甲所示的滑轮组提升水中的物体 M1，动滑轮 A 所受重力为 G1，物体 M1 完全在水面下以速度 v 匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为 F1，拉力 F1做功的功率为 P1，滑轮组的机械效率为 ；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G2 的动滑轮 B 替换动滑轮 A，如图 20 乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2，物体 M2 完全在水面下以相同的速度 v 匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为 F2，拉力 F2 做功的功率为 P2，滑轮组的机
14、械效率为 。已知：G 1G 2=30N， =5%， ，M 1、M 2 两物体的质215621P量相等，体积 V 均为 410-2m3，g 取 10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计。来源:Zxxk.Com求：（1）物体 M1 受到的浮力 F 浮 ；（2）拉力 F1 与 F2 之比；来源:Z+xx+k.Com（3）物体 M1 受到的重力 G。解：（1）F 浮 = 水 gV 排 =1103kg/m310N/kg410-2m3=400N （2）P=F P1= F1 绳 =2 F1 P2= F2 绳 =2 F2 = = 2156（3）在匀速提升水中物体 M1 的过程中，以动滑轮 A 和物体 M1 为研究对象，受力分析如图 4 甲所示；在匀速提升水中物体 M2 的过程中，以动滑轮 B 和物体 M2 为研究对象，受力分析如图 4 乙所示。由图 4 可知： 2F1+ F 浮 =G+G1 2F2+ F 浮 =G+G2 G1G 2=30N 由得：F 1F 2=15N 由解得：F 1=240N F2=225N = 动W 2- 1=5%A甲卷扬机F1B乙卷扬机F2图 20M1 M2图 42F1F 浮G1G甲2F2F 浮G2G乙7 =5%2FG浮1浮 =5%N54040G=760
