1、高中数学教学案第二章 推理与证明第 3 课时 演绎推理一、问题情境观察与思考：1.所有的金属都能导电铜是金属, 所以，铜能够导电2.一切奇数都不能被 2 整除, (2100+1)是奇数，所以， (2100+1)不能被 2 整除.3.三角函数都是周期函数, tan 是三角函数,所以，tan 是周期函数.提出问题 ：像这样的推理是合情推理吗？二、建构数学演绎推理的定义： 三段论的基本格式：三段论推理的依据,用集合的观点来理解:合情推理与演绎推理的区别：三、数学运用.恢 复 成 完 全 三 段 论的 图 象 是 一 条 抛 物 线 ”把 “函 数例 1.12xy练习. 已知 lg2=m,计算 lg0
2、.8例 3.已知 a,b,m 均为正实数，ba, 求证： .mab练习. 如图: 在锐角三角形 ABC 中,AD BC, BEAC, D,E 是垂足,求证 AB 的中点 M 到D,E 的距离相等四、回顾小结五、课堂检测1.下列表述正确的是 归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理（A） （B） （C）； （D）2.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为 （A）大前提错误 （B）小前提错误 （C）推理形式错误 （D）非以上错误
3、3.(1)在演绎推理中，只要 和 是正确的，结论必定是正确的.(2)用演绎法证明 y=x2 是增函数时的大前提是 .六、课后作业书本 P35 3,4,5教学目标：1.了解演绎推理 的含义。2.能正确地运用演绎推理 进行简单的推理。 3.了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。教学重点：正确地运用演绎推理 进行简单的推理教学难点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。教学过程：演绎推理的主要形式就是由大前提、小前提推出结论的三段论推理三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是：若集合 M 的所有元素都具有性质 P，S 是 M 的子集，那么 S 中所有元素都具有性质 P三段论的公式中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来，揭示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生了第三个判断结论演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论
