1、高中数学教学案第二章 圆锥曲线与方程第 13 课时 抛物线的几何性质（2）教学目标：1. 掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；2. 能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论，在此基础上列表、描点、画抛物线图形；3. 在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化.教学重点：抛物线的几何性质教学难点：根据条件求抛物线的方程教学过程：.问题情境.建构数学抛物线的几何性质：.数学应用例 1：已知抛物线关于 x 轴为对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点 ，求)2,(M它的标准方程.练习：已知抛物线对称轴为坐标轴，它的顶点在坐标原点，并且经过点 ，求它)2,4(M的标准方程.例 2：
2、过抛物线 的焦点 作直线交抛物线于 （x 1，y 1） 、 （x 02pxyFPQ2，y 2）两点， 求 x1 x 2，y 1 y 2的值.练习：过抛物线 的焦点 作直线交抛物线于 、 两点，若线段 、02axyFPQPF的长分别是 、 ，求 奎 屯王 新 敞新 疆QFpq1思考：已知 为抛物线 上一动点， 为抛物线的焦点，定点 ，则Mxy42F1,3P的最小值为 |FP.课时小结: .课堂检测.课后作业书本 P46 习题 6，71. 2. 过抛物线 焦点 的直线 它交于 、 两点，则弦 的中点的轨迹方程xy42FlABA3. 过抛物线 的焦点 F 任作一条直线 m，交这抛物线于pxy2A、 B 两点，求证：以 AB 为直径的圆和这抛物线的准线相切4. 设直线 ： ，抛物线 ： l1mxyCxy42(1)若 与 有且只有一个公共点，求实数 的取值范围；Cm(2)若 与 有两个公共点，求实数 的取值范围lxyEOFBADCH
