12椭圆方程式知识点总结1. 椭圆方程的第一定义：椭圆的标准方程：i. 中心在原点，焦点在 x轴上： . ii. 中心在原点，焦点在 轴上：. 一般方程： .椭圆的标准参数方程： 的参数方程为（一象限 应是属于 ）.顶点： 或 .轴：对称轴：x 轴， 轴；长轴长 ，短轴长 .焦点： 或 .焦距： .准线： 或 .离心率： .焦点半径：i. 设 为椭圆 上的一点， 为左、右焦点，则由椭圆方程的第二定义可以推出.ii.设 为椭圆 上的一点， 为上、下焦点，则由椭圆方程的第二定义可以推出.由椭圆第二定义可知： 归结起来为“左加右减”.注意：椭圆参数方程的推导：得 方程的轨迹为椭圆. 通径：垂直于 x轴且过焦点的弦叫做通经.坐标： 和共离心率的椭圆系的方程：椭圆 的离心率是 ，方程3是大于 0的参数， 的离心率也是 我们称此方程为共离心率的椭圆系方程.若 P是椭圆： 上的点. 为焦点，若 ，则 的面积为（用余弦定理与 可得）. 若是双曲线，则面积为 .椭圆的简单几何性质4常见考法 在段考中，多以选择题、填空题和解答题的形式考查椭圆的简单几何性质。选择题和填空题一般属于容易题，解答题一般属于难题。在高考中，一般以解答题的形式融合其它圆锥曲线联合考查椭圆的几何性质，难度较大。误区提醒 求椭圆的方程，用待定系数法，先定位，后定量。如果不能确定，要分类讨论。【典型例题】5
