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椭圆知识点详细总结.doc

12椭圆方程式知识点总结1. 椭圆方程的第一定义:椭圆的标准方程:i. 中心在原点,焦点在 x轴上: . ii. 中心在原点,焦点在 轴上:. 一般方程: .椭圆的标准参数方程: 的参数方程为(一象限 应是属于 ).顶点: 或 .轴:对称轴:x 轴, 轴;长轴长 ,短轴长 .焦点: 或 .焦距: .准线: 或 .离心率: .焦点半径:i. 设 为椭圆 上的一点, 为左、右焦点,则由椭圆方程的第二定义可以推出.ii.设 为椭圆 上的一点, 为上、下焦点,则由椭圆方程的第二定义可以推出.由椭圆第二定义可知: 归结起来为“左加右减”.注意:椭圆参数方程的推导:得 方程的轨迹为椭圆. 通径:垂直于 x轴且过焦点的弦叫做通经.坐标: 和共离心率的椭圆系的方程:椭圆 的离心率是 ,方程3是大于 0的参数, 的离心率也是 我们称此方程为共离心率的椭圆系方程.若 P是椭圆: 上的点. 为焦点,若 ,则 的面积为(用余弦定理与 可得). 若是双曲线,则面积为 .椭圆的简单几何性质4常见考法 在段考中,多以选择题、填空题和解答题的形式考查椭圆的简单几何性质。选择题和填空题一般属于容易题,解答题一般属于难题。在高考中,一般以解答题的形式融合其它圆锥曲线联合考查椭圆的几何性质,难度较大。误区提醒 求椭圆的方程,用待定系数法,先定位,后定量。如果不能确定,要分类讨论。【典型例题】5

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