1、解三角形中有关最值问题的题型汇总1.（2010 年浙江高考）在 中， ，设 S 为ABCcba,所 对 的 边 分 别 为，角的面积，满足 。ABC)(4322cbaS（1）求角 C 的大小；（2）求 的最大值。sin2（2011 年湖南高考）在 中， ，且满足ABCcba,所 对 的 边 分 别 为，角aAcsini（1） 求角 C 的大小；（2） 求 的最大值，并求取得最大值时角 A，B 的大小。)4cos(i33.（2011 年全国新课标 2）在 中， ，AC=3，求 AB+2BC 的最大值。ABC604.（2012 太原模拟） 中， ，设向量cba,所 对 的 边 分 别 为，角， ，
2、若 平行于 。),(abcm),(cbnmn（1）求角 B 的大小；（2）求 的最大值。CAsi5（2012 年浙江宁波模拟）已知函数 ，A 为 中的2cos)4(sin32)(xf BC最小内角，且满足 。32)(f（1）求角 A 的大小；（2）若 BC 边上的中线长为 3，求 的最大值。ABCS6. （2013 年全国新课标 2）在 中， ，已知cba,所 对 的 边 分 别 为，角BcCbasino（1）求 B；（2）若 b=2, 求 的最大值。ACS7（2014 年陕西高考）在 中， 。ABCcba,所 对 的 边 分 别 为，角（1）若 成等差数列，证明 sinA+sinC=2sin
3、(A+C);cba,（2）若 成等比数列，求 cosB 的最小值。8.(2015 年山东高考)设 )4(cossin)(2xxf（1）求 的单调区间；(xf（2）在锐角 中， ，若 =0，a=1，求ABCcba,所 对 的 边 分 别 为，角 )2(Af的最大值。ABCS9.（2016 年北京高考）在 中，ABacbca22（1）求角 B 的大小；（2） 的最大值。Ccos求10（2016 高考山东理数）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知tant2(tant).cosAB（）证明：a+b=2c;（）求 cosC 的最小值11 （2016 河南中原名校一联，理 10）在
4、 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ，ABCCab，已知向量 ， ，且 ccos,mA,2nacb/mn（1）求角 的大小；（2）若 ，求 的最大值。4aABCS12.（2016 绥化模拟）在 中， 的一个根。23cos2x是 方 程（1）求角 C；（2）当 a+b=10 时，求 周长的最小值。AB13.已知圆 O 的半径为 R，它的内接三角形中， 成BbaCARsin)2()sin(i22立，求 的最大值。ABCS14.已知函数 。)sin3(cosin)3si(co2)( xxxxf （1）求函数 的最小正周期和单调递减区间；（2）在 中， ,若 =1， ，求ABCcba所 对 的 边 分 别 为，角 )(Cf2c的最大值。S15.在 中，c=4, ,求 的最大值。60ba
