1、1一个数除以小数 （1） 教学设计祝海林 衡阳市蒸湘区实验小学 电话：18607343881 QQ：27755761教学内容：人教新课标版五年级上册第三单元 P28 页。（一） 、教材分析本单元小数除法在小学数学教材体系中，是整数、小数、分数、百分数四则运算中的重要组成部分，是解决日常生活实际问题的需要。小数除法计算方法的学习分两个步骤完成：“除数是整数的小数除法”和“除数是小数的小数除法” ，前者是后者的基础，后者是本单元的学习重点。本课是“除数是小数的小数除法”第一课时，有必要让学生经过情境以及根据商不变的性质，理解小数除法算理，熟练掌握算法，这个在本小节和本单元有着关键性的意义，为后一课
2、时，小数数位不够移做好坚实的奠基。教材编写有以下特点：1、结合具体情境，充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索除数是小数计算方法。通过米和厘米的转换以及“商不变的规律”等已有知识，将其转化为除数是整数的除法进行计算。课件，教材呈现了“算法掌握”和“算理理解”两者不可偏颇的教学取向。同时，教材十分关注算法探究经验的积累，让学生逐步体会“将没有学过的知识转化为已经学过的知识”的思想。2、重视计算方法的概括，给出计算法则的结语。教材将原来不出结语或通过学生对话形式将计算法则分解呈现的方式，改为在引导学生自主探究算法、概括算法之后，给出计算法则的结语。适当的结语是掌握算法、指导计算操作所必
3、须的，同时让学生在概括方法的过程中，体会怎样表达更准确、更完整，本身就是一种思维活动、一种学习过程。因此，本课教学中，必须板书“一个数除以小数（1）的计算法则” 。根据以上分析，本堂课的：教学重点定位为：理解算理，掌握算法；教学难点定位为：当被除数、除数的小数位数不同时，以移动除数的小数位数作为标准转化为除数是整数的小数除法。基本数学思想定位为：让学生逐步体会“将没有学过的知识转化为已经学过的知识”的转化思想。基本活动经验定位为：十分关注算法探究经验的积累。（二） 、学情分析本堂一个数除以小数（一） 的教学，是在学生学习了小数的意义和性质、商不变的规律，会进行除数是整数的小数除法计算的基础上进
4、行教学的。学生在上节课中的思路有两种，一种方法是把 m 作单位都改成 cm 作单位，这样题目就变成了除数是整数的小数除法，另一种是根据商不变的规律，把除数和被除数一同扩大相同的倍数，也转化成除数是整数的小数除法了。那么在教学中，鼓励探究算法，体会“转化”思想。注意引导学生总结概括除数是小数的除法的计算法则的结语。主要问题可能是应用商不变的规律进行转化的意识薄弱，主要表现在：被除数、除数没有扩大相同的倍数，小数点没有移动相同的位数；不能正确地确定商的小数点商的位置。在竖式书写中如何体现转化的过程等存在问题。如：P28 做一做中的第三个算式：0.5440.16。学生对计算教学感觉枯燥，兴趣贫乏，本
5、课想以“转化”为核心词和指导思想， 让学生自主合作学习及展示的方式方法进行，以提高学生主观能动性，增强学生的学习兴趣。（三） 、教学目标知识与技能：1、理解小数的除法的算理，掌握一个数除以小数的算法。22、能用竖式正确计算一个数除以小数的小数除法。过程与方法：通过自主探索、合作交流、展示评析，有意识的培养学生利用旧知识解决新问题的能力，渗透转化的数学思想，培养自己发现问题、决问题，迁移推理和抽象概括计算法则的能力。情感态度价值观：通过学习活动，培养积极学习态度，树立学好数学的信心。（四） 、教学过程【教学准备】多媒体课件，写真哑膜 KT 板板书设计（一并当“中国结”用） ，生活中的数学问题信封
6、习题袋（随机抽取） 。【教学活动】一、复习铺垫。 （教学时间：4 分钟）1、 复习除数是整数的小数除法。（1） 比一比，看谁算得又快有准。准确笔算：56.727 = 21.624=过程说明：这两道题的设计，让学生再现除数是整数的小数除法计算方法，为新课做好铺垫。 2、 复习商不变的规律。（2） 算一算、填一填被除数 1.2 12 120除数 4 40 400商 并引导学生观察。生：我们是根据商不变的规律快速填出结果的 。（学生归纳出商不变的规律，答对的表扬，答错给予鼓励。 ）师：出示课件“你们能快速知道：0.120.4= 吗？”师：你们真棒，能把不知道的问题转化成已经学过的问题来思考，今天我们
7、就运用转化的思想来学习一个数除以小数第一课时。（老师板书课题。 ）板书：一个数除以小数（1）过程说明：这个表格的设计，让学生复习商不变的规律，另一方面孕伏新知，寻找新知识的生长点为下面教学作好铺垫。复习时通过不同的方式表扬学生，使学生有信心学好这节课。 二、创设情境，出示例题（教学时间：1 分钟）师：（教师手拿 “中国结” ）同学们，你们看这是什么？生齐答：“中国结” 。师：你们对“中国结”有哪些了解？生 1：用丝绳。生 2：用彩绳。生 3：代表吉祥如意。生 4：表示祝福。学生 5：是中国的一种特色手工艺品。师：老师介绍一位老奶奶给你们认识好吗？她的手可巧，会编各种的“中国结” 。3全体学生：
8、好！师出示例题 4。过程说明：以生活化的事例引出数学问题，为学生的学习提供了鲜活的素材，激发学生的学习积极性，使每位学生都争先恐后地投入到学习之中。同时，采用中国最传统的工艺“中国结” ，让学生受到中国优良文化的熏陶，进行德育教育，符合本教材的意图。 三、自主合作，探索算法。探究例 4（教学时间：5 分钟）1、课件演示(点击多媒体课件出现：两人正在对话，及老奶奶动手编“中国结”的情景。)师：根据这些信息，你能编出一道数学应用题吗？生：奶奶编“中国结” ，编一个要用 0.85 米丝绳。现在已有 7.65 米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？师：请同学们独立分析题目的已知条件和问题，列出算式。生
9、：7.650.85=（老师板书算式）师：请说说你是怎样想的？生：要求这些丝绳可编成几个“中国结” ，就是求 7.65 里面有几个 0.85，用除法计算。2、观察并比较式子的特点。师：这个算式和上节课学的除法算式有什么不同？生：上节课学习的除数是整数，而这道题的除数是小数。3、小组合作，初步探索计算方法。师：请同学们想想，能不能把除法转化成整数来计算？请同学们带着这个问题边看书，边思考，边讨论。(教师巡视，与个别学生交流了解情况。 )过程说明：把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既可以充分调动学生的积极性，又可以体现学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。 3、 探索交流
10、多样化的算法。 （学生展示成果，到讲台用投影仪汇报）（主要展示两种）师：那个小组愿意到这把想法告诉大家？小组 1：我们小组认为把 7.65 米 0.85 米都化成厘米作单位的数，7.65 米=765 厘米 0.85 米=85 厘米 76585=9（个）师：这个组很不错，通过单位换算，将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法！小组 2：我们小组认为可以运用商不变的规律，把被除数和除数同时扩大 100 倍，变成76585 计算就可以了。师：第 2 小组说得非常好，同学们用热烈的掌声表扬这个小组。过程说明：放手让学生从不同的角度去解决问题，培养了学生积极动脑，能用多种方法解决问题力。 四、理解算理，
11、掌握算法：（计划时间 6 分钟）1、交流，得出算理。师：同学们通过动脑筋想出这么多方法计算 7.650.85，真了不起！4师：你认为这几种做法有什么异曲同工之处吗？（让学生各抒己见，说出自己的理由。 ）生 1：我认为都运用了转化的数学思想。生 2：我同意第一位同学的说法，因为第 1 种进行单位换算，把一个数除以小数转化成了除数是整数的小数除法；第 2 种就利用商不变的规律来进行转化。生 3：我们小组原来用第 1 种方法做的，但经过比较觉得：把米数改写成厘米数，实际上是间接的把被除数和除数同时扩大到原来的 100 倍。师：对，通过比较我们发现这两种方法都达到了一个共同的目的，就是把除数转化为整数
12、。本质上都是利用商不变的规律，把 7.650.85 转化成 76585，也就是把“除数是小数的小数除法”转化成“除数是整数的小数除法”来计算。过程说明：有比较才能有鉴别，通过几种方法的比较，学生进一步明确解答的方法及道理，懂得选择的目的，并在对比分析中找出最快捷、最方便、使用更具普遍性的方法。 2、运用算理，学会转化。（1）看谁最会玩“转化”在（ ）里填上适当的数4.681.2（ ） 123.722.4（ ）242.380.34（ ）（ ）0.6720.28（ ）（ ）（学生回答后表扬）过程说明： 让学生体会，用商不变的规律，关键是根据除数的小数数位来转化。 3、指导书写格式（竖式板书）过程说
13、明：使学生清楚地明白转化的过程，又掌握了规范的竖式书写格式。 4、现学现用，即时练习。学生运用算理和算法计算 5.257.5过程说明：使学生进一步理解一个数除以小数是转化为除数是整数的小数除法，又掌握了规范的竖式书写格式。 五、你说我说，归纳算法。 （教学时间：3 分钟）1、师：观察例 4，和即时练习，请大家想一想，怎样计算一个数除以小数的小数除法呢？（1）鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。（2）引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。教师加以提炼得出：1.先移动除数的小数点，使它变成整数。2.除数的小数点向右移动几位，被除数的小数也向右移动几位；3
14、.然后按除数是整数的小数除法进行计算。（点击多媒体课件出示计算方法）（3）找出计算方法的关键师：你认为除数是小数的除法计算，关键是什么？生 1：我认为，在计算一个数除以小数的关键是把除数转化成整数然后计算。生 2：我认为，关键是转化时看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移几位。生 3：我认为，关键是被除数的小数点同时也要向右移动几位。过程说明：让学生人人有发表见解的机会，总结出计算方法，并在学习过程中体会成功的喜悦。 六、运用新知，巩固算法。 （计划用时 17 分钟）（1）看谁算得快又准。5先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍？怎样移动小数点？然后再计算。学生独立完成，点名
15、展示，重点展示第 3 小题。（2）看谁是个好医生。数学医院：（书本“做一做”的第 2 题）（看看谁是好医生，要细心点哦！）学生独立完成，点名汇报。（3）看谁最会用数学。师：同学们，今天我们是学习一个数除以的小数的计算，学习计算最终是运用计算去解决生活中的数学问题。你们表现这么出色，老师想让今天的用数学环节采用随机的形式进行，好不好？（规则：各组随机从信封内抽取一个生活中的“数学问题”，全组组员快速而准确地解决问题的组将获得展示机会。 ）全体生：好！出现下面情景：情景 1：情景 2：情景 3：过程说明：设计练习由浅入深，并把学到的知识应用到生活中，服务于生活，使学生深切地感受到数学是非常有用的。
16、 七、全课总结，畅谈收获。 （教学时间：3 分钟）1、这节课你有什么收获？请你来交流。2、发奖，表扬表现出色的同学。3、教师小结：过程说明：让学生通过与同学交谈，回味一节课的内容，进一步感受到学习成功的快乐。通过同学间的交流进一步理清自己的思路并锻炼逻辑思维能力，提高对数学的学习兴趣。 八、学以致用，深入生活。 （教学时间：1 分钟）布置作业：6课堂作业：练习七第 2 题（第一行） ，练习七第 3 题。实践作业：深入生活实践，寻找发生在你身边的用“一个数除以小数”来解决的事例 2 个，记录下来并解决。【板书设计】（五） 、教学反思“除数是小数的小数除法” 是本单元教材的重点，把除数是小数的除法
17、转化成除数是整数的除法时，其关键是根据商不变的规律，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算。1、在本节课的教学中，有效的运用了多媒体课件辅助教学，尤其在小数的移动时，课件展示得形象生动。KT 板粘贴性板书，新颖美观。2、在教学时， 为学生创设了一个比较熟悉的情境，调动了学生的积极性，解决问题。由于提出的问题在现实生活中是存在的，学生能根据以往的生活经验进行思考、分析，从而增加解决问题的成功率，提高他们的学习兴趣。在教学设计中，由于不同的学生常常有不同的解题策略，为了最有效、最合理地解决问题，必须从中选择一个最佳算法。这里，为学生提供了数学交流的机会。比较各种算法，培养学生观察、分析、
18、比较的能力，并通过这一过程使学生感受到这些计算方法的特点，培养学生的优化意识。最后得到小数除法的计算法则。学生在交流中不断地讨论、表达，促进数学思维活动，从而使学生数学的思维品质得到培养，数学思维能力得到提高。3、精心设计教学目标，准确定位重难点。本课所有的教学活动都紧扣学习重点和关键，做到有的放矢，教师在引导学生掌握好知识点后，采用板块教学，及时跟进的尝试练习，进一步巩固了新知。 4、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误时，比如当学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。教师针对这种情况，是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误，学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这
19、样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。5、针对性的进行专项练习。由于除数是小数的除法，关键是根据除数来转化，并且把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数；被除数恰好也成整数。7针对这些情况进行专项训练。转化练习。探究算理后，经过四个专项的转化练习，学生能抓住“根据除数的小数数位”来转化是关键。竖式移位练习。练习在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点，强调被除数的小数点移到哪里点到哪里。这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻。6、立足于促进学生的发展来设计本课。如密切联系学生
20、的生活实际，为学生创设了符合学生实际的、集知识和思想教育于一体的生活情境。如抓住了把除数是小数的小数除法转化成除数是整数的小数除法这一关键来进行，将转化的数学思想有机渗透到教学中来。如让学生在一系列的“小云家生活中的数学问题”中探究、分析、运用、解决问题，从而潜移默化的孕育着学习数学是要运用于生活的数学理念。这些都是从学生的发展来考虑。（六）案例研讨教师对教材分析透彻、定位准确。小数除法是整数、小数、分数、百分数四则运算中的重要组成部分，是解决日常生活实际问题的需要。小数除法计算方法的学习分两个步骤完成：“除数是整数的小数除法”和“除数是小数的小数除法” ，前者是后者的基础，后者是本单元的学习
21、重点。本课是“除数是小数的小数除法”第一课时，教师紧扣情境教学以及根据商不变的规律转化思想，理解小数除法算理，熟练掌握算法，这个在本小节和本单元有着关键性的意义，为后一课时，小数数位不够移做好坚实的奠基。本节课的教学活动凸显了以下几个特点：1、以学生为主体，凸显“自主学习、小组合作、引导探究” 。这节课教师让学生通过独立思考、合作探究、交流展示等数学活动，亲身经历了探究计算方法的过程，深刻理解了计算算理，初步掌握了除数是小数的除法的计算方法。在“ 自主合作 探究算法” “你说我说 归纳算法” “看谁最会用数学”等环节都采用合作探究、交流展示的形式进行，充分体现了以学生为主体，立足于学生的“学”
22、 ，老师在整个教学活动中是组织者的角色。但在指导竖式书写格式的时候，又充分体现了教师的示范作用。2、以情境为主环境，凸显“数学问题生活化，生活问题数学化” 。教师立足于促进学生的发展，密切联系学生的生活实际，为学生创设了符合学生实际的、集知识和思想教育于一体的生活情境，让学生在一系列的“小云家生活中的数学问题 ”中探究、分析、运用、解决问题，从而获取了除数是小数的计算方法。把计算教学置于具体的情境之中，既去除了计算教学的枯燥，又激活了学生原有的经验和知识，使学生处于主动探索知识的最佳状态。在一系列的“小云家生活中的数学问题”情境教学中，以及课后的实践作业设计中，无一不潜移默化的孕育了“学习一个
23、数除以小数就是为了解决生活中的数学问题 ”这一数学思想。3、以“转化”为隐线，凸显“利用知识迁移，明确转化原理” 。本堂课的教学展示中，教师抓住了把除数是小数的小数除法转化成除数是整数的小数除法这一关键来进行，将转化的数学思想有机渗透到教学中来，把教学重点定位在怎样移动除数和被除数小数点上也是恰到好处的。即引导学生思考“为什么要把除数 0.85 变成 85?”， “为什么被除数 7.65 也要跟着移动相同的位数呢？” 。这个为什么就是让学生知道把除数是小数的除法转化成已有的知识除数是整数的小数除法。教师找准了知识的生长点、连接点；以两个关键问题为载体，唤起学生的知识储备，激发学生参与讨论学习的
24、热情，在讨论、汇报和验证的过程中感受算理与算法的真谛，让学生参与整个学习过程，有一种牵一发动全身的感觉。整堂课上教师始终抓住了这个学习重点和关键，做到有的放矢，教师在引导学生掌握好这个知识点后，采用板块教学，及时跟进的尝试练习，进一步巩固了新知，也让教师对学生知8识的理解情况有一个客观的掌握和分析。 4、以“中国结”为明线，凸显“新颖、美观、首尾呼应的板书设计” 。教师结合例题4 的情境，将“例 4”做成“中国结”外形，计算法则的结语也组成一个大 “中国结”的外形，首尾呼应。这样的板书设计，既新颖又美观，并且与情境教学融为一体，与情感教育融为一体。整节课，教师成功地处理主体与主导的关系，做到了
25、教为学服务。让学生在自主探究、合作交流中获取知识，在获取知识中得到了能力的培养，并在一系列的数学活动中体会到了数学用于生活的价值，体验到了成功的喜悦，增强了学好数学的信心。全课突出体现了“以学生的发展为本”的基本理念。当然在本堂课上，也有一些地方是值得探讨的，比如课堂教学评价语言贫乏，需要积极听课，学习其他老师的评价语言，多读书，积累语言素材，关注孩子们关注的事情，丰富自己的课堂教学。附：教师简介祝海林，女，本科学历，中共党员，现任蒸湘区实验小学教导主任兼小学数学教学工作，小学高级教师，衡阳市小学数学市级骨干教师，蒸湘区优秀党员。 该同志拥护中国共产党的领导，忠诚教育事业，师德良好，业务精湛，
26、有强烈的事业心和责任感；治学严谨，务实肯干，改革意识强，敢于创新，行动敏捷，积极参加各种培训与进修，积极参加教育科研课题研究。撰写的论文 慎独，提高教师人格魅力 、 浅谈数学问题及问题解决等获国家级、市级一等奖。制作的课件估算 、 可能性 、 植树问题 、 倒数的认识 、 分配 、 认识负数 等十余件获国家级、省级、市级一等奖。撰写的教学案例倒数的认识 、 有趣的平衡等获市级一等奖。多次参加优质课比赛获市、区级一等奖。多人次指导学生参加数学能力竞赛、书法作品评比获得国家级、市级奖项。积极参与国家级重点课题城市“留守儿童”心理健康教育策略的研究 、省级课题小学书法教育实践与推广研究的研究工作。作为教导主任管理工作求真务实，锐意进取，绩效显著。该同志曾荣获校级“十佳优秀教职工” 、 “衡阳市骨干教师”、 “蒸湘区优秀党员”等称号。
