1、 课 题 倒数与分数除法教 学 目 的1、了解倒数、分数除法的意义2、掌握计算方法3、会运用在实际问题中重 难 点重点：计算方法及实际问题中的运用难点：实际问题中的运用教 学 内 容【知识点一】 ：倒数1、倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数。（1） 、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。 （必须说清谁是谁的倒数）（2） 、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：ab=1 则 a、b 互为倒数。2、求倒数的方法：求分数的倒数：交换分子、分母的位置。求整数的倒数：整数分之一。求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。求小数的倒数：
2、先化成分数再求倒数。3、1 的倒数是它本身，因为 11=10 没有倒数，因为任何数乘 0 积都是 0，且 0 不能作分母。非零整数 a 的倒数为 ；分数 的倒数是 。1ab1、 真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于 1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于 1。带分数的倒数小于 1。2、 用倒数解决问题（1）用转化的方法解决倒数问题例题 1：一个自然数与它的倒数的和是 5.2，这个自然数是多少？小结：已知一个自然数与它的倒数的和，可以把这个和分成整数和纯小数（或真分数）两部分。整数部分就是这个自然数，纯小数（或真分数）部分就是这个自然数的倒数。1、用假设的方法比较数的大小例题 2：如果 a
3、= b = c ，且 a，b，c 均不为 0，把 a，b，c 这三个数按从大到小的顺43537序排列。（3）: 用假设的方法解决倒数问题例题 3：两个连续自然数的倒数差是 ，求这两个自然数。12小结：解决此类问题，可以假设其中一个自然数是 a，另一个为 a+1，再根据题意中的数量关系求解【巩固练习二】1、 的倒数是（ ） ，0.25 和（ ）互为倒数。832、 （ ）（ ） 1（ ）3（ ）17183. 一个自然数与它的倒数的差是 21 ，这个数是多少？24.如果 x = y =z ，且 x，y，z 均不为 0 ，请按照从小到大的顺序排列这三个数。74921【知识点二】：分数除法的意义及计算法
4、则1、分数除法的意义：乘法： 因数 因数 = 积 除法： 积 一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则：除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。4、规律（分数除法比较大小时）：（1） 、当除数大于 1，商小于被除数； 8.026.1（2） 、当除数小于 1（不等于 0） ，商大于被除数； （3） 、当除数等于 1，商等于被除数。 【巩固练习】1计算题： 1、口算6 9 32 9414335826139 25362562418754、计算 （ ） 0.28714941522033、求未知数 X：x 1
5、5 x x 1858 29 67 34 16二判断： 1、28 除以 的商（ ）28 乘 的积。 54154A 大于 B 小于 C 等于 D 无法比较2、9 可以表示为（ ）43A 943 B 934 C 934 D 9343、小红的邮票除以 与小明相等，那么小红的邮票（ ）小明。5A 多于 B 少于 C 等于 D 无法比较4、12 与 12 相比（ ） 34A 意义相同 B 结果相同 C 结果和意义相同 【知识点三】：分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。）分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多如：“是” 、 “比” “占” 、
6、 “相当于” 、 “等于” 。在含有上述几个字的句子中，后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1” 。或看“的” 、 “几分之几的”前面的那几个字眼，就是单位“1” 。1、分数除法的数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”： 单位“1”的量分率=分率对应量单位“1”的量=分率对应的量 分率1、分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量（1 分率）=分率对应量单位“1”的量=分率对应量 （1 分率）例 1、一批煤，烧去 60 吨，正好少去这批煤的 ，这批煤多少吨？72例 2、一批煤，第一天烧去了 60 吨，第二天比第一天多少了 ，第二天烧了多少吨？512、解法：（建
7、议：最好用方程解答）（1）方程： 根据数量关系式设未知量为 X，用方程解答。（2）算术（用除法）： 分率对应量对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数另一个数例：30 是 45 的几分之几？4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量单位“1”的量 或： 求多几分之几：大数小数 1 求少几分之几： 1 - 小数大数例 1：20 比 40 少几分之几？例 2、55 比 45 多几分之几？【巩固练习】1、填空千克是 千克的（ ） ， （ ）米的 是 50 米。6943 752、找出题中的等量关系。（1）白兔的只数为 30，占总只数的 。 （2）桌子的数
8、量比椅子的数量多 。31 51（ ） =（ ） （ ） （1 ）=（ ） 31 3（2）甲数正好是乙数的 。 （ ） =（ ） 54543、六一班有男生 32 人，占全班总人数的 。六一班共有学生多少人？74（1）找出单位“1”，列等量关系式。（2）单位“1”的量未知，列方程解答。2、一杯水喝去了 80 克，正好占这杯水的 ，这杯水多少克？313、一张桌子比一把椅子贵 30 元，这个数目正好相当于椅子价钱的 。椅子和桌子各多少钱？31【作业】一、填空1、 千克大豆可以榨油 千克， 1 千克大豆能榨油（ ）千克，要榨 1 千克油需要（ ）千克大983豆。2、一个数的 是 28，这个数是（ ） 。
9、 里包含（ ）个 。47 752153、把 改写成两道除法算式。 （ ） （ ）13 29 2274、在里填上、或。 6 2910 16 910 38 38 34 12 34二、列式计算： 是 的几分之几？ 一个数的 是 45，这个数是多少？165 5三，应用题1、一个人血液占体重的 。小明体内血液约 4 千克，他的体重约多少千克？132.有白糖 12 千克，每 千克装成一包，共可以装几包？533、小明家九月份电话费 24 元，相当于八月份的 ，八月份电话费多少元？764、口算比赛，小明做对了 ，正好 54 题。小明做了多少题？1095、一个长方形的面积是 平方米，长 米，宽多少米？85434
10、、食堂运来一批大米，已经吃去 600 千克，正好吃去 ，这批大米共多少千克？435、汽车厂 8 月份比 7 月份多生产 500 辆，已知 8 月份比 7 月份增产 。7 月份生产汽车多少辆？916、小兰的邮票比小军多 24 枚，这个数目正好是小军的 。小兰和小军各有多少枚邮票？517、汽车厂 8 月份生产 500 辆，已知 8 月份比 7 月份增产 。7 月份生产汽车多少辆？918、美术班有男生 20 人，是女生的 ，女生有多少人？659、甲铁块重 吨，相当于乙铁块的 。乙铁块重多少吨？6512510、一本故事书 162 页，张杨今天看了 ，他明天从第几页开始看？6111、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了 120 千米，相当于全程的 。两地相距多少千米？5312、601 班男生人数比女生多 ，女生 30 人，全班多少人？6113、一批水果，苹果是梨的 ，梨又是香蕉的 。苹果 150 千克，香蕉多少千克？653214.商店有 120 辆电瓶车，第一天卖出总数的 ，第二天卖出的比第一天的 多 10 辆。第二天卖出多少辆？8132
