1、1.口算整十数、几百几十数除以整十数。2.两、三位数除以两位数。3.除法的估算,试商和调商。4.商不变的规律。1. 学会口算整十数、几百几十数除以整十数。2.掌握两、三位数除以两位数的计算方法。3.灵活掌握除法的估算,掌握试商的方法及商不变的规律。4.能够运用所学知识解决简单的实际问题,感受数学在生活中的作用。1.引导学生温故知新。引导学生回忆已经学过的表内除法以及两、三位数除以一位数的除法,再进一步引申到本单元将要学习的两、三位数除以两位数的除法的计算。让学生发现、提出问题,并运用所学计算方法解决问题。2.创设具体的数学情境。让学生在现实情境中理解计算的意义和作用,充分利用教材提供的给陆战棋
2、打包、分跳绳、看书等生动有趣的具体情境,引导学生认识两、三位数除以两位数的除法。3.主动探索计算方法。本单元不仅提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境,而且为学生创设了自主探索、合作交流的空间。要放手让学生交流,提升学生对计算过程的认识, 加深学生对算理的理解。10 课时除数是整十数的口算和笔算教材第 8 页的内容。1.在具体情境中,运用已有的知识和经验自主探索整十数除以整十数的口算方法。2.结合口算的结果让学生学会整十数或者几百几十数除以整十数的笔算和验算的方法。3.培养学生迁移类推的能力。重点:掌握两、三位数除以整十数的计算方法和算理及其竖式的书写。难点:学会几百几十数除以整十数的笔算和验
3、算的方法,尤其是商的书写位置。口算卡片、课件、配套光盘。1.口算练习。(1)63= 82= 408=6030= 8020= 40080=(2)9030= 35070= 36060=5010= 64080= 15050=2.说一说你是怎么算的。为什么这样计算?42030=( ) 8820=( )(1)算式可以整除吗?(2)验算一下,看看算得对不对。1.先口算或者先估算,然后教学竖式计算,有利于学生理解商的书写位置。(1)出示教材第 8 页例 1。每 20 副打一包,60 副陆战棋要打几包 ?6020= (2)口算 6020,在知道商是 3 以后再用竖式计算。2.发挥验算作用,促进学习方式的改变。
4、(1)出示教材第 8 页“试一试” 。(2)用竖式计算。(3)学生验算计算结果,掌握验算方法。3.用学到的除法解决实际问题。引导学生解答教材第 8 页“练一练 ”。(1)学生独立列式、计算并验算。(2)教师订正学生所列竖式,重点讲解验算方法。(3)根据题意讲清楚数量关系。1.算一算。9030= 72080= 6408=3012= 5004= 81090=2.列竖式计算。3 1 8 0 5 0 3 1 5 7 2 1 0 8 0 4 0 03.水果店有 126 个桃子,每 20 个桃子装一篮。可以装多少篮?还剩几个桃子?动 脑 筋 =15 动脑 筋 =155请你猜猜这三个字各代表的是什么数字。课
5、堂作业新设计1. 3 9 80 360 125 92. 60 615 30 5 竖式略3. 12620=6(篮)6( 个) 可以装 6 篮,还剩 6 个桃子。思维训练动=3 脑 =1 筋 =5教材习题第 8 页试一试第 8 页练一练2 3 3 5 2 3 3 5除数是整十数的算法6020=3 15030=5两位数除以整十数,商表示除数的个数,即被除数中有几个除数,所以商应写在个位上。三位数除以整十数,先看被除数的前两位,如果前两位比除数小,不够商 1,就试除被除数的前三位,除到哪一位,就把商写在那一位的上面。1.学生对于除数是整十数的除法口算掌握得还好,基本上都能很快地、正确地得出答案。但是一
6、些学生对于被除数不是整十数或整百数的计算有一些问题,特别是碰到有余数的除法,就会犯一些错误。需要加强训练,特别是竖式计算。2.本节课的主要问题在于一部分学生商的位置不能写正确, 也有商乘除数有误的。这充分说明教学只关心学生的自主探索、主动思考而忽视对学生基础知识的巩固是不行的,对于学生的一些基础知识教师必须要抓牢抓实,有计划地对学生进行一些口算训练成为必然, 并且这种口算题的设置要有层次,从简到繁,围绕学生本学期所学知识逐步深入。这部分内容主要教学除数是整十数的口算和笔算。这部分知识既是在学生已学会表内除法和两位数除以一位数的基础上安排的,又是继续学习本单元三位数除以两位数笔算的基础。第 8
7、页例 1 教学除数是整十数商是一位数的口算和笔算。教材从具体情境中提出实际问题, 先让学生运用已有的知识经验,探索除数是整十数商是一位数的口算方法,再指导学生利用口算,学会用竖式笔算。让学生运用已有的知识经验自主探索口算方法,组织学生充分交流, 享受成功的喜悦。在此基础上的题组对比,有利于学生把表内除法类推到除数是整十数的除法。 “试一试”让学生联系例题所学的方法独立计算,并结合计算,反思其过程中商的书写位置,进一步学会两、三位数除以整十数商是一位数的笔算。三位数除以整十数的估算和笔算教材第 9 页的内容。1.在具体的学习情境中,巩固学习三位数除以整十数的笔算方法 ,理解有余数除法的算理。2.
8、通过比较三位数除以整十数商是一位数和商是两位数的计算过程, 初步概括三位数除以整十数的计算方法,并能运用学过的计算方法解决一些简单的实际问题。3.在探索计算方法和运用学过的计算方法解决问题的过程中, 提高解决问题的能力,增强克服困难的意志,培养细心计算、认真检验的学习习惯。重点:掌握三位数除以整十数且有余数的计算。难点:掌握商的估算方法。口算卡、图片、配套光盘。1.口算卡。42020= 27090= 64020= 84040=80080= 36030= 46020= 36040=2.用竖式计算,集体订正。3 0 9 3 0 2 0 2 8 0 3 0 6 91.教学估算三位数除以整十数的商大约
9、是多少。(1)出示教材第 9 页例 2。(2)估计商大约在什么范围内,可以引导学生计算:3010= 得数是 300,所以商要比 10 大; 3020= 得数是 600,所以商要比 20 小。 因此,商应该在 10 到 20 之间。2.明确算法,理解算理。(1)用竖式计算。1230 3 8 030 300 里面有 10 个 30,是 300(3 个百),十位商 1。 80380 减 300,余 80。6080 里面有 2 个 30,是 60,个位商 2。20余数是 20。所以,38030=12(个) 20(根 )。引导学生理解“1”为什么写在商的十位上。(2)演示验算步骤:12 300036 3
10、60 360+ 20380 自己验算,看看算得对不对。(3)算一算这些题,比比看谁算得又快又对。3 0 4 2 5 5 0 4 2 5 4 0 5 2 6 8 0 5 2 63.仔细观察,发现错在哪里。(1)150 53050 500 里面有 10 个 50,是 500。30 530 减 500,余 30。30 里面不够 50,个位上应商 0。 改正:1050 53050 30 (2)1140 64040 40640 减 400,应余 240。400 改正:1640 64040 2402400 (3)7 70 50049010500 里面有 7 个 70,是 490,应把7 商在个位上,表示
11、7 个 70。 改正:770 500490104.运用所学知识解决实际问题。(教材第 9 页“练一练”)1.63015= 14412= 30030= 22018=67545= 48064= 24012= 58029=2.在 里填上 “”“ ”“3.说把除数看作几十来试商略。 5 2 1 4 28 915 3 416 658 3 74.(1)42060=7(节) ( 2)25040=6(个)10(元) (3 )26554=4(个)49(本)思维训练1998 年是平年,全年有 365 天,3657=521,1999 年 1 月 1 日是星期五。两、三位数除以两位数的算法32 接近 30,把 32
12、看作 30 来试商,这是“四舍”法试商。39 接近 40,把 39 看作 40 来试商,这是“五入”法试商。 1.本节课的学习内容比较简单,用“四舍五入”法把除数看成与它接近的整十数来试商 ,如果前面的内容学习的好,今天的学习就很容易,因为确定好商以后,一次就能成功, 不需要调商。2.大部分学生很容易理解,掌握得很好。只有一小部分同学 ,减法从高位减起, 两位数乘一位数的口算不行,计算的速度较慢。这部分内容是在学生学会除数是整十数的除法口算和笔算的基础上,进一步教学除数不是整十数的笔算除法,着重让学生学会用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数来试商,从而掌握除数是两位数的笔算除法。除数是两
13、位数的除法 ,是本套教材里整数除法的最后一部分内容。让学生掌握这部分内容,不仅可以完整地掌握整数除法的计算, 而且也是以后进一步学习小数除法的基础。知识的学习不是简单的“搭积木”的过程,而是一个生态式“孕育”的过程。在设计教案时, 努力将“静态的”知识赋予以“生命”,还原成“过程”, 激发学生的参与热情, 向学生提供充分从事数学活动的机会,引导学生在自主探索与合作交流中获得新知。 练习三教材第 1517 页的内容。1.巩固笔算两、三位数除以两位数的试商方法,熟练掌握试商的基本方法 ,提高学生试商的水平。2.在试商的基础上让学生学会基本的计算方法。3.联系生活实际,综合不同内容的知识,让学生解决
14、简单的实际问题。重点:熟练掌握两、三位数除以两位数的试商方法。难点:进一步提高学生的试商水平,以试商为基础解决实际问题。口算卡、课件、配套光盘。用竖式计算。6 9 4 9 0 1 9 2 5 0 3 4 9 0 07 1 4 9 0 2 2 2 5 0 3 5 9 0 01.基础练习。(1)出示练习三第 1 题,指名让学生在黑板上演示计算过程, 然后集体订正,让学生口述验算过程。232 68644 329 90873 748 36233626 763 46044119(2)出示练习三第 2 题。一部儿童电视剧共要播放 288 分,每天从 17:00 播放至 17:32,多少天可以播放完?分析:
15、电视剧每天播放的时间为 17:0017:32,共 32 分。电视剧总长为 288 分,所以将整部电视剧播放完要用 28832=9(天),在计算 28832 时,引导学生试商,可以把 32 看作 30,用 9 试商。(3)出示练习三第 3 题,指名让学生依次板演三位阿姨每天编织中国结的数量。18921=9(个) 21627=8( 个) 22432=7(个)921 1891890 827 2162160 732 2242240(4)出示练习三第 4 题,让学生用竖式在本子上计算出来,并且要求写出验算过程。然后指名让学生说出计算过程中是如何试商的。以 9933 和 9938 为例。333 99990
16、 238 997623 比较两个式子,可以发现被除数都是 99,除数分别为 33 和 38。在试商时, 可以把 33 看作30,把 38 看作 40,试商就变得简单易行了。以下三组式子也是相同的情况, 引导学生仔细体会“四舍五入”法试商的算理,遇到非整十整百数的除法,学生试商时就可以做到游刃有余了。(5)出示练习三第 5 题,让学生先说说各题的商是几位数,再计算。判断商是几位数:笔算除法时,能够正确判断商是几位数对保证计算正确是很重要的。因为如果先确定商是几位数就能防止把商写错位置。提问:怎样能很快判断出商是几位数? 商的位数与被除数位数有什么关系?(除数是两位数的除法,如果被除数的前两位够除
17、 ,则商的位数等于被除数的位数减 1;如果被除数的前两位不够除,则商的位数等于被除数的位数减 2)如:被除数的前两位够除,则商的位数等于被除数的位数减 1。得数要商在十位上,可以用“四舍五入”法试商。538 20819018被除数的前两位不够除,则商的位数等于被除数的位数减 2。得数要商在个位上。可以用“四舍五入”法试商。(6)出示练习三第 6 题,与学生一起分析应用题中的数量关系, 每填一个空格,就是用一个数量关系式解决一个实际问题。接着,让学生独立解决问题。最后让学生交流解决问题的方法和结果。这样,不仅能使学生熟悉有关术语,理解和掌握数量关系式,还能使学生感知每种数量关系中只要知道其中的两
18、个量,就可以求得另一个未知量 ,从而加深对每组数量中三个量之间关系的认识。(7)出示练习三第 7 题,分步解决问题,首先计算剩下的花共有多少盆:160-28=132(盆);再计算这些花要平均分给 22 个班,每班分得几盆:13222=6(盆 )。引导学生阅读其他的问题,然后思考怎样解决问题,养成勤于练习的习惯。2.总结规律。教学时,应充分利用学生已有的知识和经验,放手让学生通过计算、观察和比较等活动去发现规律。同时,注意发挥教师的引导作用。1.不计算,直接说出下面各题的商应该是几位数。2 4 9 6 2 5 7 5 7 5 1 5 0 3 8 5 4 62 1 3 5 8 4 2 6 0 0
19、2 8 1 9 9 3 5 7 52.先说一说把除数看作几十来试商,再计算。1 2 1 5 4 2 1 3 8 6 3 3 4 2 8 2 4 2 7 61 9 3 0 9 5 2 6 7 1 6 4 8 6 6 3 3 4 5 73.一个暖瓶 18 元,李老师拿了 100 元,可以买几个暖瓶?还剩多少元?4.李大夫用 368 元买了一些口服液,一盒口服液 46 元。李大夫一共买了几盒口服液?1. 88888887777777111111111111112. 9(98)(87)(76)(65)(54)(43)3课堂作业新设计1. 一位 一位 一位 两位 两位 两位 一位 一位2.说把除数看作几
20、十来试商略。 1210 188 1232 1112 165 1247 13 34 13283. 10018=5(个)10(元)4. 36846=8(盒)思维训练1.原式 =(88888881111111)(77777771111111)=87=562.原式 =99887766554433=1教材习题练习三1.说说略 2.从 17:00 到 17:32 经历了 32 分钟。 28832=9(天)3.赵阿姨:18921=9( 个) 刘阿姨 :33033=10(个) 马阿姨:22432=7 (个)刘阿姨每天编织的中国结最多,马阿姨每天编织的最少。4.3 223 575 618 429 5 6 111
21、55. 说说略 9 2625 5 18 146.(1)15414=11(吨) (2)18 24 36 发现:生产水泥的吨数越多 ,所用的天数也越多。7. 160-28=132(盆) 13222=6 (盆)8. 5 7 4 15 4 929.(1)可以算出每个班分到图书多少本。 90063=50 (本)(2)可以算出每人植树多少棵。 144412=3 (棵)10. 15032=25(天)11. 21636=12(盒)12. 92473=44(只)13. 30053=20(个)14.第一组:44085=11(个) 第二组:45059=10(个)15. 验算略16. 20 20 5 517. 9 1
22、5 618. 10832=18(棵)19.(1)30122=720(幅) ( 2)720212=30(幅)20.正方形蛋糕:3643=3(元) 圆形蛋糕:5052=5(元)三角形蛋糕:4834=4(元) 所以圆形蛋糕最贵 ,正方形蛋糕最便宜。思考题30023=200(米 )两、三位数除以两位数(可用“四舍”法、 “五入”法试商并调商 )教材第 1819 页的内容。1.进一步提高学生计算两、三位数除以两位数时试商的能力, 掌握初商后需要调商的试商方法。2.进一步提高学生对初商调整的判断能力,逐步形成必要的技能。3.运用有关除法计算解决简单实际问题。4.更好地理解除法的笔算方法,提高推理能力,激发
23、学生学习数学的兴趣。重点:掌握除数是两位数的除法中试商时的调商(“四舍”法、 “五入”法试商)。难点:运用有关除法计算解决简单实际问题。课件、配套光盘。1.口算。12741= 90749= 29228=2.让学生口答这组题的试商结果,并说说自己是怎样想的。然后教师总结试商的方法。1.出示教材第 18 页例 5。(1)刚才计算的几个小题除数都是接近整十数的数,41 可以看作 40,49 可以看作 50,28 可以看作 30。在计算过程中,只要试一次商就可以得到准确的得数。下面看一看这道例题。(教师出示例题 )四年级一班有 34 人,一共借书 272 本。四年级一班平均每人借书多少本?师:请大家根
24、据题意列出算式,27234。师:同学们看一下这个式子中的除数,该把它看作多少来试商呢?学生回答后,教师板书,与学生一起试商并发现问题。师:把 34 看作 30 试商,9 乘 34 得 306,272 比 306 小,怎么办?(把商调小,用 8 来试商)834 2722720 让学生口算,教师板演。(2)前边我们一起学了除数不接近整十数且个位数小于 5 时用 “四舍”法试商及调商的方法, 有另一种情况,除数是不接近整十的数,它的个位数大于 5,如 16、17 、26、36, 如果用“五入”法试商,有时商的数会偏小,需要调大后再试,直到得到准确的得数。下面用这种方法试着分析解答教材第 19 页例
25、6:四年级二班有 36 人,一共借书 252 本。四年级二班平均每人借书多少本?师:同样是一道求平均数的实际应用题,请大家根据题意列出算式,25236 。师:如果把除数 36 看作 40,口算可知应用 6 试商,大家讨论一下商 6 可以吗?为什么? (教师用 6 作商进行板演)636 25221636 余数等于 36,商 6 小了,应调大。736 2522520 验算 367=252师:请大家比较前面两道例题计算中的相同点和不同点,然后大家交流一下。2.小结。在除数是两位数的除法中,当除数十位上的数较小,个位上又不接近整十数,如14、 24、 33,如果用“四舍” 法把除数看作整十数来试商,商
26、偏大, 需要把商调小后再试,直到得出正确的得数。同理,如果除数是 15、25、35 这样的数 ,如果用“五入”法把除数看作整十数来试商,商偏小,需要把商调大后再试,直到得出正确结果。3.课堂演练。教材第 18、19 页练一练。调商的基本练习,用于巩固调商的方法。练习题给出首次试商的情况,让学生根据试商情况,说一说进一步如何调商。练习时,可以让学生交流一下教材首次试商的理由,然后根据每个小题具体调商并计算结果。1.算一算。16814= 58026= 9334=26738= 30047= 53486=2.括号里最大能填几?30( )750 40( ) 170 60( )14070( )230 90
27、( ) 350 60( ) 1903.先说一说把除数看作几十来试商,再计算。3 2 9 7 2 3 9 2 3 1 1 6 4 1 8 8 0 2 1 6 3 4 2 3 3 6课堂作业新设计1. 12 228 225 71 618 6182. 24 4 2 3 3 33.说一说略 31 4 5 9 4 8 3 8思维训练教材习题第 18 页练一练3 2 4 5第 19 页练一练3 3 8两、三位数除以两位数的调商27234=8用“四舍”法把除数看作整十数来试商,商易偏大,需要把商调小再试,直到得到正确的得数。用“五入”法把除数看作整十数来试商,商易偏小,需要把商调大再试,直到得到正确的得数。
28、1.本节课是在学会试商的基础上教会学生用“四舍”法和“五入”法调商。今天的课堂作业中学生的正确率比前几次要高。2.这节课是在用“四舍五入”法试商的基础上来教学初商过大要调小、过小要调大, 我让学生讨论今天的商为什么不成功,原因是什么。调商时如何更快、更准确? 整个教学过程自然流畅,学生也感觉能够理解。这部分内容是在学生初步掌握用“四舍五入”法试商的基础上,进一步学习在试商的过程中遇到初商大了需要调小的调商方法。在笔算除法中,试商以后需要对初商加以调整, 这是除法计算中最难的地方。如果学生对此掌握得不好,就会影响到计算的速度和正确率。让学生在商 9 时,发现除数与商的乘积比被除数大这个矛盾, 引
29、起学生的讨论,让学生悟出乘积比被除数大的原因是把 34 看成 30 来试的商,导致了初商过大 ,在计算中需要及时调商。练习四教材第 2022 页的内容。1.通过练习进一步掌握算法,形成技能,达到会算和算对的要求。2.进一步巩固计算方法,促进学生养成细致和认真的习惯。3.提高学生解决实际问题的能力,培养良好的思维习惯。重点:巩固计算方法,形成技能。难点:提高学生解决实际问题的能力。课件、配套光盘。在前面的几节课,大家一起学习了两、三位数除以两位数的计算方法, 请大家先回忆一下所学过的知识点,然后一起完成下面的练习题。1.基础练习。出示练习四第 1 题,算一算,比一比。指名让学生板演 ,让学生说说
30、上下两题有什么不同之处。以第一组为例稍作讲解。423 92920 323 906921 9223=4,商为整数,所以 92 可以被 23 整除;90 比 92 小 2,90 不能被 23 整除,且商比 4 小,故用 3 试商 ,余数为 21。出示练习四第 10 题,三位数除以两位数的笔算及验算。出示第一个小题,指名让学生板演,计算并验算,集体订正。624 1441440 验算 24 26144 商=被除数除数 被除数=商除数出示练习四第 11 题,三位数除以两位数的估算及笔算。先让学生估计书中各题的商是几,再计算。交流一下如何试商和调商。出示练习四第 13 题,实际应用题。教师可根据题意将题中
31、的数量关系列出一个表格,然后让学生计算,把得数依次填入表中。交通工具 电动车 大客车 摩托车 小汽车336 千米速度 14 千米/时 56 千米/时 42 千米/时 84 千米/时时间引出计算公式:路程=速度 时间 时间=路程速度 速度=路程时间请你想一想,你还能提出用除法计算的其他问题吗?出示练习四第 15 题,估计商的位数。以前两个小题为例,讲解三位数除以两位数时商是几位数的估计方法。481 40332479先看被除数的前两位是 40,4081 不够除,所以要用前三位数 403 直接除以 81,商直接写到个位上。计算过程中,注意用到“四舍”法试商及调商。7213 93691 26260先看
32、被除数的前两位是 93,9313=72,所以在商的十位上写 7,按竖式继续计算,个位上商 2。 出示练习四第 16 题,估计商的最高位可能是几。与上题方法类似,教师可出示两个小题作详解,让学生交流计算方法。出示练习四第 19 题,实际应用问题。分析题意,要想求出养鸡的只数是鸭的几倍, 必须先求出一共养鸡多少只。由题中给出的条件可知,王大伯家养公鸡 185 只, 母鸡 229 只,所以王大伯家一共养鸡 185+229=414(只)。王大伯家养鸭 46 只,求养鸡的只数是鸭的几倍:41446=9。2.练习小结。计算针对学生在练习过程中易出现的问题,教师进行简单的小结, 使学生在计算中能够更正确地掌
33、握计算方法。3.课后练习。将练习四的其他各题作为练习,留给学生在课后完成。1.直接写出得数。8016= 655= 9015= 80040=91013= 54090= 543= 25050=42060= 81090= 36040= 726=2.用竖式计算。84032 57236 920343.填空。品名 单价(元) 数量(个) 总价(元)足球 38 16篮球 10 540排球 29 8124. 解决问题。(1)张叔叔上个月养鸡收入 960 元,卖菜收入 80 元。养鸡收入是卖菜收入的多少倍 ?(2)赵乐骑自行车 5 分钟行驶 900 米。照这样的速度,他骑自行车 35 分钟可以行驶多少米?(3)
34、妈妈买了 3 桶花生油,一共花了 225 元。食堂李叔叔买 20 桶这样的花生油, 一共要花多少元?课堂作业新设计1. 5 13 6 20 70 6 18 5 7 9 9 122.268 1532 272 竖式略3.足球总价 608 元,篮球单价 54 元,排球数量为 28 个。4.(1)96080=12 (2)9005=180(米) 18035=6300(米)(3)2253=75(元) 7520=1500(元)教材习题练习四1. 4 321 82 7 28 6 2 5402.找错略 736 3 53 5443. 230 658 2 72 4 73 竖式、验算略4. 18423=8(棵)5.
35、221 35 636 7 6 5526.指错略 7 83 7 37.72 8 2 84 84 竖式、验算略8.猕猴桃:44828=16(千克) 水蜜桃:91219=48( 千克) 脐橙 :68953=13(千克)9. 8 718 714 610. 6 646 6 62 竖式、验算略11. 说一说略 814 8 24 755 7 8 71312. 49035=14(米)13.(1)自行车:33614=24(时) 公共汽车:33656=6( 时) 摩托车:33642=8 (时)小轿车:33684=4(时)(2)(答案不唯一) 小轿车的速度是自行车速度的多少倍?14. 4 2 2 7 540 2 9
36、 8 415.一位数 8 两位数 72 一位数 348 两位数 341516.说说略 34 20 8 3617 3012 26 10 30517. 8 4014 27 518. (160-76)28=3(个)19. (185+229)46=920. 192(42)=24(棵)思考题2726+18=720 72072=10商不变规律的认识及应用教材第 2324 页的内容。1.掌握被除数、除数和商之间的变化规律,能用简洁的语言表述三者间的变化规律。2.用商不变的规律解决实际问题。3.通过探索规律,培养认真观察的能力和语言表达的能力。重点:能正确运用商不变规律进行简便计算。难点:总结探索商不变规律的
37、过程,培养探究和解决问题的能力。课件,配套光盘。1.口算。63= 84= 155=6030= 8040= 15050=2.算一算,比一比。3618= 7236= 4515=360180= 720360= 450150=3.让学生对比上面两题的结果和算式,看看有什么发现。1.例题讲解。(1)导入中的算式题,答案都是一样的。但是,算式本身却存在很大的差别。想一想,这是为什么呢?带着疑问,我们来看教材第 23 页例题 7。先按要求算一算、填一填,再比较算出的结果。被除数 除 数 除法算式 商100 20 10020 51002 202 200401004 2041002 2021004 204教师:
38、请同学们在草稿纸上,先完成表格,然后同桌之间进行交流讨论。看一看 ,想一想,被除数和除数是怎样变化的?商有没有变化?有什么发现呢 ?学生汇报交流结果。观察表格,我们发现被除数和除数同时乘 2 或乘 4,商不变。被除数和除数同时除以 2 或除以 4,商不变。因此我们说被除数和除数同时乘或除以一个相同的数, 商不变。因为 0 不能作除数,所以 0 除外。师:好的,回答得非常正确!把刚才的发现,用一句话总结就是:教师总结:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0 除外),商不变。(2)根据前面的总结,我们再看下面的题目。(出示课件)师:先看第一个问题,如果买队鼓,可以买多少个?生:已知队鼓 50 元
39、一个,一共有 900 元钱,问可以买多少个,用除法计算, 列式为 90050。师:好的,根据商不变的规律,这个算式有没有简算的方法呢 ?生:有,被除数和除数同时除以 10。教师板书:90050=(90010 )(5010)=905师:相应地,在竖式计算的过程中,我们是不是也可以简化呢 ?学生讨论,教师板书。90050=18(个)师:好的,再看第二个问题,如果买队号,可以买多少把,还剩多少元? 同学们试着完成一下,要注意验算。指名板演,教师巡视,指导个别有困难的学生。90040=22(个)20 (元)验算: 22 40880+ 20900 2.例题小结。用简便方法计算被除数和除数末尾有 0 的有
40、余数除法时,被除数和除数末尾同时划去了几个 0,就在余数末尾添上几个 0。3.课堂演练。(1)根据 24060=4,直接写出下列各式商,你发现了什么?2400600= 480120= 1200300=12030= 246= 4812=最后结果都等于 4,再次证明了商不变的规律。(2)每把椅子的售价是 30 元,小明的爸爸带了 1200 元,可以买多少把椅子?120030=40(把) 答:可以买 40 把。1.将下面的表格填完整。被除数 56 562 564 5620 562 567除数 8 82 84 820 82 87商 72. 用简便方法计算下面各题,并验算。72050 8300600 6
41、00030用计算器算一算,并寻找规律。93=279993=9207999993=99200799999993=9999999993=你发现了什么规律?课堂作业新设计1. 7 7 7 7 72. 1420 13500 200 验算略思维训练99920007 9999200007 规律略教材习题第 23 页练一练5 5 5 5第 24 页练一练16 2310商不变规律的认识及应用90050=18(个)90040=22(把)20(元)验算: 22 40880+ 20900 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0 除外), 商不变。1.在探究商不变的规律时,重视学生的自主探究、合作交流的培养 ,体现
42、主导与主体间的关系。练习内容形式多样,由浅入深,让学生进一步内化商不变的规律。2.揭示规律并非一步到位,而是分解揭示,首先让学生发现被除数和除数同时乘相同的数(0 除外 ),商不变,然后,再让学生发现被除数和除数同时除以相同的数(0 除外), 商不变, 最后提示学生 0 乘任何数都得 0,0 不能当作除数,然后总结出商不变的规律。在小学阶段,商不变的规律是一个很重要的内容,给今后学习分数和比的性质打下了坚实的基础。但新教材却把商不变的规律及商的变化规律都放在一个例题中,大大增加了学习内容和理解难度,教案将内容进行了分化,将商不变的规律单独作为一个完整的课时来讲,大胆创新, 重点突出了商不变的规律,效果很好。整个教学过程从观察和对比入手,教师积极引导学生发现和探究, 让学生在计算、观察、对比、交流、反思等活动中逐步体会商不变的规律,获得积极的情感体验, 让学生体验和理解数学。练习五教材第 2526 页的内容。1.巩固商不变规律的认识及应用,加深理解并熟练掌握商不变的规律。
