1、作者简介：张媛（1985-） ，女，博士研究生，主要研究方向为轨道交通系统安全、系统建模及仿真等（email: ）轨道交通系统运行安全评估的安全域估计方法框架张媛 1,2，秦勇 1，贾利民 1(1. 北京交通大学 轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京 1000442. 北京交通大学 交通运输学院，北京 100044)摘要： 本文形式化描述轨道交通系统运行中安全域的涵义，定义了安全域的基本概念，提出了轨道交通系统运行安全评估中的安全域估计的方法框架，其中包括了基于对象模型和对象数据的两种不同研究思路，并给出了两种研究方法的实施步骤，最后简要叙述了研究工作的进展和对今后的展望。关键词：轨道交通、
2、运行安全、安全域、稳定域估计、数据智能分类Research on Methodological Framework of Security Region Estimation in Rail Transit System Operation Safety AssessmentZhang Yuan1,2，Qin Yong 1，Jia LiMin 1(1. State key laboratory of rail traffic control and safety, Beijing Jiaotong University, Beijing 1000442. School of Traffic a
3、nd Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044)Abstract: In this paper, the implication of security region of rail transit system operation safety assessment is described formally; the basic concept of security region is defined; the methodological framework of security region estima
4、tion is proposed which includes two different research methods that based on object model and object data respectively; the implementation steps of the two methods are illustrated; and the research progress and future prospects are expounded at the end.Key Word: rail transit system, operation safety
5、, security region, estimate stability region, intelligent classification1. 引言轨道交通系统运行安全评估是保障其安全运营的前提和必要科学手段。随着我国轨道交通事业进入快速发展时期，与之相适应的轨道交通系统运行安全评估问题已成为亟需解决的关键问题。但现有的定性的、静态的、单个设备的安全评估方法无法满足精确安全状态信息分析、动态安全评价和大系统安全分析的需求，保障轨道交通系统的安全高效运营迫切需要定量化、动态系统化、可解析的运行安全评估理论与方法。安全域（Security Region, SR）是一种从域的角度描述系统整体可
6、安全稳定运行区域的定量模型，安全域边界与系统运行点的相对关系可提供定量化的系统不同状况下的运行安全裕度和最优控制信息。目前国内外安全域分析及估计等相关研究大都集中于通信信息安全及复杂电力系统安全分析领域 1-4。在信息安全及计算机应用领域，安全域是指为保护不同安全需求的信息与信息载体，将系统中具有相同安全需求的可信或不可信部分划分成不同的安全区域；在复杂电力系统中，一般是通过计算一组参数得到针对某一给定事故的安全域边界方程以分析系统安全性和稳定性。本文是首次将安全域估计相关理论和方法运用到轨道交通系统安全评估与分析中。本文结合轨道交通系统对象特点，从域的角度出发考虑系统运行安全问题，基于对象模
7、型及状态数据的分析，确定一个可在系统完好及系统发生各种故障等状况时能够清晰地描述系统整体可安全稳定运行的区域。本文主要内容安排如下：首先，给出轨道交通系统中安全域的基本概念和内涵，并进行直观解释；其次，提出基于对象安全相关状态空间模型稳定域估计和基于对象状态全过程数据智能分析的两种安全域估计方法；再次，给出基于轨道交通系统运行安全域估计研究工作的进展和展望；最后，对本文内容进行总结。2. 轨道交通系统安全域轨道交通系统安全域是一个在该系统各安全相关变量（如速度、轨道不平顺度、安全间隔、弓网电压/电流、横风等）所确定的空间内，用于评价系统运行状态是否安全的区域。如图 1 所示，若系统运行状态位于
8、安全域（图中绿色所示区域）内，则可判定系统运行是安全的，否则认为系统运行不安全；若由于设备故障或外部干扰等原因使得系统运行状态由安全域演化至风险域（图中黄色所示区域）内，则说明系统运行存在风险，需要及时采取相关预防控制措施，使运行状态从风险演化到安全，回归到安全域内（如图中虚线箭头所示）；若系统运行在风险域内时没有及时正确地采取防控措施，使系统运行状态进一步恶化，最终演化至应急域（如图中故障轨迹所示），会导致事故发生。即轨道交通系统运行情况是随系统状态的变化而不断演化的，且施加于系统的作用不同其演化轨迹也不同。对于轨道交通系统这一复杂的动态自治系统，其安全域与其对象模型的稳定域有直接映射关系，
9、故基于此给出如下的安全域基本概念和几何解释。风险域安全域应急域故障轨迹防控措施图 1 轨道交通系统安全域示意图本文研究对象的本质是系统运行中多个安全相关变量间的复杂耦合关系，因此可用如下安全相关状态空间方程表示：（1）tXfdt,其中： 为 n 维安全相关状态矢量；nRxX,21为与 X 同维的安全相关矢量函数。TtftXftff ,)(若对象式（1）存在状态矢量 ，对于所有 t 有 成立，则称 为对象的e0,tfeeX安全平衡状态。对于轨道交通系统整体运行安全状态这一复杂的研究对象来说，通常存在多个安全平衡状态 ，故定义一个平衡状态集合 ，其321,eeX321,eeXA包含对象所有的安全平
10、衡状态。综上，给出轨道交通系统运行安全评估中安全域的定义：定义 1（安全域）：给定初始条件 ，对于任意选定的实数 ，存在 A 的领域0 0，当 时，有 与 的空间距离 ，nsRAD,ADXs,00;XtA,;0Xt，则称 为对象（1）关于集合 A 的安全域。0tRss:对安全域更直观的解释是：在轨道交通系统运行中，安全相关变量空间内的某一点从某一初始安全状态 出发，随着时间的增长，若该点的状态运动轨迹始终使得系统运行0X安全并逐步趋近于安全平衡状态 ，则这些点称为安全点，安全点的全体即为安全域，e图 2 为二维安全相关变量空间中安全域的示意图。x1x2X0Xe安全域图 2 安全域的几何解释3.
11、 安全域估计方法本文提出两种方法进行轨道交通系统运行安全评估的安全域估计。1) 基于系统安全相关状态空间模型稳定域估计的安全域估计建立系统安全相关状态空间模型，系统完好和发生各种故障时等不同状况则用模型对应的不同参数矩阵进行表示，通过不同参数矩阵的状态空间模型稳定域估计，可得到不同系统状况下的安全域。因该方法需建立对象模型，间接进行安全域估计，故将此方法简称为间接法。2) 基于系统安全相关数据智能分析的安全域估计采集系统完好及故障状况下各安全相关变量取值不同时系统运行从安全到风险的全过程状态和数据信息，根据状态信息将各安全相关变量对应数据按“安全”和“非安全”进行二元分类，实现分类的最佳分隔面
12、即为安全域边界。因该方法无需建立对象模型，直接利用系统信息进行安全域估计，故将此方法简称为直接法。上述两种方法的详细实施步骤如下所述。3.1 间接法：基于系统安全相关状态空间模型稳定域估计的方法3.1.1 实施步骤由上，间接法的实现需解决安全相关变量的则取、系统安全相关状态空间模型的搭建、不同系统状况下的模型参数矩阵辨识及稳定域估计四个问题。1）安全相关变量的则取参考国内外轨道交通系统安全性及舒适性标准以及其他相关文献资料，充分考虑状态空间模型建立的可行性以及轨道交通系统实际运行情况，基于专家经验、统计数据以及相关性分析等方法，选取能够表征系统运行安全状态且便于获得的安全相关变量。2）安全相关
13、状态空间模型的搭建基于已有的大量轨道交通系统微分方程等动力学建模研究成果和安全相关检测数据，利用适当的简化、推理和转换方法以及状态空间模型辨识方法，建立以所选取的安全相关变量为状态变量的状态空间模型 dX/dt = f(X)，其中 X=(x1, x2, x3xn)为 n 个安全相关状态变量。3）模型参数辨识基于已有的状态空间模型，参考常见轨道交通系统模型相关基本参数的正常取值，并利用 EM 算法、递阶辨识等方法，确定和辨识系统完好时模型的参数矩阵 P1 以及系统发生各种常见故障时模型的参数矩阵 P2， P3， ， Pp 。4）稳定域估计基于系统不同状况时模型的参数矩阵，利用已有的复杂系统对象模
14、型的稳定域估计方法，获取系统安全相关状态空间模型以 P1，P 2， P3， Pp 为参数矩阵时所对应的稳定域估计 SR1， SR2， SR3， ， SRp，即系统完好及各种故障状况下所对应的各安全域。3.1.2 稳定域估计方法目前，复杂系统对象的稳定域估计方面已有 Lyapunov 函数方法 5-7、流型估计方法 8、蒙特卡洛方法、数轴反向迭代方法 9等多种计算手段和线性矩阵不等式优化 10、遗传算法11优化等优化方法。以下简单介绍其中几种较主流的方法。1）Lyapunov 函数方法该方法主要是构造适当的 Lyapunov 函数，若关于某一稳定不动点构造的 Lyapunov 函数在某些点为凸函
15、数，而从这些点出发的轨线又收敛于这一稳定不动点，则此 Lyapunov函数的凸边界即为系统稳定域边界。该方法可适用于任意维的连续或离散复杂动力系统，但构造 Lyapunov 函数没有一般方法或确定规律可循，且其得到的估计结果大都偏保守。2）流形估计方法稳定域的边界包含在边界上的某一不稳定集的稳定流形。对于某一映射系统，由中心流形定理用数值计算得到鞍不动点 (或不稳定集) 的稳定流，即得到稳定域边界。此方法可较方便地得到映射系统的全部稳定域，但在许多实际动力系统中难以找到行之有效的方法求解到系统的稳定流形。3）蒙特卡洛方法在变量空间内上确定某一研究区域，将其划分为有限多个初始点（扫描像素点），用
16、数值计算方法扫描初始点并标记从这些点出发的状态运动轨线，以得到系统稳定域。此方法适用于任意维系统，可通过改变初始点个数来调整计算误差，但在进行时域仿真时计算量大，效率低下且在锁定研究区域时需不断地调试。4）数轴反向迭代法从系统的最终状态出发，逆时间搜索可以来到最终状态的区域，即将最终状态集看成是目标集，则稳定域的搜索等价于求解目标集逆时间的可达集。该方法一般适用于演化系统，可确定系统最终演化结果，但需在满足系统存在逆映射且逆可得到有效求解的基础上方能保证稳定域的有效界定。3.2 直接法：基于系统安全相关数据智能分析的方法3.2.1 实施步骤由上，直接法的实现主要解决安全相关变量的选取、仿真模型
17、的搭建、全过程数据的获取和分析，以及数据智能分类四个主要问题。1）安全相关变量的选取：与间接法中基本相同。2）仿真模型的搭建考察实际轨道交通系统运行状况，找出并归纳系统中各种常见隐患及故障，利用Simpack 和 ADAMS/Rail 等先进的多体动力学仿真软件搭建轨道交通系统或其中若干子系统在其完好及各种故障状况下的多个仿真模型。3）全过程数据的获取和分析确定各安全相关变量对应的激励信号，将其作用于所搭建的多个系统仿真模型，获取系统完好及各种故障状况下各安全相关变量所对应的系统运行状态从安全到风险过渡过程的多组数据信息，并利用数据清理、变换、归约等方法对此全过程数据进行预处理。4）数据智能分
18、类基于系统运行全过程状态和数据信息，融合相关智能优化算法，训练智能分类器，进行上述多组全过程数据的二元分类，获取每组数据最佳分隔面方程 SRi(X)=0, i=1p，即为系统各不同状况所对应的各安全域。3.2.1 基于支持向量机的数据分类目前各种多维数据智能分类方法中，支持向量机（Support Vector Machine, SVM）在解决小样本、非线性、高维数数据的二元分类和多元分类问题中优势明显 12，且由训练后的 SVM 可以直接得到各类的分隔面方程，实际应用方便。支持向量机是基于统计学习理论的创造性机器学习方法，是由 Vapnik 和其合作者于1995 年提出的 12，其基本思想是通
19、过用内积核函数定义的非线性变换将输入空间变换到一个高维空间，在此空间中求广义最优分类面。支持向量机有严格的理论基础，采用结构风险最小化原则，具有很好的泛化和推广能力，且其本质是一个二次优化问题，寻找全局最优解的能力强。此外，支持向量机还可与模糊理论、遗传算法、粗糙集理论、隐马尔科夫模型、DS 证据理论等其他智能优化理论和算法进行结合，融合多种方法的优点，从而更好地完成数据分类工作。其中模糊支持向量机可以有效地解决训练样本中的噪声问题 13；与遗传算法的结合可以解决支持向量机及其核函数的参数选择问题 14；与粗糙集理论的结合可以提高支持向量机处理不精确不完备数据的能力；与隐马尔科夫模型的结合可使
20、支持向量机在数据分类和模式识别中的鲁棒性得到提高 15；与 DS 证据理论的结合可使支持向量机在多源信息融合方面更具优势 16。3.3 安全域估计方法框架轨道交通系统安全评估的安全域估计方法框架如下图 3 所示。直接法 ： 基于 系统运行 全过程 数据智能 分析的方法间接法 ： 安全相关状态空间模型稳定域估计安 全 相 关 状 态 变 量 选 取专 家 经 验 统 计 数 据相 关 性 分 析模 型 搭 建 及 参 数 辨 识系 统 动 力 学 方 程 状 态 空 间 模 型 辨 识稳 定 域 估 计L y a p u n o v 稳 定 性 理 论仿真模型搭建S i m p a c k A
21、D A M S / R a i l全 过 程 数 据 采 集 及 处 理确 定 激 励 数 据 采 集 与 预 处 理数 据 智 能 分 类 及 优 化支 持 向 量 机 多 种 智 能 优 化 算 法安全域概念、内涵及形式化描述的提出和优化现代控制和稳定性理论L M I 等 优 化 方 法对象系统特点相关领域基本方法轨道交通系统运行安全评估的安全域估计系 统 故 障 系 统 完 好系 统 故 障 系 统 完 好图 3 安全域估计方法框架4. 进展与展望目前，作者已经开始采用上述两种方法进行高速铁路中轮轨系统的安全域估计研究，初步建立了轮轨系统的安全相关状态空间模型，并利用 Simpack 软
22、件搭建了轮轨系统仿真模型，采集安全相关变量样本数据用于 SVM 的训练。除此之外，下一步需要进行的扩展和深化研究主要有以下几个方面：1）将系统完好及各种故障情况下的多个安全域进行对比分析，归纳并提取系统故障特征，为轨道交通系统故障诊断提供支持。2）按系统运行安全程度或安全裕度的大小将系统运行状态细化为多个级别，分别对应不同的状态区域（如绝对安全域、一般安全域、预警域、危险域等） ，利用数据多元智能分类方法，得到各个域的边界，提高评价准确性。3）基于安全域估计及相关研究的成果，研制开发基于安全域估计的轨道交通系统安全评估及预警系统。5. 总结本文针对目前迫切需要形成轨道交通系统定量化和体系化安全
23、保障技术以及提高系统整体安全水平的需求，提出了轨道交通系统运行安全评估的安全域估计方法框架。本文给出了轨道交通系统安全域基本概念和几何解释；提出了直接法和间接法两种研究方法及其实施步骤，并分析了其中若干关键技术的实现方法和可行性；总结了目前和未来的工作方向。参考文献1 王娜，智英建，张建辉等，一个基于身份的安全域问路由协议J.软件学报，2009, 20 (12):3223-3239Wang N，Zhi YJ，Zhang JH, etc. Identity-Based secure inter-domain routing protoco1.Journal of SoftwareJ, 2009,
24、20(12): 3223-32392 Liqian Zhang, Yang Shi, Tongwen Chen, Biao Huang. A New Method for Stabilization of Networked Control Systems with Random DelaysC,Proceedings of the 2005 American Control Conference,Portland,USA,2005: 633-6373 Mohamed A E, Essam A A. Framework for Identification of Power System Op
25、erating Security RegionsC. The Third International Conference on Network and System Security, Queensland, 2009:415-4194 余贻鑫，电力系统安全域方法研究述评J. 天津大学学报,2008,41(6):635-646YU Yi xin, Review of Study on Methodology of Security Regions of Power SystemJ. Journal of Tianjin University, 2008, 41(6):635-6465 Van
26、nelli A,Vidyasagar M. Maximal Lyapunov functions and domains of attraction for autonomous nonlinear systemsJ.Automatica, 1985, 21:69-806 Chesi G. Estimating the domain of attraction via union of continuous families of Lyapunov estimatesJ.Systems Control Letters,2007,56:326- 3337 Ghali F M A, Said Ab
27、d El Motelb M. Stability region estimation of hybrid multi-machine power systemC. Proceedings of the Robot and Human Interactive Communication, Osaka, Japan, 2000:149-1548 蔺小林. 非线性微分动力系统稳定域计算的波形松弛方法J. 工程数学学报, 2010, 27 (3): 479-486LIN Xiao lin. The Waveform Relaxation Method for Estimating the Asympt
28、otic Stability Region of Nonlinear Diferential Dynamic SystemsJ. CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS, 2010, 27(3):479-4869 林玉章,蔡泽祥. 应用哈密顿雅可比方程计算电力系统稳定域J. 中国电机工程学报.2007, 27(28):19-23LIN Yu-zhang, CAI Ze-xiang. Determination of Power System Stability Region Using Hamilton-Jacobi EquationJ. Proc
29、eedings of the Chinese Society for Electrical Engineerin. 2007, 27(28):19-2310 辛焕海,屠竞哲,谢俊等. 基于 LMI 的小时滞饱和系统稳定域估计方法J. 控制理论与应用. 2009, 26(9):970-976XIN Huan hai, TU Jing zhe，XIE Jun, etc. LM I-based stability region estimation for dynamical systems with saturation nonlinearities and a short time-delayJ
30、. Control Theory Applications.2009, 26(9):970-97611 Benjamin P Loop, Scott D Sudhoff, Stanislaw H Zak, etc. Estimating Regions of Asymptotic Stability of Power Electronics Systems Using Genetic AlgorithmsJ. IEEE Transactions on Control Systems Technology.2010,18(5):1011-102212 Corinna Cortes, V Vapn
31、ik, Support-Vector NetworksJ, Machine Learning, 1995,20(3):273-29713 Lin C F, Wang S D. Fuzzy support vector machines with automatic membership settingJ.Stud Fuzz, 2005(177)：233-25414 师旭超,郭志涛. 膨胀土等级判别的遗传支持向量机多分类方法J.土木建筑与环境工程, 2009, 31(4):44-48, 59SHI Xu chao, GUO Zhi tao. Mulit-classification Method
32、 of GA-VM on Identifying Grade of Expansive SoilsJ. Journal of Civil,Architectrual & Environmental Engineering,2009, 31(4):44-48, 5915 李喜来,李艾华,白向峰. 基于 HMM-SVM 融合模型的鲁棒人脸识别算法J. 光电工程, 2010, 37(6):103-107LI Xi lai, LI Ai hua, BAI Xiang feng. Robust Face Recognition Using HM M and SVMJ. Opto-Electronic Engineering, 2010, 37(6):103-10716 车红昆,吕福在,项占琴. 多特征 SVM-DS 融合决策的缺陷识别J. 机械工程学报, 2010,46(16):101-105CHE Hongkun, LU Fuzai, XIANG Zhanqin. Defects Identification by SVM-DS Fusion Decision-making with Multiple FeaturesJ. JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING, 2010, 46(16):101-105
