1、1概率初步第一节随机事件导学案班级： 学号： 姓名： 学习目标：了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点。随机事件的特点，随机事件可能性的大小判断现实生活中哪些事件是随机事件。学习过程:一、自主学习（一）复习巩固5 名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有 5 根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号 1，2 ，3，4 ，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：1、抽到的序号有几种可能的结果？ 2、抽到的序号可能是 7,8,0 吗？ 小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 至 6
2、的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：1、可能出现哪些点数？ 2、出现的点数是 7，可能吗？ 21 3、出现的点数大于 0，可能吗？ 4、出现的点数是 4，可能吗？ （二） 、归纳总结：1 .在一定条件下必然发生的事件称为 ；2 一定条件下不可能发生的事件称为 ；3 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件称为 ；4 必然事件与不可能事件统称为： 例 1：指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？1.通常加热到 100C 时，水沸腾；2.姚明在罚球线上投篮一次，命中；3.掷一次骰子，向上的一面是 6 点；4.度量三角形的内角和，结果是 360；5. 经
3、过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；6.某射击运动员射击一次，命中靶心；27.太阳东升西落；8.人离开水可以正常生活 100 天；例 21、袋子中装有 4 个黑球 2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同 . 在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球. （1）这个球是白球还是黑球？ （2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？如果不一样大，怎样才能使摸出白球和黄球的可能性一样大？（六） 、课堂检测1、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 3：7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上 ”哪个可能性更大？2、一个袋子里装有 2
4、0 个形状、质地、大小一样的球，其中 4 个白球，2 个红球，3 个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？4.一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？5、从 100 张分别写有 1100 的数字卡片中，随意抽取一张，抽到的 5 的倍数与抽到是6 的倍数的可能性一样大吗？为什么？ 二、课后强化1 指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。（1 ）两直线平行，内错角相等；（2 ）刘翔再次打破 110 米栏的世界纪录；（3 ）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是 3 点；（5 ） 13 个人中，至少有两个人出生的月份
5、相同；（6 ）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（7 ）在装有 3 个球的布袋里摸出 4 个球（8 ）物体在重力的作用下自由下落。21 世纪教育网（9 ）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。2. 下列问题哪些是必然事件 哪些是不可能事件（ ）哪3些是随机事件（ ）?（填序号即可）如果 ab，那么 ab0； a 2+b2=1(其中 a,b 都是实数)； 一元二次方程 x2+2x+3=0 无实数解；2010 年 2 月有 29 天； 相等的圆心角所对的弧相等。3、下列事件是随机事件（ ）小王数学下次月考考 150 分 多哈亚运会中国队金牌总数第一名 异性电荷，相互吸引 明天下雪 一袋中有若干球,其中有
6、2 个红球 ,小红从中摸出 3 个球,都是红球(A) (B) (C) (D) 4、.在 1，2，3，10 这 10 个数字中，任取 3 个数字，那么“这三个数字的和大于 6”这一事件是（ ）A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.以上选项均不正确5、下列说法错误的是( )A.“在标准大气压下，水加热到 100 时沸腾”是必然事件B.“姚明在一场比赛中投球的命中率为 60%”是随机事件C.“在不受外力作用的条件下，做匀速直线运动的物体改变其匀速直线运动状态”是不可能事件D.“赤峰市明年今天的天气与今天一样”是必然事件6在不透明的袋装中有 999 个白球和 1 个红球，它们除颜色外其余都相
7、同从袋中随意摸出一个球，则下列说法中正确的是( )A“摸出的球是白球”是必然事件 B“摸出的球是红球”是不可能事件C摸出白球的可能性不大 D摸出的球有可能是红球7200 张卡片分别写着 1，2，3，?，20，从中任意抽出一张，号码是 2 的倍数与号码是 3 的倍数的可能性哪个大?880 件产品中，有 50 件一等品，20 件二等品，10 件三等品，从中任取一件，取到哪种产品的可能性最大?取到哪种产品的可能性最小?为什么?9、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明 5 次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的
8、球数量较多？4概率初步25.1.2 概率导学案班级： 学号： 姓名： 学习目标：1、 从概率的稳定性的角度了解概率的意义2、 了解可能性与频率的关系 3、 对随机现象的统计规律性的深刻认识学习过程:一、自主学习（一）复习巩固1、 必然事件： 不可能事件： 随机事件： 2、下列事件中，那些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能事件？ 打开电视，正在播广告、明天太阳从西方升起；、掷一枚硬币，正面朝上；、某人买彩票，连续两次中头奖；、今天天气不好，飞机会晚些到达。(6)抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面（二）自主探究实验一：从分别标有 1、2、3、4、5 号的 5 根纸签中随机抽取一根，抽出
9、的签上的号码有（ ）种可能，即（ ） ，由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性是否相等（ ） ，都是（ ） 。实验二：掷一个骰子，向上一面的点数有（ ）种可能，即（ ） ，由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的所以我们断言：每种结果的可能性（ ）都是（ ） 。（三） 、归纳总结：总结：一般地对于一个随机事件 A,我们把刻画其发生可能性大小的 ，称为随机事件 A 发生的概率，记作_。一般地,如果一次试验中,有 n 种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等.事件 A 包含其中的 m 种结果.那么事件 A 发生的概率 P(A)= .概率的范围是 2、随机事件概
10、率的大小：、当是必然发生的事件时，P(A)=_.、当是不可能发生的事件时，P(A)=_.、当 A 是随机事件时，_P(A)_.5例 1.如图是一个抽奖转盘，转盘分成 10 个相同的扇形，指针固定，转动转盘后点击抽奖停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（1）中一等奖；（2）中三等奖；（3）中奖；（4）没有中奖。练习 1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：（1）前 5 次掷骰子点数都为 2，求第 6 次掷骰子点数为 2 的概率；（2）点数为偶数；（3）点数大于 3 且小于 6。例 2 袋里有红、绿、黄三种除颜色外其余都相同的球
11、，其中有红球 4 个，绿球 5 个，任意摸出一个绿球的概率是13。求：、袋中黄球的个数；、任意摸出一个球为红球的概率。 新 课 标 第 一 网练习 2 袋里有红、绿、黄三种除颜色外其余都相同的球，其中有红球 9 个，黄球 12 个，任意摸出一个红球的概率是13。求：、袋中绿球的个数；、任意摸出一个球为黄球的概率。 新 课 标 第 一 网例 3 如图所示是6一飞镖游戏板,大圆的直径把一组同心圆分成四等份,假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的,则飞镖落在阴影区域的概率是. 练习 3：如图，一个正六边形转盘被分成 6 个全等三角形，任意转动这个转盘 1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是 三
12、、课堂检测1、在生产的 100 件产品中，有 95 件正品，5 件次品。从中任抽一件是次品的概率为( ).A.0.05 B.0.5 C.0.95 D.952、下列说法中正确的是（ ）.A.抛一枚均匀的硬币，出现正面、反面的概率不能确定；B、抛一枚均匀的硬币，出现正面的概率比较大；C、抛一枚均匀的硬币，出现反面的概率比较大；D、抛一枚均匀的硬币，出现正面、反面的概率相等。3、从不透明的口袋中摸出红球的概率为 1/5，若袋中红球有 3 个，则袋中共有球( ).A、5 个 B、8 个 C、10 个 D、15 个4、柜子里有 5 双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是（ ）.A、12；B、 3；C、1;D、
13、 0。5、某储蓄卡的密码是一组四位数字，每一位上的数字可以在 0-9 这 10 个数字中选取。某人未记准储蓄卡密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时，如果随意地输入密码的最后一位数字，正好输对密码的概率是多少？四、课外训练 1、小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ） A. 2; B、14； C、1； D、34。2、从只装有 4 个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是 1p，摸到红球的概率是 p，则（ ）。A. 12,p; B、120;p； C、 120;4； D、 124。3.在一个不透明的口袋中装有 5 个完全相同
14、的小球,把它们分别标号为 1,2,3,4,5,从中随7机摸出一个小球,其标号大于 2 的概率为( )A. B. C. D.15 25 35 454如图,在一长方形内有对角线长分别为 2 和 3 的菱形,边长为 1 的正六边形和半径为 1 的圆,则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是( ) A.落在菱形内 B.落在圆内C.落在正六边形 内 D.一样大5、小明和小刚正在做掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子当两枚骰子的点数之和为奇数，小刚得 1 分，否则小明得 1 分，这个游戏对双方公平吗？ 6.一个 不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共 100 个,它们除颜色外都相同,其中黄球个数是白球个数的 2
15、 倍少 5 个.已知从袋中摸出一个球是红球的概率是 .310(1)求袋中红球的个数.(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率.(3)取走 10 个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.4、2011 年 8 月，某书店各类图书的 销售情况如下图：某书店 2011 年 8 月各类图书销售情况统计图(1)这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少？(2)这个月总共销售了多少图书？(3)数学书占了总销售量的百分之多少？(4)四种类型的书籍中哪一种所占的百分比最大？哪一种最小呢？8概率初步25.2 概率导学案(枚举法)班级： 学号： 姓名： 学习目标：掌握用列表法求事件的概率.一、自主学
16、习（一）复习巩固一般地,如果一次试验中,有 n 种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等.事件 A 包含其中的 m 种结果.那么事件 A 发生的概率 P(A)= .概率的范围是 1、投掷一个骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率.(1)点数为 2;(2)点数为奇数;(3)点数大于 2 小于 5.（二）自主探究所谓枚举法，就是把事件发生的所有可能的结果一一列举出来，计算概率的一种数学方法。例 1：掷两枚硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币正面全部朝上（2）两枚硬币全部反面朝上（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上例 2 在一个不透明的口袋中,有,4 个完全相同的小球,它们的标号分别为 1
17、，2,3,4,从袋中随机地摸取一个小球后然后放回,再随机地摸取一个小球,则两次摸取的小球标号之和为5 的概率是 .【想一想】在一个袋子中取小球的试验中,把第一次取到的球放回袋中和不放回袋中,这两种情况有区别吗? 请计算从袋中随机地摸取 2 个球摸取的小球标号之和为 5 的概率？练习：现有四张完全相同的卡片,上面分别标有数字-1,-2,3,4.把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是 . 9三、课外训练1.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷三次硬币，出现“一次正面，两次反面”的概率为（ ）A B C D81418321
18、2.在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中一次性随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（ ）A B C D14 13 12 343.小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆, 下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是（ ） A B C D191323294、 投掷一枚骰子，出现点数不超过 4 的概率约是 5.一次抽奖活动中，印发奖券 10 000 张，其中一等奖一名奖金 5000 元
19、，那么第一位抽奖者，（仅买一张）中奖概率为 6.若从长度分别为 3,5,6,9 的四条线段中任取三条,则能组成三角形的概率为( )A. B. C. D.12 34 13 147.为支援雅安灾区,小慧准备通过爱心热线捐款,她只记得号码的前 5 位,后三位由 5,1,2 这三个数字组成,但具体顺序忘记了.他第一次就拨通电话的概率是( )A. B. C. D.12 14 16 188.从 1,2,-3 三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是? .9.有 2 名男生和 2 名女生,王老师要随机地、两两一对地为他们排座位,一男一女排在一起的概率是? 10.九年级某班组织活动,班委会准备买一些奖品
20、.班长王倩拿 15 元钱全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品,已知钢笔 2 元/支,笔记本 1 元/本,且每样东西至少买一件.(1)有多少种购买方案?请列举所有可能的结果.(2)从上述方案中任选一种方案购买,求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率.10概率初步25.2 概率导学案(列表法)班级： 学号： 姓名： 学习目标：1、 在具体情境中了解概率的意义，能够运用列表法计算简单事件发生的概率，并阐述理由；2、 掌握如何列表的方法；用列表法求概率一、自主学习（一）复习巩固1、如何计算概率？一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事
21、件 A 发生的概率为 （二）自主探究列表法求概率的“三个步骤” 1.列表:分清一次试验所涉及的两个因素,一个为行标,另一个为列标,制作表格.2.计数:通过表格中的数据,分别求出某事件发生的数量 n 与该试验的结果总数 m.3.计算:代入公式 P(A)= .例 1、 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同；（2）两个骰子点数的和是 9；（3）至少有一个骰子的点数为 2 分析：列举时如何才能尽量避免重复和遗漏？用列表法解决上题1 2 3 4 5 6123456第 1个11如果把 2 题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次” ，所得到的结果有变化吗？练习一甲、
22、乙两人在玩转盘游戏时,把 2 个可以自由转动的转盘 A,B 分别分成 4 等份、3 等份的扇形区域,并在每一区域内标上数字(如图所示),指针的位置固定,游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,若指针所指两个区域的数字之和为 3 的倍数时,甲胜,若指针所指两个区域的数字之和为 4 的倍数时,乙胜,如果落在分割线上,则需要重新转动转盘.(1)试用列表的方法,求甲获胜的概率.(2)请你判断该游戏对双方是否公平.例 2 在某校举行的 “中国学生营养日”活动中,设计了抽奖环节:在一只不透明的箱子中有 1红 3 黑 4 个小球,它们除颜色外均相同.用列表法求下列各题(1)第一次随机取出一个小球后再放回，
23、再取第二次，求 2 次取出的小球都是黑球的概率(2)用列表法求一次取出两个球,都是黑球的概率?练习 2在 6 张卡片上分别写有 16 的整数. （1）随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张. 那么两次取出数字的积是 6 的整数倍的的概率是多少？ （ 2）一次抽出 2 张，取出数字的积是6 的整数倍的的概率是多少？12三、课后检测1.有三张正面分别写有数字-1,1,2 的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗均匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为 a 的值,然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为 b 的值,则点(a,b)在第二象限的概率是( )A. B. C. D.1
24、6 13 12 232.在一只不透明的箱子中有 3 个球,其中 2 个红球,1 个白球,它们除颜色外均相同.(1)随机摸出一个球,恰好是红球就能中奖,则中奖的概率是多少?(2)同时摸出两个球,都是红球就能中特别奖,则中特别奖的概率是多少?3.某商场开展购物抽奖活动,抽奖箱中有 4 个标号分别为 1,2,3,4 的质地、大小相同的小球,顾客任意摸取一个小球,然后放回 ,再摸取一个小球,若两次摸出的数字 之和为“8”是一等奖,数字之和为“6”是二等奖,数字之和为其他数字则是三等奖,请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率4.今年夏季,我国某省发生严重的洪涝灾害,为了防止传染病的发生.当地医疗部门准备
25、从甲、乙、丙三位医生和 A,B 两名护士中选取一位医生和一名护士前去支援.(1)若随机选取一位医生和一名护士,用列表法表示所有可能出现的结果.(2)求恰好选中医生甲和护士 A 的概率.13概率初步25.2 概率导学案(画树状图法)班级： 学号： 姓名： 学习目标：1. 用画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策2. 选择合适的方法求概率学习过程:一、自主学习（一）复习巩固列表法的步骤（二）自主探究1、画树形图求概率的步骤:把第一个因素所有可能的结果列举出来.随着事件的发展,在第一个因素的每一种可能上都会发生第二个因素的所有的可能.随着事件的发展,在第二步列出的每一个可能上都会发生第
26、三个因素的所有的可能.2、用树形图法求概率时应注意什么情况？利用树形图可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法,当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.例 1 甲口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为 2 和 5,乙口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为 4 和 9,丙口袋中装有三个相同的小球,它们的标号分别为 1,6,7.从甲、乙、丙 3 个口袋中各随机地取出 1 个小球.若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长,求这些线段能构成三角形的概率. 练习 1 从甲地到乙地有 a
27、,b,c 三条道路可走,小王、小李、小张都任选一条道路从甲地到乙地,则恰有两人走 a 道路的概率是( )A. B. C. D.23 13 16 2914例 2有一个不透明的口袋,口袋中装有红，黄，蓝三种颜色的小球,这些球除颜色外其他都相同 ,其中 2 个红球（分别标有 1,2）,1 个蓝球，若从中任意摸出一个球，摸出的是篮球的概率为 。（1）.求口袋中黄球的个数14（2）第一次随机取出一个小球后不放回，第二次再取一个球，请用画树状图求2 次取出不同颜色的小球的概率（3）第一次随机取出一个小球后再放回，第二次再任意取一个球，请用画树状图求 2 次取出相同颜色的小球的概率练习 2、1. 布袋中有
28、2 个球,颜色分别为红、绿，从中先摸出一个球，先后摸三次,每次摸后再放回.写出所有可能的结果，并求两次摸到相同颜色的球的概率？2. 甲、乙两人各有一个不透明的口袋,甲的口袋中装有 1 个白球和 2 个红球,乙的口袋中装有 2 个白球和 1 个红球,这些球除颜色外其他都相同 ,甲、乙两人分别从各自口袋中随机取出 1 个球,用画树状图(或列表)的方法,求两人摸出的球颜色相同的概率.四、课外训练1.在一个口袋中有 4 个完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2,3,4,随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号之和等于 4的概率是 .2.在 1,2,3,4 四个数字中随机选
29、两个不同的数字组成两位数,则组成的两位数大15于 40 的概率是 .3. 2013 年 “五一”期间 ,小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩,小明与小亮通过抽签方式确定景点,则两家抽到同一景点的概率是( )A. B. C. D.13 16 19 144.如图,电路图上有四个开关 A,B,C,D 和一个小灯泡,闭合开关 D 或同时闭合开关 A,B,C 都可使小灯泡发光.任意闭合其中两个开关小灯泡发光的概率是( )A. B.14 13C. D.12 345.甲、乙、丙三人站成一排合影留念,则甲、乙二人相邻的 概率是 .6.有两把不同的锁和三把钥匙 ,其中两把钥匙能打开同一
30、把锁,第三把钥匙能打开另一把锁.任意取出一把钥匙去开任意的一把锁,一次能打开锁的概率是 .7.某书店参加某校读书活动,并为每班准备了 A,B 两套名著,赠予各班甲、乙两名优秀读者,以资鼓励.某班决定采用游戏方式发放,其规则如下:将三张除了数字为 2,5,6 不同外其余均相同的扑克牌,字朝下随机平铺于桌面,从中任取 2 张,若牌面数字之和为偶数,则甲获 A 名著;若牌面数字之和为奇数,则乙获 A 名著.你认为此规则合理吗?为什么?168.端午节期间,扬州某商场为了吸引顾客,开展有奖促销活动,设立了一个可以自由转动的转盘,转盘被分成 4 个面积相等的扇形,四个扇形区域里分别标有“10元” 、 “2
31、0 元” 、 “30 元” 、 “40 元”的字样(如图).规定:同一日内,顾客在本商场每消费满 100 元就可以转转盘 一次,商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券,某顾客当天消费 240 元,转了两次转盘.(1)该顾客最少可得 元购物券,最多可得 元购物券.(2)求该顾客所获购物券金额不低于 50 元的概率.9、小丽到外婆家过暑假,带了两件上衣(一件红色,一件绿色)和三条裙子(一条绿色,一条橙色,一条黑色),则她拿出一件上衣和一条裙子是同色的概率是多少?10、小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子
32、的概率是多少？17概率初步25.3 用频率估计概率导学案班级： 学号： 姓名： 学习目标：学会根据问题的特点，用统计概率来估计事件发生的概率，培养分析问题、解决问题的能力通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率一、自主学习（一）复习巩固1、用列举法求概率有哪几种方法？（二）自主探究1.频率在一个试验中,_的次数与_的比值叫做事件发生的频率.2.频率的特性对一般的随机事件,在做大量重复试验时,随着试验次数的增加,一个事件出现的频率,显示出一定的_性.3.频率与概率的关系在大量重复试验中,如果事件 A 发生的频率 稳定于某个常数 b,则该事件发生的概率 P(A)=_.4.概率的范围对于一个随
33、机事件 A,用频率估计的概率不可能小于_,也不可能大于_.概念的理解判断对错1.试验得到的频率与概率不可能相等.( )2.只要试验的次数足够大,试验得到的频率值近似地看成该事18件的概率值.( )3.当试验的次数很大时,概率稳定在频率附近.( )例 1 某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率,结果如下表所示:(1)根据表中数据,估计这种幼树移植成活的概率是多少?(精确到 0.1)(2)该地区已经移植这种幼树 4 万棵,那么这种幼树大约能成活多少棵?(3)在(2)的条件下,如果该地区计划成活 9 万棵幼树,还需要移植这种幼树多少棵?练习一：1、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共 1 000 尾
34、，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是 31%和 42%，则这个水塘里有鲤鱼_尾,鲢鱼_ 尾.2、动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到 20 岁的概率为 0.8，活到 25 岁的概率是 0.5，活到 30 岁的概率是 0.3.现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率为多少？现年 25 岁的这种动物活到 30 岁的概率为多少？移植总数(n) 400 750 1 500 3 500 7 000 9 000 14 000 成活数(m) 369 662 1 335 3 203 6 335 8 073 12 628 成活的频率 0.923 0.883 0.890 0.915 0
35、.905 0.897 0.902 19例 2 某射手在相同的条件下进行射击训练,结果如下:(1)分别计算表中击中靶心的频率,并填表.(2)这个射手射击一次,击中靶心的概率大约是多少?练习二一个不透明的口袋装有除颜色外都相同的五个白球和若干个红球,在不允许将球倒出来数的情况下,小亮为了估计其中的红球数,采用如下方法:先将口袋中的球摇匀,再从口袋里随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中.不断重复上述过程.小亮共摸了 100 次,其中有 10 次摸到白球.因此小亮估计口袋中的红球大约有( )A.45 个 B.48 个 C.50 个 D.55 个 三、课堂检测1、盒子中有白色乒乓球 8 个和黄色乒
36、乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360 次，摸出白色乒乓球 90 次，则黄色乒乓球的个数估计为 ( )A90 个 B24 个 C70 个 D32 个2从生产的一批螺钉中抽取 1000 个进行质量检查，结果发现有 5 个是次品，那么从中任取 1 个是次品概率约为（ ） A B 20 C 12 D0 13下列说法正确的是( )A抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；B为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；C彩票中奖的机会是 1，买 100 张一定会中奖；射击次数/次 10 20
37、50 100 200 500 击中靶心次数/次 9 19 44 91 178 451 击中靶心频率 20D中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占 100，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为 100的结论4、小颖有 20 张大小相同的卡片，上面写有 120 这 20 个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2003 的倍数的频数 5 13 17 26 32 36 39 49 55 613 的倍数的频率（1）完成上表；（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值
38、左右？（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是 3 的倍数的概率估计是多少？（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是 3 的倍数的概率应该是多少？1在做布斗的投针实验时，若改变平行线间的距离与针的长度的比值，则( )A针与平行线相交的概率不变 B针与平行线相交的概率会改变C针与平行线相交的概率可能会改变; D以上说法都不对2当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，求(估计)概率是用( )A通过统计频率估计概率 B用列举法求概率C用列表法求概率 D用树形图法求概率3布斗投针实验的概率是_ _4事件发生的概率随着_的增加，逐渐_在 某个数值附近，我们可以用平稳时 _
39、来估计这一事情的概率四、课外训练1、某水果公司以 2 元/千克的成本新进了 10000 千克的柑橘，如果公司希望这种柑橘能够获得 利润 5000 元，那么在出售柑橘(已经去掉损坏的柑橘)时，每千克大约 定价为多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏表”统计，并把获得的数据记录在下表中，请你帮忙完成下表柑橘总质量（）/千克 损坏柑橘质量（）/千克 柑橘损坏的频率（ mn）50 5.50 0.11021100 10.50 0.105150 15.50 _200 19.42 _250 24.25 _300 30.93 _350x k b 1 . c o m 35.32 _400 39.24 _450 44.57 _500 51.54 _
