1、黄冈思维数学三年级 B第一讲 第一节 找规律填数教学内容：找规律填数教学目标：1、使学生初步认识最简单的数列。2、教会学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律，培养学生观察能力和抽象思维能力。3、使学生能用较完整的语言叙述数列的规律，培养学生的表达能力。4、在认识规律的同时，并能按规律填数，培养学生的推理能力。5、培养学生认真观察和爱动脑筋的好习惯。重点难点：1、学会找规律，按规律填数。2、培养学生观察能力，发现规律。教学流程：一、 情景导入：谈话：今天动物园里召开运动会，有 7 只小兔参加了一百米赛跑，它们参加比赛的号码是按一定规律排列的，可是教练员点名时，发现有两只小兔迟到了，剩下兔子的号码按
2、从小到大排列是，4548，4788，4908，5148，5268。问：迟到的这两只小兔子的号码各是多少呢？你们能猜出来吗？(此时学生十分兴奋，都想参与猜号码) 此时引入知识背景，在日常生活中，我们经常碰到许多按一定的顺序排列的数，比如：一列自然数 1，2，3，4，5，6，7，8举办奥运会的年份：1992，1996，2000，2004，2008，2012像上面这些例子，都是按某些规律排列着的一列数，这样的一列数就叫做数列。根据已知的一列数，先找出这列数的排列规律，然后根据找出的规律填写后面的一个或几个数，或者填这列数中间空缺的数，这类题称为找规律填数。二、 探究新知：1、 展示课题：找规律填数。
3、2、 出示例题 1:观察下面各列数的规律，然后填空。（1）2，4，8，16，_（2）83，75，67，59_，_（3）1，2，3，5，8，_，_（4）64，32，16，8，_，_学生互动 学生自己先思考，看谁做的又快又准。教师引导 首先我们对数列中已知数的前后项进行观察分析，可以发现：(1) 在 2，4，8，16，_中，各数按照从小到大的顺序排列，后一项总是前一项的 2 倍，即后项=前项后项，因此空格上应填 32。(2) 在 83，75，67，59，_,_中各数按照从大到小的顺序排列，后一项总是比前一项少 8，即后项=前项8，因此空格处应填 51 和 43。(3) 在 1，2，3，5，8，_中
4、各数按照从小到大的顺序排列，后一项等于前两项之和，1+2=3，2+3=5，3+5=8因此空格处应填 13.(4) 在 64，32，16，8，_中各数按照从大到小的顺序排列，前一项总是后一项的 2 倍，即后项=前项2，因此空格处应填 4.练习 让学生完成模仿训练 4 个小题。3、 出示例题 2：观察下面各数的变化规律，然后在括号里填上适当的数。（1） 2，4，4，6，6，8， （ ） ， （ ）（2） 2，2，4，8，32， （ ）（3） 121，110，100，91， （ ） ， （ ）（4） 2，7，17，32，52， （ ）学生互动 找一找 4 个小题的规律，看看和例 1 有什么不同。教师
5、引导 首先（1）单看 2，4，4，6，6，8 找不处规律。如果每两项看成一组，这组与组之间有关系吗？2，4；4，6；6，8 我们发现每组中两数的差都是 2，并且后一组数与前一组中的后一个数相同，可以推出第 4 组的两个数为 8，10。所以括号里应填上 8，10。（2）2，2，4，8，32（ ）中，从第三项开始，后一项总等于前两项的积。因为 832=256，所以括号里应填上 256。（3）121，110，110，91，中我们可以看出 121-11=110，110-10=100，100-9=91，即从第二个数起，每个数分别比它相邻的前一个数少 11，10，9按这个规律，括号里的数应填 83，76，
6、 （91-8=83，83-7=76） 。（4）在 2，7，17，32，52， （ ）中，从第二项起，后面一项与前面一项的差依次为 5 的 1 倍，2 倍，3 倍，根据这一规律，括号里应填上 77.练习 让学生完成模仿训练 4 个小题。4、 出示例题 3：观察数字之间的关系在？处填数。（1） （2）（3） （4）学生互动 与前两题不同，这题加入了图形。那麽同学们，你们是不是也能很快的找出他们之间的规律呢？教师引导 （1）通过观察可以找到这样的规律：前两个数的和等于后一个数。即 2+4=6，4+6=10,6+10=16所以？处应填 7。同样的不难发现（2）中的规律：前两个数的差等于后一个数。 （3
7、）中的规律：前两个数积等于后一个数。 （4）中的规律：第二个数是第一个数的 2 倍，第三个数是第二个数的 3 倍，第 4 个数是第 3 个数的 4 倍，根据这规律？中应填上 720。学习了找规律填数，我们现在知道迟到的那两只兔子的号码了吗？（是4 106 16?422 72 35 20 ？37 15 132 6 42 ？3 7 51 6 120 50402 24 ？46685028）练习，第 5 页，第 3 题例 4 观察下面各数的变化规律，然后在括号里填上合适的数。（1） 2，4，7，11，16，22， （ ） ， （ ）（2） 1，4，10，22，46， （ ）教师点拨：（1）如果用后项减
8、前项的差就组成一个新数列 2，3，4，5，6其规律依次加 1，所以第七项是 22+7=29，第八项是 29+8=37，所以括号里分别填 29，37。（2）如果用后项减前项的差就得到一个新的数列 3，6，12，24，其规律是前一项乘以 2 得后一项，即第六项是 46+242=94，所以括号里应填上 94。学生练习 第六页 第 4 题例 5 根据下面数列中的规律，在括号里填上适合的数。（1） 5，1，7，2，9，3， （ ） ， （ ）（2） 21，4，19，6，17，8， （ ） ， （ ）（3） 教师分析：（1）由观察可知，单数组成的数列是 5，7，9每项依次加 2；双数项组成的数列是 1，2
9、，3，每项依次加 1。因此 3 后面一项是9+2=11，11 后面一项是 3+1=4，所以括号里面填 11，4。（2）由观察可知，单数项组成的数列是 21，19，17每项依次减少 2；双数项组成的数列是 4，6，8每项依次加上 2，因此，8 后面的一项是17-2=15，15 后面的一项是 8+2=10，所以括号里分别填 15，10。（3）方格内上面两数的差是 2， ，且方格下面第一个数等于第二个数加 1，下面第二个数是下面第一个数的乘积，根据这一规律括号里应填6，7，42。三、探究结果 找规律填数就要先从数列的已知数中找出变化的规律，然后再按规律填上合适的数。学生练习 第七页 第 5 题四、实战演练 巩固练习 第七页 第一、二题 第八页 第三题拓展提高 第八页 第一、二题1 34 122 45 203 56 304 ( )( )( )
