高考文科解三角形大题(40道).doc

1、 运气来自实力，坚持就是胜利！- 1 -高考文科解三角形大题(40 道) 1. 在 中，内角 的对边分别为 ，已知 .ABC, cba, bacBCA2cos（1）求 的值；sin（2）若 ，求 的面积 .2,41cobABCS2.在 中，角 的对边分别是 ，已知 .ABC, cba, 2sin1cosinCC（1）求 的值；sin（2）若 ，求边 的值.8)(42ba3.在 中，角 的对边分别是 .ABC, cba,（1）若 ，求 的值；Acos2)6sin(（2）若 ，求 的值.b3,1coCin4. 中， 为边 上的一点， ，求 .ABCD53cos,135sin, ADCBD运气来自实

2、力，坚持就是胜利！- 2 -5.在 中，角 的对边分别是 ，已知 .ABC, cba, 41cos,21Cb（1）求 的周长；（2）求 的值.)cos(6.在 中，角 的对边分别是 .已知 ，且 .ABC, cba, )(sinisnRpBCA241bac（1）当 时，求 的值；1,45bpc,（2）若角 为锐角，求 的取值范围.p7.在 中，角 的对边分别是 .且 .ABC, cba, CbcBbAsin)2(sin)2(sin（1）求 的值；（2）求 的最大值 .sin8.在 中，角 的对边分别是 ，已知 .ABC, cba, 412osC（1）求 的值；sin（2）当 时，求 的长.as

3、in2,运气来自实力，坚持就是胜利！- 3 -ABCbcCa21os9.在 中，角 的对边分别是 ，且满足 .ABC, cba, 3,52osACB（1）求 的面积；（2）若 ，求 的值.6cba10.在 中，角 的对边分别是 ， .ABC, cba, 2)4cos()s(C（1） 求角 的大小；（2）若 ， ，求 .3cBsin2iba,11.在 中，角 的对边分别是 ，ABC, cb,且 .（1）求角 的大小；（2）若 ，求 的周长 的取值范围.al12.在 中，角 的对边分别是 ，且满足 .ABC, cba, 0cos)2(CaAb（1）求角 的大小；（2）若 ， ，试判断3a43ABC

4、S的形状，并说明理由.13.在 中，角 的对边分别是 ，且, cba, .3)(22abc（1）求 ；2sinBA运气来自实力，坚持就是胜利！- 4 -（2）若 ，求 面积的最大值 .cABC14.在 中，角 的对边分别是 ，且满足 .ABC, cba, 222coss4cbaBa（1）求角 的大小；（2）设 ，求 的取值范围.)1,3(),2cos,(sinnmnm15.已知 ，若函数 的最小正周期为)0(cos,(),cos,(inxnxm 21)(nmxf.4（1）求函数 取最值时 的取值集合；)(fy（2）在 中，角 的对边分别是 ，且满足 ，求 的ABC, cba, CbBcaos)

5、2()(Af取值范围.16.如图， 中， ，点 在线段 上，且 .ABC2,32sinABDAC34,2BDC(1)求 的长；(2)求 的面积.D17.已知向量 .52),sin,(co),sin,(cobaba（1）求 的值；)sABDC运气来自实力，坚持就是胜利！- 5 -（2）若 ， ，求 .02,0135sinsin18.在 中，角 的对边分别是 ，已知 ，且ABC, cba, 12cosin2siin2 CC， .5ba7c（1）求角 的大小；（2）求 的面积.19.在 中，角 的对边分别是 ，且满足 .ABC, cba, 21)cosin3(osAA（1）求角 的大小；（2）若 ，

6、求 的长.32,ABCSa,20.已知函数 ，当 时，其图象与 轴交于 两点，)(,cos21sin3)( Rxxxf 1,xNM,最高点为 .P（1）求 夹角的余弦值；NM,（2）将函数 的图象向右平移 1 个单位，再将所得图像上每点的横坐标扩大为原来的 2 倍，而)(xf得到函数 的图象，试画出函数 在 上的图象.gy)(xgy38,221.已知函数 （ 为常数）在 处取得最大值.axxaxf cosin2si)( 8x（1）求 的值；（2）求 在 上的增区间.)(f,0运气来自实力，坚持就是胜利！- 6 -3,5sin,3bAB22.在 中，角 的对边分别是 ，且 .ABC, cba,

7、bca22（1）求角 的大小；（2）若函数 ，当 时，若 ，求 的值.2cos2sin)(xxf21)(Bf 323.在 中，角 的对边分别是 ，已ABC, cba, 知.（1）求 的值；sin（2）求 的面积.24.在 中，角 的对边分别是 ，且 .ABC, cba, BcaCos)3(os（1）求 的值；sin（2）若 ，且 ，求 的面积.bcaABC25.已知函数.21cos2sin3)( xxf(1)求 的单调区间；xf（2）在锐角三角形 中，角 的对边分别是 ，且满足 ，ABC, cba, AcCabos)2(运气来自实力，坚持就是胜利！- 7 -求 的取值范围.)(Af26.在 中

8、，角 的对边分别是 ， .ABC, cba, aAbB2cossin（1）求 ；ab（2）若 ，求角 .223cB27.港口 北偏东 方向的 处有一检查站，港口正东方向的 处有一轮船，距离检查站为 海A30CB31里，该轮船从 处沿正西方向航行 海里后到达 处观测站，已知观测站与检查站距离为 海里，B20D2问此时轮船离港口 还有多远？ 28.某巡逻艇在 处发现在北偏东 距 处 8 海里的 处有一走私船，正沿东偏南 的方向以A45AB1512 海里/小时的速度向我岸行驶，巡逻艇立即以 海里/小时的速度沿直线追击，问巡逻艇最少需312要多长时间才能追到走私船，并指出巡逻艇航行方向. 运气来自实力

9、，坚持就是胜利！- 8 -29.在海岛 上有一座海拔 km 的山峰，山顶设有一个观察站 P.有一艘轮船按一固定方向做匀速直A1线航行，上午 11:00 时，测得此船在岛北偏东 、俯角为 的 处，到 11:10 时，又测得该船在1530B岛北偏西 、俯角为 的 处.4560C（1）求船航行速度；（2）求船从 B 到 C 行驶过程中与观察站 P 的最短距离.30.如图所示，甲船由 A 岛出发向北偏东 的方向做匀速直线航行，速度为 海里/小时，在甲45215船从 A 到出发的同时，乙船从 A 岛正南 40 海里处的 B 岛出发，朝北偏东 （ ）的方向做tan匀速直线航行，速度为 m 海里 /小时.（1）求 4 小时后甲船到 B 岛的距离为多少海里；（2）若两船能相遇，求 m.