1、数 学 试 题 及 答 案 第 1 页 （ 共 11 页 ）初 二 数 学 综 合 测 试 题第 I 卷 （ 选 择 题 共 30 分 ）一 、 选 择 题 。 （ 共 10小 题 ， 每 题 3 分 ， 满 分 30分 ）1.下 列 方 程 是 二 元 一 次 方 程 的 是2.小 明 在 一 次 班 会 中 参 加 知 识 抢 答 活 动 ， 现 在 有 语 文 题 4个 ， 数 学 题 3个 ， 英 语题 2个 ， 综 合 题 1个 ， 他 从 中 抽 取 1个 ， 抽 到 数 学 题 的 概 率 是 （ ）3.直 线 y=kx-6经 过 点 （ 2,6） ， 且 与 x轴 交 于 点
2、B,与 y轴 交 于 点 A， 点 O为 原 点 ，则 AOB的 面 积 为A.9 B.18 C.24 D.124.若 关 于 x的 方 程 3x+2m=2的 解 是 非 负 数 ， 则 m的 取 值 范 围 是A. m1 B. m0 y随 x增 大 而 增 大 y随 x增 大 而 减 小A. B. C. D. 6.如 图 ， AB CD， 则 下 列 结 论 中 错 误 的 一 个 是 （ ）A 3= 5 B 2= 4C B+ BDC=180 D 1= C7.两 个 直 角 三 角 形 全 等 的 条 件 是 （ ）A.斜 边 相 等 B.两 直 角 边 对 应 相 等C.两 锐 角 对 应
3、 相 等 D.一 个 锐 角 对 应 相 等8.方 程 2x+y=8的 自 然 数 解 的 个 数 是 （ ）A、 5 B、 4 C、 3 D、 29.下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）A、 二 元 一 次 方 程 只 有 一 个 解B、 不 等 式 组 有 无 数 个 解 集C、 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 互 补D、 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 或 除 以 一 个 负 数 ， 不 等 号 的 方 向 改 变10.一 次 函 数 图 象 与 直 线 y=45 x+ 495平 行 ， 与 x 轴 、 y 轴 的 交 点 分 别 为 A、 B， 并且 过 点 （ -1， -2
4、5） ， 则 在 线 段 AB 上 （ 包 括 A、 B） ， 横 、 纵 坐 标 都 是 整 数 的 点有 （ ）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个数 学 试 题 及 答 案 第 2 页 （ 共 11 页 ）第 II 卷 （ 非 选 择 题 共 70 分 ）二 、 填 空 题 （ 共 5小 题 ， 每 题 3分 ， 满 分 15分 ）11.若 11x-4y=32,那 么 请 你 用 含 有 x的 式 子 表 示 y， 得 .12.命 题 “ 等 角 的 补 角 相 等 ” 条 件 是 .13. 若 关 于 x 的 不 等 式 的 整 数 解 有 5个 ， 则 m的 取 值 范 围是 .1
5、4.“ 上 升 数 ” 是 一 个 数 中 右 边 数 字 比 左 边 数 字 大 的 自 然 数 .任 取 一 个 两 位 数 ， 不是 “ 上 升 数 ” 的 概 率 为 .15.如 图 ， 已 知 ABC为 等 腰 直 角 三 角 形 ， ABD和 DCE为 等 边 三 角 形 ， 若 BE=2cm，则 AB= .三 、 解 答 题 （ 共 6小 题 ， 满 分 55分 ）16. （ 8分 ）（ 1） 解 下 列 方 程 组 .（ 2） 解 不 等 式 组 ， 并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 .数 学 试 题 及 答 案 第 3 页 （ 共 11 页 ）17.（ 6分 ）
6、某 市 在 全 民 健 身 活 动 中 准 备 为 青 少 年 举 行 一 次 网 球 知 识 讲 座 ， 小 明 和 妹 妹 都 是 网球 迷 ， 要 求 爸 爸 去 买 门 票 ， 但 爸 爸 只 买 回 一 张 门 票 ， 那 么 谁 去 就 成 了 问 题 ， 小 明想 到 一 个 办 法 ： 通 过 做 游 戏 决 定 谁 去 游 戏 规 则 是 ： 在 不 透 明 的 口 袋 中 分 别 放 入2个 白 色 和 1个 黄 色 的 乒 乓 球 ， 它 们 除 颜 色 外 其 余 都 相 同 游 戏 时 先 由 妹 妹 从 口袋 中 任 意 摸 出 1个 乒 乓 球 记 下 颜 色 后
7、 放 回 并 摇 匀 ， 再 由 小 明 从 口 袋 中 摸 出 1个 乒乓 球 ， 记 下 颜 色 如 果 姐 弟 二 人 摸 到 的 乒 乓 球 颜 色 相 同 ， 则 妹 妹 赢 ， 否 则 小 明 赢 （ 1） 请 用 树 状 图 或 列 表 的 方 法 表 示 游 戏 中 所 有 可 能 出 现 的 结 果 （ 2） 这 个 游 戏 规 则 对 游 戏 双 方 公 平 吗 ？ 请 说 明 理 由 18.（ 8分 ）如 图 ， ABC中 ， AB AC， DF垂 直 平 分 BC交 BAC的 外 角 平 分 线 AD于 点 D， F为 垂 足 ， DE AB于 E， 连 接 BD， C
8、D 求 证 ： DBE= DCA数 学 试 题 及 答 案 第 4 页 （ 共 11 页 ）19.（ 9分 ）一 水 果 经 销 商 购 进 了 甲 、 乙 两 种 水 果 各 10箱 ， 分 配 给 A、 B两 个 零 售 店 销 售 。 预计 每 箱 水 果 的 盈 利 情 况 如 下 表 ：（ 1） A、 B两 店 各 配 货 10箱 ， 其 中 甲 种 水 果 两 店 各 5箱 ， 乙 种 水 果 两 店 各 5箱 .请 求 出 经 销 商 盈 利 额 .（ 2） 在 A、 B两 店 各 配 货 10箱 ， 且 保 证 B店 盈 利 不 小 于 100元 的 条 件 下 ， 请 你设
9、计 出 使 水 果 经 销 商 盈 利 最 大 的 配 货 方 案 ， 并 求 出 最 大 盈 利 为 多 少 ？20.（ 12分 ）（ 1） 如 图 1， ACB和 DCE均 为 等 边 三 角 形 ， 点 A、 D、 E在 同 一 直 线 上 ， 连 接BE AEB的 度 数 为 ； 线 段 AD、 BE之 间 的 数 量 关 系 是 .（ 2） 如 图 2， ACB和 DCE均 为 等 边 三 角 形 ， ACB= DCE=900, 点 A、 D、 E在 同 一 直 线 上 ， CM为 DCE中 DE边 上 的 高 ， 连 接 BE.请 判 断 线 段 CM、 AE、 BE之间 的 数
10、量 关 系 ， 并 说 明 理 由 .数 学 试 题 及 答 案 第 5 页 （ 共 11 页 ）21.（ 12分 ）如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， O为 坐 标 原 点 ， 点 A在 x轴 的 正半 轴 上 ， AOB为 等 腰 三 角 形 ， 且 OA=OB， 过 点 B作 y轴 的垂 线 ， 垂 足 为 D， 直 线 AB的 解 析 式 为 y= 3x+30， 点 C在 线段 BD上 ， 点 D关 于 直 线 OC的 对 称 点 在 腰 OB上 （ 1） 求 点 B坐 标 ；（ 2） 点 P沿 折 线 BC OC以 每 秒 1个 单 位 的 速 度 运 动 ， 当 一
11、点 停 止 运 动 时 ， 另 一 点 也 随 之 停 止 运 动 设 PQC的 面 积 为 S，运 动 时 间 为 t， 求 S与 t的 函 数 关 系 式 ， 并 写 出 自 变 量 t的 取 值范 围 ；（ 3） 在 （ 2） 的 条 件 下 ， 连 接 PQ， 设 PQ与 OB所 成 的 锐 角 为， 当 =90 AOB时 ， 求 t值 （ 参 考 数 据 ： 在 （ 3） 中 ， 取 ）数 学 试 题 及 答 案 第 6 页 （ 共 11 页 ）初 二 数 学 测 试 题参 考 答 案 及 评 分 标 准第 I 卷一 、 选 择 题 （ 每 小 题 选 对 得 3 分 ， 共 30
12、分 ）第 II 卷二 、 填 空 题 （ 每 小 题 3分 ， 共 15分 ）11. 8411 xy 12. 这 两 个 角 相 等 13. 5m 6 14.53 15. 4cm三 、 解 答 题题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 A A D D D C B A D A数 学 试 题 及 答 案 第 7 页 （ 共 11 页 ）17.（ 1） 画 树 状 图 得 ：则 共 有 9种 等 可 能 出 现 的 结 果 ； 2分（ 2） 不 公 平 3分P（ 妹 妹 赢 ） =95P（ 小 明 赢 ） = 94 4分 P（妹妹赢）P（小明赢）5分 这个办法不公平6分数 学 试 题
13、 及 答 案 第 8 页 （ 共 11 页 ）18.证明：过D作DG AC， DF是BC的垂直平分线， BD=DC2分 AD是 ABC的外角平分线，DE AB，DG AC， DE=DG4分 DE AB，DG AC， DEB= DGC=90 在Rt DBE和Rt DCG中， Rt DBE和Rt DCG中， BD=DCDE=DG Rt DBE和Rt DCG（HL）6分 DBE= DCA(全等三角形对应角相等）8分19.解：（1），经销商盈利=511+59+517+513=250（元） 2分（ 2） 解 ： 设A店配甲 种水果x箱，则B店配乙 种水果（10-x）箱，B店配甲 种水果（10-x）箱，B
14、店配乙 种水果10-（10-x）=x箱. 9（10-x）+13x100， x2.5 4分经销商盈利为w=11x+17(10-x)+9(10-x)+13x=-2x+260当x=3时，w值最大。 6分方案：甲店配A种水果3箱，B种水果7箱。乙店配A种水果7箱，B种水果3箱。最大盈利：-23+260=254(元)。 9分数 学 试 题 及 答 案 第 9 页 （ 共 11 页 ）20.（ 1） 60 AD=BE4分（ 2） AE=BE+2CM6分 ACB和 DCE均 为 等 腰 直 角 三 角 形 ， CA=CB， CD=CE， ACB= DCE=90 ACD= BCE在 ACD和 BCE中 ， A
15、CD BCE(SAS) 8分 AD=BE， ADC= BEC DCE为 等 腰 直 角 三 角 形 ， CDE= CED=45 点 A， D， E在 同 一 直 线 上 ， ADC=135 BEC=135 AEB= BEC CED=90 10分 CD=CE， CM DE， DM=ME DCE=90， DM=ME=CM AE=AD+DE=BE+2CM 12分数 学 试 题 及 答 案 第 10 页 （ 共 11 页 ）21.解 ： （ 1） 由 题 可 设 点 B的 坐 标 为 （ a， 3a+30） ， 作 BF OA于 F在 Rt OBG中 ， 由 勾 股 定 理 可 得 ： a2+（ 3a
16、+30） 2=102解 得 ： a1=10， a2=8当 a=10时 不 符 合 题 意 舍 去当 a=10时 ， 3a+30=6 B（ 8， 6） ； 3分（ 2） 当 0t 5时 ， 如 图 1所 示 ；过 点 C作 CF OB于 F， 则 OCD OCF在 Rt BCF中 ， 由 勾 股 定 理 可 得 ： CF=3， BC=5即 OF=OD=6， CF=CD过 点 Q作 QN BD于 N， 则 QN OD， BQN BDO， 即 QN=6 ， 1 S= 即 S= 5分 当 5 t10时 ， 如 图 2所 示 ；过 点 Q作 QM OC于 M， COQ= COD， CDO= QMO=90， QMO COD， 即 6分 QM= ， S= 即 S= 8分（ 3） 当 0t 5时 ， 如 图 3所 示 ： =90 AOB= BOD， 即 PQB= DOB， sin PQB=sin DOB 即 t= 10分 当 5 t10时 ， 如 图 4所 示 ；过 点 P作 PH OB于 H tan POB= ， tan PQO= ， 可 设 PH=4k， QM=3k， 则 OH=8k， 由 勾 股 定 理 可 求 得 OP=4 11k=t， k= ， OP=4 = ，数 学 试 题 及 答 案 第 11 页 （ 共 11 页 ）又 OP=5+3即 5+3 = （ ） ， 12分
