1、第 1 页 共 4 页函数的概念一、选择题1集合 A x|0x 4，By|0y2，下列不表示从 A 到 B 的函数是( )Af(x)y x Bf( x)y x Cf (x)y x Df(x) y12 13 23 x2某物体一天中的温度是时间 t 的函数：T(t)t 33t 60，时间单位是小时，温度单位为，t0表示 12：00，其后 t 的取值为正，则上午 8 时的温度为( )A8 B112 C58 D183函数 y 的定义域是 ( )1 x2 x2 1A1，1 B(，11 ，) C0，1 D 1，14已知 f(x)的定义域为2，2 ，则 f(x21)的定义域为( )A1， B0， C ， D
2、 4,43 3 3 35若函数 yf(3 x1)的定义域是1，3 ，则 yf(x)的定义域是( )A1，3 B2，4 C2，8 D3 ，96函数 yf(x)的图象与直线 xa 的交点个数有( )A必有一个 B一个或两个 C至多一个 D可能两个以上7函数 f(x) 的定义域为 R，则实数 a 的取值范围是( )1ax2 4ax 3A a|aR Ba|0 a Ca|a D a|0a 34 34 348某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营据市场分析，每辆客车营运的利润 y 与营运年数 x(xN) 为二次函数关系(如图 )，则客车有营运利润的时间不超过( )年A4 B5 C 6 D79(安徽铜陵
3、县一中高一期中) 已知 g(x)12x，fg(x) (x0)，那么 f 等于( )1 x2x2 (12)A15 B1 C3 D3010函数 f(x) ，x 1,2,3 ，则 f(x)的值域是( )2x 1A0，) B1，) C1， ， DR3 5第 2 页 共 4 页二、填空题11某种茶杯，每个 2.5 元，把买茶杯的钱数 y(元) 表示为茶杯个数 x(个)的函数，则 y_，其定义域为_12函数 y 的定义域是( 用区间表示)_x 112 x三、解答题13求一次函数 f(x)，使 ff(x)9x1.14将进货单价为 8 元的商品按 10 元一个销售时，每天可卖出 100 个，若这种商品的销售单
4、价每涨1 元，日销售量就减少 10 个，为了获得最大利润，销售单价应定为多少元？15求下列函数的定义域(1)yx ； (2)y ；(3)y ( x 1)0.1x2 4 1|x| 2 x2 x 116(1)已知 f(x)2x3，x0，1，2，3 ，求 f(x)的值域(2)已知 f(x)3 x4 的值域为 y|2y4，求此函数的定义域17 （1）已知 f(x)的定义域为 1，2 ，求 f (2x-1)的定义域；（2）已知 f (2x-1)的定义域为 1，2 ，求 f(x)的定义域；（3）已知 f(x)的定义域为0，1 ，求函数 y=f(xa)+ f(xa)( 其中 0a )的定义域1218用长为
5、L 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图） ，若矩形底边长为 2x，求此框架的面积 y 与 x 的函数关系式及其定义域2x1.2.1 函数的概念答案一、选择题第 3 页 共 4 页1答案 C 解析 对于选项 C，当 x4 时，y 2 不合题意故选 C.832答案 A 解析 12 ：00 时，t0，12：00 以后的 t 为正，则 12：00 以前的时间负，上午8 时对应的 t4，故 T(4) ( 4) 33( 4)608.3答案 D解析 使函数 y 有意义应满足Error!，x 21，x1.1 x2 x2 14答案 C 解析 2x 212，1x 23，即 x23， x .3 35答案
6、 C 解析 由于 yf (3x1)的定义域为1,3，3x12,8，yf( x)的定义域为2,8。6答案 C 解析 当 a 在 f(x)定义域内时，有一个交点，否则无交点7答案 D 解析 由已知得 ax24ax30 无解当 a0 时 30，无解；当 a0 时，0 即 16a212a0，0a ，34综上得，0a ，故选 D.348答案 D解析 由图得 y(x 6) 211，解 y0 得 6 x6 ，营运利润时间为 2 .又11 11 1162 7，故选 D.119答案 A 解析 令 g(x)12x 得，x ，f f 15，故选 A.12 14 (12) (g(14)1 (14)2(14)210答案
7、 C二、填空题11 y2.5x，x N *，定义域为 N* 12 1，2)(2 ，)解析 使函数有意义应满足：Error!x 1 且 x2，用区间表示为1，2) (2，)三、解答题13 解析 设 f(x)axb，则 ff(x)a( axb) b a 2xabb9x1，比较对应项系数得，Error! Error!或Error!， f(x)3x 或 f(x)3x .14 1214 解析 设销售单价定为 10x 元，则可售出 10010x 个，销售额为(10010x)(10x) 元，本金为 8(10010x )元，所以利润 y(100 10x )(10x )8(100 10x) (10010x)(2
8、 x)10x 280x20010(x4) 2360 所以当 x4 时，y max360 元第 4 页 共 4 页答：销售单价定为 14 元时，获得利润最大15解析 (1)要使函数 yx 有意义，应满足 x240，x 2，1x2 4定义域为xR| x2(2)函数 y 有意义时，|x| 20 ，x 2 或 x2 或 x0，12 34要使此函数有意义，只须 x10，x1，定义域为 xR|x116解析 (1)当 x 分别取 0，1，2，3 时，y 值依次为3，1，1，3，f(x)的值域为3，1，1，3 (2)2y4，23x44，即Error!，Error!，2x0，即函数的定义域为x|2x 0 17解析：对于抽象函数的定义域，必须在透彻理解函数 f(x)的定义域的概念的基础上，灵活运用（1）f( x)的定义域为 1 ， 2 f (2x1)的定义域为 1 ， 2x 312x 32（2）设 t=2x1， f (2x1) 的定义域为 1，2 ， 12x13 即：1t 3， f(x)的定义域为 1，3 （3）f( x)的定义域为0，1， ，0a 0x2在数轴上观察得 ax1a f (x)的定义域为a，1a思考：若 aR，如何求 f(x)的定义域？182x解：半圆的半径为 x矩形的另一边长为 2Lx 2y2()Lx又 0x 01()2xL 函数的定义域为( 0 , )2
