1、第二章函数的概念测试题1、函数 的定义域为 1yx2、函数 的定义域是 3f3、函数 的值域为 24,yxxZ4、函数 的值域是_21fR5、函数 的值域为 yx6、下列函数 表示同一函数的序号是 fg与 42fxgx与 2fx与 211fxgx与 36与 3)()(xfxf、7、函数 的最大值是 1f8、函数 的值域是_,最值是 2,fxx9、已知函数 的定义域为 ，则 的定义域为 的定义域为 123)(xf 2fx10、已知函数 ，则 _2fx1f11、若 ，则 =_)(2f )2(f12、对任何实数 ，函数 满足： ，,xyfx,12fxyfyf且则 = 234078126ffff13、
2、已知函数 ，且方程 有两个实数根 ，,xfab为 常 数 120fx1212,3,4xx且求函数 的解析式。f思考题：求函数 的值域（提示：利用换元法设 转化为常规的二次函数问题！）12)(xf tx1函数的概念知识点相关说明1、 对映射的概念了解吗？映射 f：AB，是否注意到 A 中元素的任意性和 B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许 B 中有元素有剩余。 ）特别注意映射个数的求法。如集合 A 中有 m 个元素，集合 B 中有 n 个元素，则从 A 到 B 的映射个数有 nm 个。练习 1：（1）若 ， ，则 到 的映射有 个， 到 的映射有 个；4,32
3、1,cba 到 的函数有 个，若 ，则 到 的一一映射有 个A321A（2）函数 的图象与直线 交点的个数为 个)(xyx2. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （函数的三要素：定义域、对应法则、值域）相同函数的判断方法：表达式相同（即对应法则同） ；定义域一致 (两点必须同时具备)3. 求函数的定义域有哪些常见类型？_3lg422、xy函数定义域求法：分式中的分母不为零；偶次方根下的被开方数（或式）大于或等于零；指数式的底数大于零且不等于 1； 对数式的底数大于零且不等于 1，真数大于零； 零次幂必须底数不为 0。当以上几个方面有两个或两个以上同时出现时，先分别求出满足每一个条
4、件的自变量的范围，再取他们的交集，就得到函数的定义域。4. 如何求复合函数的定义域？义域是_、 )()(0)(3 xfxFabxf 复合函数定义域的求法：已知 的定义域为 ，求 的定义域，可由 解出 x 的范围，)(xfynm,gy ngm)(即为 的定义域。)(gfy练习 4、 若函数 的定义域为 ，则 的定义域为 xf2,1)(lo2xf5、函数值域的求法（1）直接观察法：对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到。练习 5、 求函数 y= 的值域为 x1（2）配方法 配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。练习 6、求函数 y= -2x+5，x -1，2的值域为 (3)函数单调性法 练习 7、求函数 y= （2x10）的值域为 5xlog31（4）换元法 通过简单的换元把一个函数变为简单函数，其题型特征是函数解析式含有根式，换元法是数学方法中几种最主要方法之一，在求函数的值域中同样发挥作用。练习 8、求函数 y=x+ 的值域为 1（5） 数形结合法其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义，这类题目若运用数形结合法，往往会更加简单，一目了然，赏心悦目。练习 9、 求函数 y= + 的值域为 )2(82练习 10、求函数 的值域为 1xy
