1、房山高级中学生态循环课堂教学案 高二数学（理科） 第 6周 02 总编号：7 主备人：沈如文3.2.1 直线的方向向量与平面的法向量1、教学目标1理解直线的方向向量和平面的法向量； 2会用待定系数法求平面的法向量2、教学重难点1.直线的方向向量和平面的法向量 2.求平面的法向量三、教学方法建议新授课、启发式一一引导发现 、合作探究四、教学流程与教学设计（A）类问题（自学通过）1直线的方向向量我们把直线 上的向量 （ ） 以及与 共线的非零向量叫做直线 的 le0 el2平面的法线与平面 的直线叫做平面的法线3平面的法向量如果表示非零向量 的有向线段所在直线垂直于平面 ，那么称向量 垂直于平面
2、，记作 此 时，nnn我们把向量 叫做平面 的法向量一个平面的法向量有 个， 过一个定点作平面的法向量有 个（B）类问题（讨论探究）4.在正方体 中，求 证： 是平面 的法向量1ACDB1DB1AC房山高级中学生态循环课堂教学案 高二数学（理科） 第 6周 02 总编号：7 主备人：沈如文（C）类问题（教师点拨）5.在空间直角坐标系内，设平面 经过点 ，平面 的法向量为 ，00()Pxyz，()eabc ， ，为平面 内任意一点，求 满足的关系式()Mxyz，五、问题解决情况检测（A）类问题（自学通过）1.若直线 垂直于平面 ，且 的方向向量为 ， 的法向量为 ，则实数 的值为 .ll4,2t2,1t（B）类问题检测2.在正方体 中，求平面 的一个法向量1ACDB1ACD（C）类问题检测3.已知点 是平行四 边形 所在平面外一点，如果 ， ，PABCD(214)AB ， ，(20)AD ， ，(12)A ， ， （1）求证： 是平面 的法向量；（2）求平行四边形 的面积C六、教学反思
