1、1五年级奥数 专题二十 火车行程问题姓名: 专题简析：有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。解答火车行程问题可记住以下几点：1，火车过桥（或隧道）所用的时间=桥（隧道长）火车车长 火车的速度；2，两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和两车速度和；3，两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和两车速度差。例 1 甲火车长 210 米，每秒行 18 米；乙火车长 140 米
2、，每秒行 13米。乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？分析 甲火车从追上到超过乙火车，比乙火车多行了甲、乙两火车车身长度的和，而两车速度的差是 1813=5 米，因此，甲火车从追上到超过乙火车所用的时间是：（210140）（1813）=70 秒。【举一反三】1，一列快车长 150 米，每秒行 22 米；一列慢车长 100 米，每秒行14 米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？2，A 火车长 180 米，每秒行 18 米；B 火车每秒行 15 米。两火车同方向行驶，A 火车从追上 B 火车到超过它共用了 100 秒钟，求 B 火车长多少米？2例
3、 2 一列火车长 180 米，每秒钟行 25 米。全车通过一条 120 米的山洞，需要多长时间？分析 由于火车长 180 米，我们以车头为准，当车进入山洞行 120米，虽然车头出山洞，但 180 米的车身仍在山洞里。因此，火车必须再行 180 米，才能全部通过山洞。即火车共要行 180120=300 米，需要 30025=12 秒。【举一反三】1，一列火车长 360 米，每秒行 18 米。全车通过一座长 90 米的大桥，需要多长时间？2，一列火车通过 200 米的大桥需要 80 秒，同样的速度通过 144 米长的隧道需要 72 秒。求火车的速度和车长。例 3 有两列火车，一车长 130 米，每
4、秒行 23 米；另一列火车长250 米，每秒行 15 米。现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒钟？分析 从两车车头相遇到两车车尾相离，一共要行 130250=380 米，两车每秒共行 2315=38 米，所以，从相遇到相离一共要经过 10 秒钟。【举一反三】1，有两列火车，一列长 260 米，每秒行 18 米；另一列长 216 米，每秒行 30 米。现两列车相向而行，从相遇到相离需要几秒钟？32，一列火车长 210 米，以每秒 40 米的速度过一座桥，从上桥到离开桥共用 20 秒。桥长多少米？例 4 一列火车通过 2400 米的大桥需要 3 分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用
5、了 1 分钟。求这列火车的速度。分析 火车通过大桥时，所行的路程是桥长加火车的长，而通过电线杆时，行的路程就是火车的长度。因此，3 分钟比 1 分钟多的 2分钟内，就行了 2400 米，火车的速度是每分钟行 24002=1200 米。【举一反三】1，一列火车从小明身旁通过用了 15 秒，用同样的速度通过一座长100 米的桥用了 20 秒。这列火车的速度是多少？2，五年级 394 个同学排成两路纵队去郊游，每两个同学相隔 0.5 米，队伍以每分钟 61 米的速度通过一座长 207 米的大桥，一共需要多少时间？4同步练习姓名： 1，小明以每秒 2 米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188 米的火车，火车每秒行 18 米。问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？2，一座大桥长 2100 米。一列火车以每分钟 800 米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用 3.1 分钟。这列火车长多少米？3，一列火车长 500 米，要穿过一个长 150 米的山洞，如果火车每秒钟行 26 米，那么，从车头进洞到车长全部离开山洞一共要用几秒钟？4，一列火车长 900 米，从路旁的一棵大树旁通过用了 1.5 分钟，以同样的速度通过一座大桥用了 3.5 分钟。求这座大桥的长度。5家长签字：
