1、第 1 页（共 40 页）2017 年 03 月 11 日一解答题（共 30 小题）1一底面半径为 R 的半圆柱形透明体的折射率为 ，横截面如图所示，O 表示半圆柱形截面的圆心一束极窄的光线在横截面内从 AOB 边上的 A 点以 60的入射角入射，求：该光线从进入透明体到第一次离开透明体时，共经历的时间（已知真空中的光速为 c， ；计算结果用 R、n、c表示） 2如图所示，一等腰直角三棱镜，放在真空中，AB=AC 在棱镜侧面 AB 左方有一单色光源 S，从 S 发出的光线 SD 以 60入射角从 AB 侧面中点射入三棱镜，当它从侧面 AC 射出时，出射光线与棱镜侧面 AC 间的夹角为 30求此
2、三棱镜的折射率并作出光路图3如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜 ABC，A=30 它对红光的折射率为 n1对紫光的折射率为n2在距 AC 边 d 处有一与 AC 平行的光屏，现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直 AB 边射入棱镜红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？若两种光都能从 AC 面射出，求在光屏 MN 上两光点间的距离第 2 页（共 40 页）4一个半径为 R 的透明圆柱，其横截面积如图所示，该透明圆柱的折射率为 ，AB 是圆的一条直径现有一平行光沿 AB 方向射入圆柱体其中一条光线经过一次折射后恰好经过 B 点，问：这条入射光线到 AB 的距离是多少？5如图，三棱镜的横截面为直角
3、三角形 ABC，A=30 ，B=60 一束平行于 AC 边的光线自 AB 边的 P点射入三棱镜，在 AC 边发生反射后从 BC 边的 M 点射出，若光线在 P 点的入射角和在 M 点的折射角相等，（i ）求三棱镜的折射率；（ii ）在三棱镜的 AC 边是否有光线透出，写出分析过程 （不考虑多次反射）6如图所示，ABCD 是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由 O 点垂直 AD 边射入已知棱镜的折射率 n= ，AB=BC=8cm，OA=2cm，OAB=60求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向第一次的出射点距 C cm 第 3 页（共 40 页）7利用半圆柱形玻璃，可减小激光束
4、的发散程度在如图所示的光路中，A 为激光的出射点，O 为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO 过半圆顶点若某条从 A 点发出的与 AO 成 角的光线，以入射角 i 入射到半圆弧上，出射光线平行于 AO，求此玻璃的折射率8如图，三棱镜的横截面为直角三角形 ABC，A=30 ，AC 平行于光屏 MN，与光屏的距离为 L棱镜对红光的折射率为 n1，对紫光的折射率为 n2一束很细的白光由棱镜的侧面 AB 垂直射入，直接到达 AC 面并射出画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置，求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离9图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为 L，折射率为 n，AB
5、代表端面已知光在真空中的传播速度为 c（i ）为使光线能从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面，求光线在端面 AB 上的入射角应满足的条件；（ii ）求光线从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面所需的最长时间第 4 页（共 40 页）10某透明物体的横截面如图所示，其中 ABC 为直角三角形，AB 为直角边，长度为 2L，ABC=45，ADC为一圆弧，其圆心在 AC 边的中点，此透明物体的折射率为 n=2.0若一束宽度与 AB 边长度相等的平行光从 AB 边垂直射入透明物体，试由光路图画出光线从 ADC 圆弧射出的区域，并求此区域的圆弧长度 s （不考虑经 ADC 圆弧反射后的光线）11如图所示，
6、一玻璃球体的半径为 R，O 为球心，AB 为直径来自 B 点的光线 BM 在 M 点射出，出射光线平行于 AB，另一光线 BN 恰好在 N 点发生全反射已知ABM=30 ，求玻璃的折射率球心 O 到 BN 的距离12一玻璃立方体中心有一点状光源今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体已知该玻璃的折射率为 ，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值13一玻璃三棱镜，其横截面为等腰三角形，顶角 为锐角，折射率为 现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜不考虑棱镜内部的反射若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧（如图） ，且要求入射角为任何值的光线都会从
7、棱镜的右侧面射出，则顶角 可在什么范围内取值？第 5 页（共 40 页）14如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧 CD 为半径为 R 的四分之一的圆周，圆心为 O，光线从 AB 面上的某点入射，入射角 1=45，它进入棱镜后恰好以临界角射在 BC 面上的 O点（a）画出光线由 AB 面进入棱镜且从 CD 弧面射出的光路图；（b）求该棱镜的折射率 n；（c）求光线在该棱镜中传播的速度大小 v（已知光在空气中的 传播速度 c=3.0108m/s） 15如图所示的装置可以测量棱镜的折射率，ABC 表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的顶角为 ，紧贴直角边 AC 是一块平面镜，一光线 S
8、O 射到棱镜的 AB 面上，适当调整 SO 的方向，当 SO 与 AB 成 角时，从AB 面射出的光线与 SO 重合，在这种情况下仅需则棱镜的折射率 n 为多少？16如图所示，AB 为一直光导纤维，AB 之间距离为 s，使一光脉冲信号从光导纤维中间入射，射入的信号在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，由 A 点传输到 B 点作用时间为 t求光导纤维所用材料的折射率 n （设空气中的光速为 c）第 6 页（共 40 页）17 （ 1）一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，当波传到 O 点时开始计时，7.0s 时的波形如图 A 所示，此时波刚好传播到 x=3.5m 处，据此可以判定 A该波的振动周
9、期为 5.6sB波源的起振方向可能向上C该波的波速一定是 0.5m/sD再经过 1.2s， x=1.5m 处的质点正在向上运动（2）一束单色光斜着射向并穿过一厚度为 d 的玻璃砖已知该玻璃砖对单色光的折射率为 n，单色光的入射角为 ，光在真空中的传播速度为 c求：该色光穿过玻璃砖所用的时间与入射角 和折射率 n 的关系18物理一一选修 34：（1）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 x=10sin t（cm） ，则下列关于质点运动的说法中正确的是 ：A质点做简谐运动的振幅为 5cm B质点做简谐运动的周期为 4sC在 t=4s 时质点的速度最大 D在 t=4s 时质点的位移最大（2）
10、如图所示，有一截面是等腰直角三角形的棱镜 ABC，它对 a 光的折射率为 n1，对 b 光的折射率为n2，已知 n1n 2在距 BC 边 d 处有一与 BC 平行的光屏现有由以上两种色光组成的很细利光束垂直 AC边射人棱镜为了使 a 光能从 BC 而射出棱镜，n 1 应满足什么条件？第 7 页（共 40 页）若两种光都能从 BC 面射出，求在光屏 MN，上两光点间的距离19如图所示，M 是一块平面镜，位于透明液体之中，镜面水平向上放置，一细束单色光竖直向下射来，穿过液体射到平面镜上现将平面镜绕水平轴转过 15角，光线经平面镜反射后在液面处分成两束，这两束光恰好垂直，求这种液体的折射率 n，并画
11、出光路图20 （供选学 34 模块的考生做）（1）以下是有关波动和相对论内容的若干叙述，其中正确的有 A光速不变原理是：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的B两列波相叠加产生干涉现象，则振动加强区域与减弱区域交替变化C光的偏振现象说明光波是横波D夜视仪器能在较冷的背景上探测出较热物体的红外辐射（2）一束光从空气射向折射率为 的某种介质，若反射光线与折射光线垂直，则入射角为 真空中的光速为 c，则光在该介质中的传播速度为 （3）将一劲度系数为 K 的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为 m 的物块，将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆
12、长的单摆周期请由单摆周期公式推算出物块做简谐运动的周期 T21一束某单色光从一正方形玻璃砖的上表面，以入射角 =60射入，穿过玻璃砖从下表面射出已知玻璃砖边长为 a，玻璃对该单色光的折射率为 ，真空中光速为 c画出光路示意图，并求该单色光通过玻璃砖所用的时间22 物理选修 34第 8 页（共 40 页）（1）关于振动和波动，下列说法正确的是 A单摆做简谐运动的周期与摆球的质量有关B部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象C在波的干涉中，振动加强的点位移不一定始终最大D各种波均会发生偏振现象E我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长，可以判断该星球正在距离我们远去（2）如图
13、所示，为某种透明介质的截面图，AOC 为等腰直角三角形， BC 为半径 R=12cm 的四分之一圆弧，AB 与水平屏幕 MN 垂直并接触于 A 点由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心 O，在 AB 分界面上的入射角 i=45，结果在水平屏幕 MN 上出现两个亮斑已知该介质对红光和紫光的折射率分别为， 判断在 AM 和 AN 两处产生亮斑的颜色；求两个亮斑间的距离23被过滤广告用如图所示装置测定玻璃的折射率，在光具盘的中央固定一个半圆形玻璃砖，使二者圆心O 重合，使激光束从玻璃圆弧面一侧入射并垂直直径平面通过圆心 O 射出玻璃砖记下入射光束在光具盘上所对应的刻度，以圆心为轴逆时针缓慢转动光
14、具盘，同时观察直径平面一侧出射光线的变化，出射光线不断向下偏转，且越来越暗，直到刚好看不到出射光线为止，并记下这时入射光线在光具盘上位置的刻度光具盘上两次之间的夹角 就是光束从玻璃射向空气的 角，玻璃的折射率表达式 n= ，激光束在玻璃中传播的速度 v= （光在真空中的速度为 c） 24一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面 AOB 镀银（图中粗线） ，O 表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从 M 点入射，经过 AB 面反射后从 N 点射出已知光线在 M 点入射角为 30，MOA=60，NOB=30求（）光线在 M 点的折射角；（）透明物体的折射率第 9 页（共 40 页）25如图所示，有
15、一截面是直角三角形的棱镜 ABC，A=30它对红光的折射率为 n1对紫光的折射率为 n2在距 AC 边为 d 处有一与 AC 平行的光屏现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直 AB 边射入棱镜（1）红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？（2）为了使红光能从 AC 面射出棱镜，n 1 应满足什么条件？（3）若两种光都能从 AC 面射出，求在光屏 MN 上两光点间的距离26如图所示，一等腰直角棱镜，放在真空中，AB=AC=d在棱镜侧面 AB 左方有一单色光源 S，从 S 发出的光线 SD 以 60入射角从 AB 侧面中点射入，当它从侧面 AC 射出时，出射光线偏离入射光线的偏向角为30，若测得此光
16、线传播的光从光源到棱镜面 AB 的时间跟在棱镜中传播的时间相等，那么点光源 S 到棱镜AB 侧面的垂直距离是多少？27选做题（请从 A、B 和 C 三小题中选定两小题作答，如都作答，则按 A、B 两小题评分 ）（1）以下说法中正确的是 A拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度B全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性 C超声波可以在真空中传播D根据宇宙大爆炸学说，遥远星球发出的红光被地球接收到时可能是红外线（2）平行光 a 垂直射向一半径为 R 的玻璃半球的平面，其截面如图所示，发现只有 P、Q 之间所对圆心角为 60的球面上有光射出，则玻璃球对 a 光的
17、折射率为 ，若仅将 a 平行光换成 b 平行光，测得有光第 10 页（共 40 页）射出的范围增大，设 a、b 两种色光在玻璃球中的速度分别为 va 和 vb，则 va v b（选填“ ”、 “”或“=”）（3）在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的 9 个质点，相邻两质点间的距离均为 0.1m，如图（a）所示一列横波沿该直线向右传播，t=0 时到达质点 1，质点 1 开始向下运动，振幅为 0.2m，经过时间0.3s 第一次出现如图（b）所示的波形试写出质点 1 的振动方程28如图所示是安全门上的观察孔，其直径 ab 为 4cm，门的厚度 ac 为 2 cm为了扩大向外观察范围，将孔中完全嵌入
18、折射率为 的玻璃，那么嵌入玻璃后向外观察视野的最大张角是多少？若要求将视野扩大到 180，嵌入玻璃的折射率应为多少？29 （ 1）如图 1 所示，是两个城市间的光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为 L，它的玻璃芯的折射率为 n1，外层材料的折射率为 n2若光在空气中的传播速度近似为 c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程中，下列判断中正确的是： An 1n 2，光通过光缆的时间等于Bn 1n 2，光通过光缆的时间大于Cn 1n 2，光通过光缆的时间等于D n1n 2，光通过光缆的时间大于（2）图 2 为某一报告厅主席台的平面图，AB 是讲台，S 1、S 2 是与讲台上话筒
19、等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消已知空气中声速为340m/s，若报告人声音的频率为 136Hz，问讲台上这样的位置有多少个？第 11 页（共 40 页）30 （ 1）如图所示，直线 I、分别是电源 1 与电源 2 的路端电压随输出电流变化的图线，曲线是一个小灯泡的伏安特性曲线，则电源 1 和电源 2 的内阻之比为 若把该小灯泡先后分别与电源 1 和电源 2单独连接时，则在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比为 （2）某学生用螺旋测微器在测
20、定某一金属丝的直径时，测得的结果如图甲所示，则该金属丝的直径 d= mm另一位学生用游标尺上标有 20 等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图乙所示，则该工件的长度 L= cm（3）如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率，在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P 2 确定入射光线，并让入射光线过圆心 O，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针 P3，使 P3 挡住 P1、P 2 的像，连接 OP3图中 MN 为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C 分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD 均垂直于法线并分别交法线于 A、D 点设 AB 的长度为 l1，AO 的
21、长度为 l2，CD 的长度为 l3，DO的长度为 l4，圆的半径为 R，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量的是 （用上述所给物理量的字母表示） ，则玻璃砖的折射率可表示为 （4）在“用多用表测电阻”的实验中，下列说法中正确的是 A测电阻时，红、黑表笔分别错插入负、正插孔，只要其它方法正确，不影响被测量电阻的结果B测量阻值不同的电阻时都必须重新调零C用1 的欧姆档测量时，指针恰好指示在 10 与 20 正中间，所测电阻的阻值一定小于 15D多用表使用完毕后，应将选择开关置于欧姆表最大档，以防表头烧坏第 12 页（共 40 页）第 13 页（共 40 页）2017 年 03 月 11
22、日参考答案与试题解析一解答题（共 30 小题）1 （2016渭南二模）一底面半径为 R 的半圆柱形透明体的折射率为 ，横截面如图所示，O 表示半圆柱形截面的圆心一束极窄的光线在横截面内从 AOB 边上的 A 点以 60的入射角入射，求：该光线从进入透明体到第一次离开透明体时，共经历的时间（已知真空中的光速为 c， ；计算结果用 R、n、c 表示） 【解答】设此透明物体的临界角为 C，依题意 = ，所以 C=35当入射角为 i=60时，由折射定律 n= 得得到折射角：r=30即此时光线折射后射到圆弧上的 C 点，在 C 点的入射角为 60，大于临界角，会发生全反射，往后光线水平反射至圆弧上的 D
23、 点并在 D 点发生全反射，再反射至 B 点，从 B 点第一次射出在透明体内的路径长为：s=3R 光在透明体内的速度经历的时间 答：该光线从进入透明体到第一次离开透明体时，共经历的时间为 2 （2016南康区校级四模）如图所示，一等腰直角三棱镜，放在真空中， AB=AC在棱镜侧面 AB 左方有一单色光源 S，从 S 发出的光线 SD 以 60入射角从 AB 侧面中点射入三棱镜，当它从侧面 AC 射出时，出射第 14 页（共 40 页）光线与棱镜侧面 AC 间的夹角为 30求此三棱镜的折射率并作出光路图【解答】解：由折射定律，光线在 AB 面上折射时有：在 AC 面上出射时，由几何关系，=903
24、0=60， +=90联立解得：=45折射率 n=答：三棱镜的折射率为 光路图如图所示3 （2014孝感二模）如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜 ABC，A=30它对红光的折射率为n1对紫光的折射率为 n2在距 AC 边 d 处有一与 AC 平行的光屏，现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直 AB 边射入棱镜红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？若两种光都能从 AC 面射出，求在光屏 MN 上两光点间的距离【解答】解：根据 v= 得：，第 15 页（共 40 页）所以有：根据几何关系，光从 AC 面上折射时的入射角为 30，根据折射定律有：则 ，tan所以 x=d（tanr 2tanr1）=d
25、 答：红光和紫光在棱镜中的传播速度比为 光屏 MN 上两光点间的距离为 d 4 （2014邢台一模）一个半径为 R 的透明圆柱，其横截面积如图所示，该透明圆柱的折射率为 ，AB是圆的一条直径现有一平行光沿 AB 方向射入圆柱体其中一条光线经过一次折射后恰好经过 B 点，问：这条入射光线到 AB 的距离是多少？【解答】解：设光线 P 经 C 折射后过 B 点，光路如图所示第 16 页（共 40 页）根据折射定律 在OBC 中，由几何关系得：=2 由、得： 可得 =30，=60 所以 答：这条入射光线到 AB 的距离是 5 （2013新课标）如图，三棱镜的横截面为直角三角形 ABC，A=30，B=
26、60一束平行于 AC 边的光线自 AB 边的 P 点射入三棱镜，在 AC 边发生反射后从 BC 边的 M 点射出，若光线在 P 点的入射角和在M 点的折射角相等，（i ）求三棱镜的折射率；（ii ）在三棱镜的 AC 边是否有光线透出，写出分析过程 （不考虑多次反射）【解答】解：（i）光线在 AB 面上的入射角为 60因为光线在 P 点的入射角和在 M 点的折射角相等知光线在 AB 面上的折射角等于光线在 BC 面上的入射角根据几何关系知，光线在 AB 面上的折射角为30根据 n= ，解得 n= （ii ）光线在 AC 面上的入射角为 60sinC=因为 sin60sinC，光线在 AC 面上发
27、生全反射，无光线透出答：（i）三棱镜的折射率为 （ii）三棱镜的 AC 边无光线透出第 17 页（共 40 页）6 （2013山东）如图所示，ABCD 是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由 O 点垂直 AD 边射入已知棱镜的折射率 n= ，AB=BC=8cm，OA=2cm，OAB=60求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向第一次的出射点距 C cm【解答】解：（1）因为 sinC= ，临界角 C=45第一次射到 AB 面上的入射角为 60，大于临界角，所以发生全发射，反射到 BC 面上，入射角为 60，又发生全反射，射到 CD 面上的入射角为 30根据折射定律得，n= ，解
28、得 =45即光从 CD 边射出，与 CD 边成 45斜向左下方（2）根据几何关系得，AF=4cm，则 BF=4cmBFG=BGF ，则 BG=4cm所以 GC=4cm所以 CE=答：从 CD 边射出，与 CD 边成 45斜向左下方 第一次的出射点距 C 第 18 页（共 40 页）7 （2013重庆）利用半圆柱形玻璃，可减小激光束的发散程度在如图所示的光路中， A 为激光的出射点，O 为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO 过半圆顶点若某条从 A 点发出的与 AO 成 角的光线，以入射角 i 入射到半圆弧上，出射光线平行于 AO，求此玻璃的折射率【解答】解：设折射角为 r由图根据几何知识得：=i，r
29、=则得：r=i此玻璃的折射率为 n=解得：答：此玻璃的折射率为 8 （2013海南）如图，三棱镜的横截面为直角三角形 ABC，A=30，AC 平行于光屏 MN，与光屏的距离为 L棱镜对红光的折射率为 n1，对紫光的折射率为 n2一束很细的白光由棱镜的侧面 AB 垂直射入，直接到达 AC 面并射出画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置，求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离【解答】解：根据几何关系，光从 AC 面上折射时的入射角为 30，根据折射定律有：，第 19 页（共 40 页）则 tanr2= ，tanr 1= 所以 x=L（tanr 2tanr1）= 答：红光和紫光在光屏上的位置
30、之间的距离9 （2013新课标）图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为 L，折射率为n，AB 代表端面已知光在真空中的传播速度为 c（i ）为使光线能从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面，求光线在端面 AB 上的入射角应满足的条件；（ii ）求光线从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面所需的最长时间【解答】解：（1）设激光束在光导纤维端面的入射角为 i，折射角为 ，折射光线射向侧面时的入射角为，要保证不会有光线从侧壁射出来，其含义是能在侧壁发生全反射由折射定律：由几何关系：+=90，sin=cos恰好发生全反射临界角的公式： ，得联立得要保证从端面射入的光线能发生全反射，应有
31、 sini（2）光在玻璃丝中传播速度的大小为 v=光速在玻璃丝轴线方向的分量为 vz=vsin光线从玻璃丝端面 AB 传播到其另一端面所需时间为 T=光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面 AB 传播到其另一端面所需的时间最长，联立得答：（i） 光线在端面 AB 上的入射角应满足 sini第 20 页（共 40 页）（ii ）线从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面所藉的最长时间10 （ 2013烟台二模）某透明物体的横截面如图所示，其中 ABC 为直角三角形，AB 为直角边，长度为2L， ABC=45，ADC 为一圆弧，其圆心在 AC 边的中点，此透明物体的折射率为 n=2.0若一
32、束宽度与 AB边长度相等的平行光从 AB 边垂直射入透明物体，试由光路图画出光线从 ADC 圆弧射出的区域，并求此区域的圆弧长度 s （不考虑经 ADC 圆弧反射后的光线）【解答】解：由 sin= = 得，透明体的临界角为 30如图，作出两条边缘光线，所求光线射出的区域为 EDF如图，从圆弧 ADC 射出的边缘光线对应的入射角等于材料的临界角 ，恰好发生全反射因 sin= ，故临界角 =30由几何关系得：圆弧 EDF 长度为 s=2L故此区域的圆弧长度为：s= 答：画出光线从 ADC 圆弧射出的区域如图，此区域的圆弧长度 s 为 11 （ 2012山东）如图所示，一玻璃球体的半径为 R，O 为
33、球心，AB 为直径来自 B 点的光线 BM 在 M第 21 页（共 40 页）点射出，出射光线平行于 AB，另一光线 BN 恰好在 N 点发生全反射已知 ABM=30，求玻璃的折射率球心 O 到 BN 的距离【解答】解：已知ABM=30，由几何关系知入射角 i=BMO=30，折射角 =60由 n=由题意知临界角 C=ONB，sinC= ，则球心 O 到 BN 的距离 d=RsinC= 答：玻璃的折射率为 球心 O 到 BN 的距离为 12 （ 2012新课标）一玻璃立方体中心有一点状光源今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体已知该玻璃的折射率为 ，
34、求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值【解答】解：如图，考虑从玻璃立方体中心 O 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折根据折射定律有 nsin=sin 式中，n 是玻璃的折射率，入射角等于 ， 是折射角现假设 A 点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点由题意，在 A 点刚好发生全反射，故设线段 OA 在立方体上表面的投影长为 RA，由几何关系有 式中 a 为玻璃立方体的边长，有 式得 则第 22 页（共 40 页）由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为 RA 的圆所求的镀膜面积 S与玻璃立方体的表面积 S 之比为 = 答：镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值为
35、13 （ 2012海南）一玻璃三棱镜，其横截面为等腰三角形，顶角 为锐角，折射率为 现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜不考虑棱镜内部的反射若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧（如图） ，且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角 可在什么范围内取值？【解答】解：设入射光线经玻璃折射时，入射角为 i，折射角为 r，射至棱镜右侧面的入射角为 ，根据折射定律得，sini=nsinr 由几何关系得，=+r 当 i=0 时，由知 r=0， 有最大值 m由知，=m同时 m 应小于玻璃对空气全反射的临界角即由式及题设条件可知045答：顶角 可在 045 范围内取值第 23 页（共
36、40 页）14 （ 2012武昌区模拟）如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧 CD 为半径为 R的四分之一的圆周，圆心为 O，光线从 AB 面上的某点入射，入射角 1=45，它进入棱镜后恰好以临界角射在 BC 面上的 O 点（a）画出光线由 AB 面进入棱镜且从 CD 弧面射出的光路图；（b）求该棱镜的折射率 n；（c）求光线在该棱镜中传播的速度大小 v（已知光在空气中的 传播速度 c=3.0108m/s） 【解答】解：（a）由题意，光线进入棱镜后恰好以临界角射在 BC 面上的 O 点，光线在 BC 面上恰好发生全反射，O 是圆心，则反射光线沿半径方向射出，方向不变作出光路
37、图如图所示（b）光线在 BC 面上恰好发生全反射，入射角等于临界角 C由 sinC=在 AB 界面上发生折射，折射角 2=90C，由折射定律 =n由以上几式解得 n=（c）光速 v= = 108m/s答：（a）画出光线由 AB 面进入棱镜且从 CD 弧面射出的光路图如图；（b）该棱镜的折射率 n 为 ；（c）光线在该棱镜中传播的速度大小 v 是 108m/s第 24 页（共 40 页）15 （ 2012宁城县模拟）如图所示的装置可以测量棱镜的折射率，ABC 表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的顶角为 ，紧贴直角边 AC 是一块平面镜，一光线 SO 射到棱镜的 AB 面上，适当调整 SO 的方向，当
38、 SO与 AB 成 角时，从 AB 面射出的光线与 SO 重合，在这种情况下仅需则棱镜的折射率 n 为多少？【解答】解：由题，入射角 i=90要使从 AB 面射出的光线与 SO 重合，则 AB 面上折射光线必须与 AC面垂直，由几何知识得到，折射角 r=根据折射定律得n= =答：棱镜的折射率 n 为 16 （ 2012宜春模拟）如图所示，AB 为一直光导纤维，AB 之间距离为 s，使一光脉冲信号从光导纤维中间入射，射入的信号在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，由 A 点传输到 B 点作用时间为 t求光导纤维所用材料的折射率 n （设空气中的光速为 c）【解答】解：光信号由 A 点进入光导纤
39、维后，沿 AO 方向射到 O 点，此时入射角 恰好等于临界角，光在此介质中的传播速度为 v，而沿水平方向的分速度为 vsin，沿水平方向传播的距离为 s设介质的折射率为 n，则有：第 25 页（共 40 页）由式解得：所以： 答：光导纤维所用材料的折射率17 （ 2012浏阳市校级模拟） （1 ）一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，当波传到 O 点时开始计时，7.0s 时的波形如图 A 所示，此时波刚好传播到 x=3.5m 处，据此可以判定 CD A该波的振动周期为 5.6sB波源的起振方向可能向上C该波的波速一定是 0.5m/sD再经过 1.2s， x=1.5m 处的质点正在向上运动（2）一
40、束单色光斜着射向并穿过一厚度为 d 的玻璃砖已知该玻璃砖对单色光的折射率为 n，单色光的入射角为 ，光在真空中的传播速度为 c求：该色光穿过玻璃砖所用的时间与入射角 和折射率 n 的关系【解答】解：（1）A、C 该波的波速为 v= = =0.5m/s，由图知波长为 =2m，则周期为 T= =故 A 错误，C 正确B、波源的起振方向与图示时刻 x=3.5m 处质点的振动方向相同，简谐横波沿 x 轴正方向传播，则知x=3.5m 处质点的振动方向向下故 B 错误D、图示时刻 x=1.5m 处的质点正经平衡位置向下运动，再经过 t=1.2s=0.6T，x=1.5m 处的质点正在向上运动故 D 正确第
41、26 页（共 40 页）故选 CD（2）设折射角为 r由折射定律得，n=设光透过玻璃所走的路程为 s，所用时间为 t，则s= ，光在玻璃中速度为 v=则该色光穿过玻璃砖所用的时间为 t=综合得：t=答：（1）CD ；（ 2）该色光穿过玻璃砖所用的时间为 18 （ 2012信丰县校级模拟）物理一一选修 34：（1）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 x=10sin t（cm） ，则下列关于质点运动的说法中正确的是 C ：A质点做简谐运动的振幅为 5cm B质点做简谐运动的周期为 4sC在 t=4s 时质点的速度最大 D在 t=4s 时质点的位移最大（2）如图所示，有一截面是等腰直角三角
42、形的棱镜 ABC，它对 a 光的折射率为 n1，对 b 光的折射率为n2，已知 n1n 2在距 BC 边 d 处有一与 BC 平行的光屏现有由以上两种色光组成的很细利光束垂直 AC边射人棱镜为了使 a 光能从 BC 而射出棱镜，n 1 应满足什么条件？若两种光都能从 BC 面射出，求在光屏 MN，上两光点间的距离第 27 页（共 40 页）【解答】解：（1）根据简谐运动的表达式为 x=Asint，知振幅为 10cm，周期 T= = =8s，故 AB错误；在 t=4s 时质点回到平衡位置，速度最大，C 正确 D 错误故选 C（2）光线到达 BC 边时的入射角为 45，为保证光线不发生全反射，则要
43、求 = =设折射出 BC 的光线与水平线的夹角分别为 r1 和 r2，则 ，在光屏 MN 上两光点间的距离x=dtanr 1dtanr2联立可得：故答案为：（1）C（2） ，19 （ 2012中山市校级模拟）如图所示，M 是一块平面镜，位于透明液体之中，镜面水平向上放置，一细束单色光竖直向下射来，穿过液体射到平面镜上现将平面镜绕水平轴转过 15角，光线经平面镜反射后在液面处分成两束，这两束光恰好垂直，求这种液体的折射率 n，并画出光路图【解答】解：将平面镜绕水平轴转过 15角，反射光线将转过 30，反射光线在液面处的入射角 i=30，由题，反射光在液面处形成的反射光与折射光垂直，根据几何知识得
44、：折射角为 r=60，故折射率n= = 画出光路图如图答：这种液体的折射率 n 是 ，画出光路图如图所示第 28 页（共 40 页）20 （ 2012崇川区校级一模） （供选学 34 模块的考生做）（1）以下是有关波动和相对论内容的若干叙述，其中正确的有 ACD A光速不变原理是：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的B两列波相叠加产生干涉现象，则振动加强区域与减弱区域交替变化C光的偏振现象说明光波是横波D夜视仪器能在较冷的背景上探测出较热物体的红外辐射（2）一束光从空气射向折射率为 的某种介质，若反射光线与折射光线垂直，则入射角为 60 真空中的光速为 c，则光在该介质中的传播速度为 c
45、 （3）将一劲度系数为 K 的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为 m 的物块，将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期请由单摆周期公式推算出物块做简谐运动的周期 T【解答】解：（1）A、相对论基本原理是：光速不变原理是：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的故 A 正确B、两列波相叠加产生干涉现象，振动加强区域与减弱区域相互间隔，振动加强的区域始终加强振动减弱的区域始终减弱故 B 错误C、只有横波才能产生光的偏振现象，所以光的偏振现象能说明光波是横波故 C 正确D、夜视仪器能在较冷的背景上探测出较热物体的红外辐射故 D 正确
46、故选 ACD （2）设入射角为 i，由题：反射光线与折射光线垂直，则折射角 r=90i由折射定律得，n=代入解得：i=60第 29 页（共 40 页）光在该介质中的传播速度为：v= = c故答案为：60，（3）单摆周期公式： ，且 kl=mg解得：答：单摆周期公式 ，且 kl=mg 解得 21 （ 2012昆明校级一模）一束某单色光从一正方形玻璃砖的上表面，以入射角 =60射入，穿过玻璃砖从下表面射出已知玻璃砖边长为 a，玻璃对该单色光的折射率为 ，真空中光速为 c画出光路示意图，并求该单色光通过玻璃砖所用的时间【解答】解：光路图如图所示由折射定律得：又：光在玻璃砖中传播的时间为：t=解得：t
47、= 答：单色光通过玻璃砖所用的时间为 22 （ 2012雁峰区校级模拟） 物理 选修 34（1）关于振动和波动，下列说法正确的是 BCE A单摆做简谐运动的周期与摆球的质量有关B部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象C在波的干涉中，振动加强的点位移不一定始终最大D各种波均会发生偏振现象第 30 页（共 40 页）E我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长，可以判断该星球正在距离我们远去（2）如图所示，为某种透明介质的截面图，AOC 为等腰直角三角形， BC 为半径 R=12cm 的四分之一圆弧，AB 与水平屏幕 MN 垂直并接触于 A 点由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心 O，在 AB 分界面上的入射角 i=45，结果在水平屏幕 MN 上出现两个亮斑已知该介质对红光和紫光的折射率分别为， 判断在 AM 和 AN 两处产生亮斑的颜色；求两个亮斑间的距离【解答】解：（1）A、单摆做简谐运动的周期 T=2 ，可见单摆的周期与摆球的质量无关故 A 错误B、部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象故 B 正确C、在波的干涉中，振动加强的点振幅最大，但质
