1、物理实验研究型报告全息照相和全息干涉法的应用及其改进院 系 名 称 电子信息工程学院 作 者 姓 名 龚小川 学 号 39022622 2011 年 5 月全息照相和全息干涉法的应用及其改进摘 要本实验以“全息照相和全息干涉法的应用”实验为研究对象。此实验利用光的干涉，以激光作光源，通过全息记录和再现过程实现照相功能。它的主要特点是能够同时记录光波的振幅和位相信息，在各领域中具有很大的优越性，应用前景十分广阔。此报告主要对实验原理、过程以及数据计算做了详细分析，并且提出了部分改进方案。在末尾处附上了一些自己的总结体会，同时对北航物理实验课程做了部分评价和建议。关键字：全息照相 杨氏模量 二次曝
2、光法全息照相和全息干涉法的应用及其改进一、实验目的1. 了解全息照相的基本原理，熟悉反射式全息照相和透射式全息照相的基本技术和方法。2. 掌握在光学平台上进行光路调整的基本方法和技能。3. 学习用二次曝光法进行全息干涉计量，并以此测定铝板的弹性模量。4. 通过全息照片的拍摄和冲洗，了解有关照相的一些基本知识。二、实验原理1、 全息照相全息照相所记录的和再现的是包括物光波前的振幅和位相在内的全部信息。而感光乳胶和一切光敏元件都是只对光强敏感，不能直接记录位相，必须借助一束相干参考光，通过拍摄物光和参考光的干涉条纹，间接记录下物光的振幅和位相信息。全息照相分为透射式全息和反射式全息。若物光与参考光
3、在记录介质的两侧，则为反射全息；若物光和参考光位于记录介质的同侧，则为透射全息。（1） 透射全息的记录将感光板垂直于纸面放置，两束相干平行光 o，r 入射到感光板上，它们与感光板法向夹角分别为 和 ，并且 o 光中两条光线 1、2 与 r 光中两条光线 1、2 在 A、O 两点相or遇并相干，于是在垂直纸面方向产生平行的明暗相间的干涉条纹，并设 A、O 两点为相邻的明条纹，则通过计算可得：d= rosini而在通常的全息照相中，物光和参考光均为发散球面波，将感光板置于 OXY 平面。设物光球面波的源点 o 和参考光球面波的源点 r 均处于 OXZ 平面内。两束平行光在感光板上相遇而发生干涉，形
4、成与 Y 轴平行的间距为 d 的明暗相间的条纹。则由前面讨论可以得到：d= rOosini（2）透射全息的再现全息图是以干涉条纹的形成记录的物光波，相当于一块有复杂光栅结构的衍射屏，必须用参考光照射才能在光栅的衍射光波中得到原来的物光，从而使物体得到再现。全息照相和全息干涉法的应用及其改进2、反射式全息照相反射式全息照相用相干光记录全息图时，物光和参考光从底片的正反两面分别引入而在底片介质中形成驻波，在平面乳胶面中形成平行于乳胶面的多层干涉面。由于物光和参考光之间夹角接近于 180 度，故相邻两干涉面之间的距离近似为d= =2/180sin再现光在这三维物体上的衍射极大值必须满足下列条件：光从
5、衍射面上反射时，反射角等于入射角。相邻两干涉层的反射光之间的光程差必须是 。3、两次曝光法测定金属板的弹性模量实验光路如右图所示，L 为扩束镜。M1、M2为平面镜，H 为干板，P 为铝板，G 为加力装置。干板的胶面朝向铝板。激光束经过扩束镜 L 后，照射在干板上，即为参考光；激光透过干板以后，照射在铝板上，并由铝板反射，再次照向干板，即为物光。首先在悬梁臂尚未受力时作第一次曝光，然后通过加力装置对梁的自由端加力进行第二次曝光，再现时间时复现悬臂梁两个状态下的物光波前，在这两个波前发生干涉，形成一簇等光程差的干涉条纹。可以根据干涉条纹计算出梁在不同位置处的位移量。假设在梁上有任意一点 A，当梁受
6、力后，A发生位移，位移方向垂直于梁表面，并由 A 点移到 A点，位移量 dy，假设照相时入射光的方向与位移方向的夹角为 。反射光的方向与位移方向的夹角 ，那么 A 点与 A点发出光波之间的光程差为 dy（ )。cos根据下列条件： kdy()362xLEJFy全息照相和全息干涉法的应用及其改进共同推得 )cos()32bhkxLFEy三、实验仪器氢氖激光器及电源 1 套，分束镜 1 块，平面镜 3 块，被摄物 1 个，砝码加载器及待测铝板 1 套，载物台 1 个，底板架 1 个，扩束镜 2 块，透镜 1 块，白屏 1 块，纯净水，质量分数分别为 40%，60%，80% ，100% 的异丙醇溶液
7、适量，竹夹 1 个，RSP- 型红敏光致聚合物全息干板。四、实验步骤1 全息照片的拍摄（1） 反射式全息照相反射全息的记录光路简单，如图所示。激光束 S 经扩束镜 L 后照在全息底片 H 上，形成参考光 r；透过 H 的激光照明物体 o，再由物体反射到 H 形成物光 o；o、r 在 H 的两侧，构成反射全息。由于乳胶感光材料的透过率为 30%50%，因而要求物体的反射率要高，否则很难满足参考光与物光的光强比要求。oH 之间的距离通常在 1cm 以内，而且尽量使物体面平行于 H。光路调整好后，遮挡激光安放感光板，H 的乳胶面应正对物体。随后，开放激光曝光1020s。（2） 二次曝光法测定铝板的杨
8、氏模量物体静止时进行第一次曝光，时间大约为 10s。随后用砝码加载器给悬臂梁自由端施加适当大小的力 ，稳定 1min 后，进行第二次曝光，时间约 15s。yF（3）透射式全息照相按图布置光路。G 为分束镜， 、 和 为平面镜， 和 为扩束镜，H 为感1M231L2光板。首先粗调激光器水平，判断方法是当白屏沿平台移动时，激光光点大致处于同一高度；其次改变平面镜俯仰，使激光光点回到激光器出口，此时平面镜与激光束垂直；然后转动平面镜将激光反射到其他各元件上，分别调整各元件高度，使光点落入其中心，完成等高调节。全息照相和全息干涉法的应用及其改进布置物光光路。移动扩束镜 ，使被摄物全部被均匀照明。感光板
9、距静物不超过1L10cm。量取物光光程，以此确定参考光反射镜位置，使物光光程和参考光光程基本相等，同时使物光与参考光夹角在 左右。40前后调整扩束镜 的位置，使参考光均匀照在整张感光板上，并使物光与参考光光2L强比为 1:41:10。检查各光学元件是否用螺钉拧紧并将磁性表座锁定，避免曝光时元件间发生相对位移。用黑纸遮挡激光，将感光板乳胶面朝光安装在底板架上。排除一切振动因素，如走动、大声讲话、对台面的碰撞（哪怕是轻微的）等，打开挡板曝光 80100s。2 冲洗底板将曝光后的感光板用竹架夹住，放在纯净水中浸泡 10s 取出，滤尽水。将感光板依次放入质量分数为 40%、60% 、80%的异丙醇溶液
10、中各脱水 1015s 后取出，注意每次进入相邻溶液时，都需将干板上的溶液滤尽。将感光板放入质量分数为 100%的异丙醇溶液中脱水，直至感光板呈现红色或黄绿色为止。滤尽干板上的溶液，将干板迅速用吹风机吹干。3 再现像的观察反射全息图的观察经冲洗吹干的全息图在白光下即可观察到原物虚像。弹性模量的测量测量弹性模量的光路也是反射全息光路，因此获得的全息图可在白光下直接看到干涉条纹。取不同级数的亮纹或暗纹，测量条纹所在处的 x 坐标，然后测定铝板的长度、宽度和厚度。由此计算弹性模量。透射全息图的再现将已经制成的全息图放回原底板架上，不要改变全息图和原底板之间的方位，挡去物光，移去原物，便可在原物位置上显
11、现出与原物同等大小、三维立体的原始像。五、数据处理全息照相和全息干涉法的应用及其改进1. 公式推导可知 和 均近似为 0，)cos()12(342 bhkxLFEy 由于 k 无法确定，故将式变换如下（设任意 级为 0 级，)12(83bhkx k第 N 个条纹级数则为 ） = 。N032)(4bhxLFENk2)1(0N 为离散正整数，无测量误差，故设 x=N，y=32)(bxayEka210b2. 环境参数与暗纹位置L/mm b/mm h/mm m/g /nm70.1 40.5 1.7 15.5 632.83. 数据点处理（取 点为所测第一个条纹位置，即 =0.6010m）0x0xx=N
12、/mN/m0NbhxLmgyN)3(42104/0 0.6010 0 01 0.6040 0.0030 0.0960872 0.6079 0.0069 0.4673033 0.6100 0.0090 0.7868254 0.6121 0.0111 1.1843635 0.6133 0.0123 1.4455226 0.6152 0.0142 1.9081117 0.6168 0.0158 2.3430598 0.6183 0.0173 2.7873989 0.6198 0.0188 3.26613310 0.6210 0.0200 3.673231全息照相和全息干涉法的应用及其改进4. 数据处
13、理解得 =5.5， =38.5， =1.7958032 ， =13.40049 ， =4.7349 。 2 1011 10112 1022故E=b= = pa = 0.4271 pa225.51.7958032101113.4004910115.5238.5 1011R= = 0.998302896 1+(22)(22) 所以 = =b = 0.4271 = 0.0488 pa() () 12(121) 10111102(121) 1010回归函数具有形式bxay12xy12)xyubb又 在没有其他附加条件下，应估计 x 的各值点为等权重的，即 x 在取值范围内均匀分布。故 的估计值应为12
14、x minaxmina12 )(6)(3yubx b，3)(4bhxLgy)2(123dxLhgdy )()()(2)()2(1)( 022323 ruxuxbhmyu bnbbb papaLxg 103123 9.15.0986.35.0)(2 payubb 101minax 26)( bE10224.)(最终结果可表述为 paEu)3六、讨论（1）对结果或误差来源的进一步分析：全息照相和全息干涉法的应用及其改进在完成此次实验时。我们可以知道铝的杨氏模量的理论值为 ，可知此实pa107.验所得结果的数量级与理论值保持一致，但是数值上存在一定的误差，但仍然在允许范围之内。同时，根据对 和 的比
15、较，可知 ，所以刻度尺的误差对结果)(bua )(bub的影响较大。其次，激光束的强度不足导致了测量值偏小的结果。由于在规定时间内曝光而光强不足，会产生一定影响。最后，在整个测量中，不能避免拍摄系统的严格防振，这个因素对实验的测量结果也具有一定的干扰，使拍摄出的干涉条纹存在很多毛刺。（2）完成实验后的经验教训总结：在完成此次实验之后，自己发现有以下几个方面需要注意：一是，在保证了曝光时间的同时，可能还需要确定激光强度，这些应该就需要以往做过此实验的同学提供经验；二是，在进行实验的途中，决不能触碰桌子，甚至不能大声说话，尽可能的减少对实验仪器的振动，才能在在最大程度上保证实验仪器的稳定；三是，在
16、浸泡溶液的时候，应该及时观察成像效果，在固定且合适的时间内将干板拿出来看看，再确定还得浸泡多久。我们也应该在不断的实验中积累经验，才能够获得最好的实验效果。（3） 对实验方法、内容和仪器的改进建议：传统的数字全息测量物体的位移和应变，都是采用多灵敏度下的二次曝光法，这使得实验较为复杂，记录时间较长，不利于测量迅速变化物体。为了使实验设备更简单，光路更简洁，实验手续更方便，在更短的时间内记录两张数字全息图，可对上述方法进行简化。a 二次曝光法测量物体应变的初步改进物体的法线方向上记录两张数字全息图求出物体应变的方法的光路如左图所示，采用的是离轴光路，这有利于对迅速变化物体的记录。在法向( Z 轴
17、) 上记录两张数字全息图 和 ，分别对应于),(1yxh,(2物体形变前后的状态，并重建出它的物光波和 ，这两个物光波有如下关系),(1u),(2全息照相和全息干涉法的应用及其改进= 。其中 是物体形变前后的相位差，),(2u),(1),(ie),(2),(跟物体的位移有关。用 的共轭乘以 ，得 *,2u,1u),(),(2u=| | 。用数值计算的方法在计算机对 进行复振幅位移。),(1u),(12),(ie可知通过改变 和 的大小和正负，便可得到不同方向的 和 。采用平移复振幅 d，虽然并没有从根本上增加信息量，但它带来的好处是能得到不同方向的相位变),(化和相应的应变。b 二次曝光法测量
18、物体位移的进一步改进对于上面的改进，照明光采用的是平行光，观察方向是在Z轴方向上，它带来的好处是灵敏度矢量便于计算，只有一个，且方向近似平行于Z 轴，即S = 。它可用于离面位zs移的测量，但不能用于测量面内位移。为了解决这个问题，可采用球面光照明，用于离面和面内位移的测量。光路如上图所示，照明光采用的是点源，位于Z轴上；观察面在点源的共轭位置( 像平面) 上。记录方法是在 Z轴上记录两张数字全息图。在菲涅耳近似下，灵敏度矢量的3 个分量可表示为: 。假设物体只发生位移( 包括LSLSz,2,2平动和转动 ) ，没有发生应变 (此处指 都为零)。可得zd,。 2,2LSdLdS其中， 是指物体
19、形变前后的相位变化，它可从两张数字全息图重建出各自的相位获得。 所以，我们便可算得面内位移 和 ，把条纹方程写为 ，d 2zdSdS全息照相和全息干涉法的应用及其改进把求得的面内位移 和 代入上式，可求得离面位移 。ddz（4）实验后的感想、收获、体会、意见或建议：这一次实验，我们组做的还是比较顺利的，当然，其中也有一些值得改进的地方。本实验让我对反射式全息照相和透射式全息照相的基本理论和基本技术有了基本的了解，也让我掌握了在光学平台上进行光路调整的基本方法和技能。通过利用二次曝光法进行全息干涉计量和对铝板的弹性模量的测定，了解到有关照相的一些基础知识，并和实际联系起来，了解到了日常生活中照相
20、的一些概念和原理，以及二者的区别和不同。通过这次综合性实验，我了解到了很多关于照相的原理知识照片的拍摄、物体的再现及照片的冲洗方面的有关知识。希望学校的物理实验教研室能够将实验设备增加和改良一些，比如更贴近生活的一些照相类仪器，使同学们能够在实验中以更贴近生活的方式掌握原理和技巧。 对教学改革或任课教师的评价、意见和建议：北航的物理实验课已经陪我走过了一年的路程，我从心底里觉得自己的收获很大，与此同时，我也觉得自己做实验的水平有很大的提高。记得第一次做实验时，没做好预习工作，导致手忙脚乱，最后做出来的实验数据误差很大。而现在，刚刚完成的物理实验考试中，自己还是顺利的完成了，并且提前了不少的时间。从我自己的经历来看，北航物理实验课程对一个大二年级的动手能力的提高还是很明显的。这些可能都与北航物理实验的体制严谨有关。对于老师的评价，我想每一位老师都是很热情的，但是可能风格有一些不同，我也非常感谢每一位老师对我们的辛勤付出。对于老师的建议，我觉得那个交实验报告是个比较麻烦的问题。我目前就丢多很多次报告，有时候还得重写，不知道是否有什么更好的办法保证报告不丢失。或者在每一个班确定一个物理实验课代表，或许也是不错的额办法。
