1、数学 第 1 页（共 6 页）2016 年长春市初中毕业生学业考试数 学本试 卷 包 括 三 道 大 题 ， 共 24 道 小 题 ， 共 6 页 。 全 卷 满 分 120 分 考 试 时 间 为 120分 钟 。 考 试 结 束 后 ， 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回 。注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1 的相反数是5（A） （B） （C） （D）5 1552吉林
2、省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45 000 多名.45 000 这个数用科学记数法表示为（A） （B） （C） （D） 345104.054.1050.413右图是由 5 个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（A） （B） （C） （D）4不等式组 的解集在数轴上表示正确的是26x（A） （B） （C） （D）5.把多项式 分解因式，结果正确的是269x（A） （B） (3) 2(9)x（C） （D） 6如图，在 Rt ABC 中， BAC=90.将 Rt ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 48得到 Rt，点 A 在边 上，则 的大小为BC（
3、A）42 （B）48 （C）52 （D）58(第 6 题) 7如图， PA、 PB 是 O 的切线，切点分别为 A、 B若 OA=2, P=60，则 的 长 为AB(第 3 题) 00数学 第 2 页（共 6 页）（A） （B） （C） （D） 234353(第 7 题) (第 8 题)8.如图，在平面直角坐标系中，点 P（1，4） 、 Q（ m,n）在函数 的图象上， 当(0)kyx时，过点 P 分别作 x 轴、 y 轴的垂线，垂足为点 A、 B；过点 Q 分别作 x 轴、1my 轴的垂线，垂足为点 C、 D. QD 交 PA 于点 E，随着 m 的增大，四边形 ACQE的面积（A）减小 （
4、B）增大 （C）先减小后增大 （D）先增大后减小二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）9计算： = 3()ab10关于 x 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 m 的值是 20xm11如图，在 ABC 中， ABAC.按以下步骤作图：分别以点 B 和点 C 为圆心，大于 BC 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点 M 和点 N；作直线 MN 交 AB 于点 D；连结 CD若AB=6,AC=4,则 ACD 的周长为 (第 11 题) (第 12 题) (第 13 题) 12如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ,正 方 形 ABCD 的 对 称 中 心 与 原
5、 点 重 合 ,顶 点 A 的 坐 标 为 (-1,1),顶点 B 在 第 一 象 限 若点 B 在直线 上,则 k 的值为 3ykx13如图，在 O 中， AB 是弦， C 是 上一点.若 OAB=25, OCA=40，则 BOC 的大小为 度14如图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 菱形 OABC 的顶点 A 在 x 轴正半轴上 ， 顶 点 C 的 坐 标 为（ 4， 3） .D 是 抛 物 线 上 一 点 ， 且 在 x 轴 上 方 .26yx则 BCD 的最大值为 (第 14 题)三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分）15 （6 分）先化简，再求值： ，其中 ()
6、(4)aa14a数学 第 3 页（共 6 页）16 （6 分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字 0，1，2.每个小球除数字不同外其余均相同.小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字.用画树状图（或列表）的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是 3 的概率17.（6 分）A、B 两种型号的机器加工同一种零件，已知 A 型机器比 B 型机器每小时多加工20 个零件，A 型机器加工 400 个零件所用时间与 B 型机器加工 300 个零件所用时间相同.求 A 型机器每小时加工零件的个数.18 （6 分）某中学为了解该校学生一年的课外阅读
7、量，随机抽取了 n 名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）求 n 的值.（2）根据统计结果，估计该校 1100 名学生中一年的课外阅读量超过 10 本的人数.n 名学生一年的课外阅读量的人数条形统计图(第 18 题) 19 （7 分）如图，为了测量长春解放纪念碑的高度 AB，在与纪念碑底部 B 相距 27 米的 C处，用高 1.5 米的测角仪 DC 测得纪念碑顶端 A 的仰角为 47，求纪念碑的高度 （结果精确到 0.1 米.）【参考数据： ， ， 】sin470.31cos470.682tan471.02数学 第 4 页（共 6 页）(第 1
8、9 题)20.（7 分）如图在 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，点 F 在边 AD 的延长线上，且 DF=BE.EF与 CD 交于点 G. （1）求证： BD EF . （2）若 ,BE=4,求 EC 的长. 23DC(第 20 题)21 （9 分）甲、乙两车分别从 A、 B 两地同时出发.甲车匀速前往 B 地，到达 B 地立即以另一速度按原路匀速返回到 A 地；乙车匀速前往 A 地.设甲、乙两车距 A 地的路程为y（千米） ，甲车行驶的时间为 x(时） ， y 与 x 之间的函数图象如图所示.（1）求甲车从 A 地到达 B 地的行驶时间.（2）求甲车返回时 y 与 x 之间的函数关系式
9、，并写出自变量 x 的取值范围（3）求乙车到达 A 地时甲车距 A 地的路程.(第 21 题)22 （9 分）感知：如图， AD 平分 BAC， B+ C=180， B=90.易知： DB=DC.探究：如图， AD 平分 BAC， ABD+ ACD=180， ABD90.求证： DB=DC.应用：如图，四边形 ABDC 中， B=45， C=135,DB=DC=a,则 AB-AC=_（用含 a 的代数式表示）图 图 图(第 22 题)数学 第 5 页（共 6 页）23 （10 分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O， AB=8， BAD=60.点 E从点 A 出发
10、，沿 AB 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 B 运动.当点 E 不与点 A 重合时，过点 E 作 EF AD 于点 F，作 EG AD 交 AC 于点 G，过点 G 作 GH AD 交 AD（或 AD 的延长线）于点 H，得到矩形 EFGH.设点 E 运动的时间为 t 秒.（1）求线段 EF 的长.（用含 t 的代数式表示）（2）求点 H 与点 D 重合时 t 的值；（3）设矩形 EFHG 与菱形 ABCD 重叠部分图形的面积为 S 平方单位，求 S 与 t 之间的函数关系式；（4）矩形 EFHG 的对角线 EH 与 FG 相交于点 .当 AD 时， t 的值为_；当O AD 时， t 的
11、值为_.O(第 23 题)24.（12 分）如图，在平面直角坐标系中.有抛物线 和 .抛物 2(3)4yax2yaxh线 经过原点，与 x 轴正半轴交于点 A，与其对称轴交于点 B.P 是抛物2(3)4yax线 上一点，且在 x 轴上方.过点 P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 Q.过点 Q 作 PQ 的垂线交抛物线 于点 (不与点 Q 重合)，2()yaxh 2()yah连结 .设点 P 的横坐标为 m.（1）求 a 的值.（2）当抛物线 经过原点时，设 与 OAB 重叠部分图形的周长为 l.2()yxhPQ求 的值.PQ求 l 与 m 之间的函数关系式.数学 第 6 页（共 6 页）（3）当 h 为何值时，存在点 P，使以点 O、 A、 Q、 为顶点的四边形是轴对称图形？直接写出 h 的值.(第 24 题)
