1、 高考总复习一、选择题1若 且 是，则 是（ ）sin0taA第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角3原点到直线 的距离为（ ）052yxA1 B C2 D354函数 的图像关于（ ）1()fxA 轴对称 B 直线 对称 yxyC 坐标原点对称 D 直线 对称6设变量 满足约束条件： ，则 的最小值为（ ）x， 2x， ， yxz3A B C D24687设曲线 在点（1， ）处的切线与直线 平行，则 （ ）2axya06yxaA1 B C D1218正四棱锥的侧棱长为 ，侧棱与底面所成的角为 ，则该棱锥的体积为（ ）3A3 B6 C9 D18 9 的展开式中 的系数是（
2、）44)1()(xxA B C3 D4 10函数 的最大值为（ ）fcosin)(A1 B C D2212已知球的半径为 2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆若两圆的公共弦长为 2，则两圆的圆心距等于（ ）A1 B C D232函数 的值域为1(0)yxA B C D ,(2,)(0,),2,3过点 且与曲线 相切的切线与直线 的位置关系是（ ）()P4yx41xyA平行 B重合 C垂直 D 斜交8椭圆 1342x的左、右焦点,是 1F、 2,P 是椭圆上一点 ,若 |3|21PF,则 P 点到左准线的距离是( ) A.2 B4 C6 D83. 设 展开后为 ，那么 （ ）10(2)x21
3、01axax12aA . 20 B .180 C.55 D. 2006.已知等差数列 中, 是方程 的两根, 则 等于（ ）n3152678910aA.15 B.16 C.18 D. 1211. 等边三角形 ABC 的三个顶点在一个半径为 1 的球面上，A、B 两点间的球面距离为 2，则 ABC的外接圆的面积为（ ）A B 2C 32D 431已知 ，则 等于( )13cosaatnA B C D25511255122函数 的定义域是( )lgxyA(1，+) B(0，+)C1，+) D(0，1)u(1 ，+)3等比数列 中， ，则公比 ( )na45,106431aqA B C2 D8417
4、函数 的图象按向量 平移后所得图象对应的函数解析式是( )xylog),nA B1)3（ 1)3logxy（C Dlxy（ （2. 的展开式中 的系数是 5x3A 18 B 14 C 10 D 63.若 ,则 的值为2)4cos(sincoA1 B C D 127279. 已知正方体外接球的体积是 ，则正方体的棱长是3A2 B C D 23434231 （ ）cos30A B C D21232323函数 的一个单调增区间是（ ）sinyxA B C D， 3， ， 32，5不等式 的解集是（ ）20xA B C D(3)， ()， (3)(2)， ， (2)(3)， ，6在 中，已知 是 边上
5、一点，若 ，则 （ ）C DA13ABCAB， A B C D2313137已知三棱锥的侧棱长的底面边长的 2 倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（ ）A B C D64328已知曲线 的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为（ ）2xy12A1 B2 C3 D49把函数 的图像按向量 平移，得到 的图像，则 （ ）ex()， 0a()yfx()fxA B C Dxx2ex2e105 位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）A10 种 B20 种 C25 种 D32 种11已知椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍，则椭圆的离心率等于（ ）A B C D13
6、313212设 分别是双曲线 的左、右焦点若点 在双曲线上，且 ，则12F， 29yxP120PF（ ）12PA B C D10210525（2）一个与球心距离为 1 的平面截球所得的圆面面积为 ，则球的表面积为（A） （B） （C） （D）8844（3）已知直线 过点 ，当直线 与圆 有两个交点时，其斜率 k 的取值范围是l），（ 02lxy22（A） （B），（ ），（ （C） （D ），（ 4 ），（ 811. 函数 f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是（ ）A. B. C. D. 221a 是第四象限角， ，则5tan1sinA B C D531353已知向量 a（5，6）
7、，b（6，5） ，则 a 与 bA垂直 B不垂直也不平行C平行且同向 D平行且反向4已知双曲线的离心率为 2，焦点是（4，0） ， （4，0） ，则双曲线方程为A B12yx 12yxC D60 0610 的展开式中，常数项为 15，则 n2n1(x)A3 B4 C5 D65、已知函数 ，则下列判断正确的是（ ）)3sin()6si(xyA、其最小正周期为 ，图象的一个对称中心是2) 0,3(B、其最小正周期为 ，图象的一个对称中心是 C、其最小正周期为 ，图象的一个对称中心是 2)0,6 (D、其最小正周期为 ，图象的一个对称中心是5. 抛物线 上一点 A 的纵坐标为 4，则点 A 与抛物线
8、焦点的距离为（ ）yx42A. 2 B. 3 C. 4 D. 56. 双曲线 的渐近线方程是（ ）1942A. B. xy3xy9C. D. 247. 如果数列 是等差数列，则（ ）naA. B. 54815481aaC. D. 8. 的展开式中 项的系数是（ ）10)2(yx46yxA. 840 B. 840 C. 210 D. 2102已知函数 （ ）)(,21)(,1lg)( afafxf 则若A B C2 D213已知 均为单位向量，它们的夹角为 60，那么| |= （ ）,ab 3bA B C D471014函数 的反函数是 （ ）()yxA B22)1(22xxyC D)1(xy5
9、 的展开式中常数项是 （ ）73)2(xA14 B 14 C42 D426设 若 则 = （ ）)2,0(,53sin)4cos(2A B C D45751277椭圆 的两个焦点为 F1、F 2，过 F1 作垂直于 轴的直线与椭圆相交，一个交点42yx x为 P，则 = （ ）|2FA B C D433278设抛物线 的准线与 轴交于点 Q，若过点 Q 的直线 与抛物线有公共点，则直线xy82 l的斜率的取值范围是 （ ）lA B 2，2 C1，1 D 4，41,2过点 M（4，3）和 N（2，1）的直线方程是 （ ）A B C D0yx0yx0yx03yx3圆 对称的圆的方程是 （ ）)()
10、(22关 于 直 线A B14yx 1)3()4(22yxC D)3()(22 7与椭圆 共焦点，且两准线间的距离为 的双曲线方程为 （ ）156yx 310A B C D4242yx52xy1352yx8不等式 的最大值是 （ ）)310)(1xyA B C D2432641729两定点 A（2，1） ，B（2，1） ，动点 P 在抛物线 上移动，则PAB 重心 G 的轨迹方程是2xy（ ）A B C D32xy32xy32412xy（5）已知双曲线 的一条准线与抛物线 的准线重合，则该双曲线的离心率)0( 12a62为（A） （B） （C） （D）2323232（6）当 时，函数 的最小值
11、为20xxxf2sin8co1)(（A）2 （B） （C）4 （D）3 34（10）设 是周期为 2 的奇函数，当 时， 则()fx01x()21)fx5()2f（A） （B） （C） (D) 1443.已知 ABC 中，cotA= ,则 cosA=5（A） （B） （C） (D)213132(2)记 ,那么cos(80)ktan0A. B. - C. D. -2k221k2k（6）设 为等差数列的前 n 项和，若 ，公差 ， 则 k=nS1a,d24,kS（A）8 （B）7 （C）6 (D)5（7）设函数 将 的图像向右平移 个单位长度后的图像与原图像()cos(0),fxw()yfx3重合
12、，则 的最小值等于（A） （B）3 （C）6 (D) 9134已知 ，则 的值为 ( ) sin()5xsin2xA B C D19251614257255设地球的半径为 ，若甲地位于北纬 东经 ，乙地位于南纬 东经 ，则甲、乙两地的R010球面距离为 （ ）A B C D366R3R1、不等式|x+1|-20 的解集是（A） ,(,) （B） (1,3) （C） ,(1,)（D） 3,12. 球的体积是 ，则此球的表面积是 （ ）32A. B. C. D116363649.正四棱锥的侧棱长为 ，侧棱与底面所成的角为 ，则该棱锥的体积为（ ）20A3 B6 C9 D18 3. 已知 ， ，则t
13、an2x,cosxA. B. C. D. 555257. 已知双曲线 的两条渐近线的夹角为 ,则双曲线的离心率为21xyab3A. 2 B. C. D. 226234.“ x”是“ 0)(1x”的（ ）条件A .充分不必要 B .必要不充分 C.充分条件 D.不充分不必要7. 曲线 23y在点 )37,(处的切线的倾斜角为（ ）A . 0 ； B . 45 ；C. 15 ； D. 1459. 过点 ),1(作抛物线 2xy的切线，则其中一条切线的方程为（ ） A . 2yx B . 03 C. 0yx D. 01yx4. 为了得到函数 lg10x的图像，只需把函数 lg的图像上所有的点A向左平
14、移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度B向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度C向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度D向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度5. 从 6 名男生和 2 名女生中选出 3 名志愿者，其中至少有 1 名女生的选法共有A.30 种 B.36 种 C. 42 种 D. 60 种6. 顶点都在一个球面上的正四棱柱 中， ， ，则 两点间的球面ABCDAB2,AC距离为A. B. C. D. 4224211、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4，体积为 16，则这个球的表面积是（ ）A、 B、 C、 D、16033若
15、 成立的 （ ）:|2,:,pxqxpq则 是A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4设向量 的模分别为 6 和 5，夹角为 ，则 等于 （ ）ab与 120|abA B C D23239131二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在横线上。14已知数列的通项 ，则其前 项和 2nannS15一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为 2cm 的球面上如果正四棱柱的底面边长为 1cm，那么该棱柱的表面积为 cm 16 的展开式中常数项为 （用数字作答）821()x14在 的展开式中，第三项系数是 （用数字作答）82()x14设椭圆 的右焦点
16、为 F1，右准线为 l1，若过 F1 且垂直于 x 轴的弦长等于 F1 到 l1 的)0(1bay距离，则椭圆的离心率为 .13不等式 x+x30 的解集是 .14已知等比数列 则该数列的通项 = .,384,103aan中 na15由动点 P 向圆 x2+y2=1 引两条切线 PA、PB ，切点分别为 A、B ，APB=60，则动点 P 的轨迹方程为 .（14） 的展开式中，常数项为 。 （用数字作答）9)1(x14. 圆心为（1，2）且与直线 。相 切 的 圆 的 方 程 为07125yx13从班委会 5 名成员中选出 3 名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担
17、任文娱委员，则不同的选法共有 种。 （用数字作答）14函数 的图像与函数 0）的图像关于直线 对称，则 = )(xfy3ylogx(xy()fx。13设向量 ，若向量 与向量 共线，则 (12)(3)， ， ，abab(47)，c14从 10 名男同学，6 名女同学中选 3 名参加体能测试，则选到的 3 名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 种（用数字作答）（13） 的二项展开式中， 的系数与 的系数之差为_10()xx9x（14） 的展开式中 的系数为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4y3y（15）已知：正方体 中，E 是 的中点，则异面直线 AE 与 BC 所成角1ABCD
18、1CD的余弦值为_(13)不等式 的解集是 .21x(14)已知 为第三象限的角， ,则 .3cos25tan(2)415、若球 O的表面积为 6，边长为 2 的正三角形 ABC 的三个顶点在球 O的表面上，则球心 O到平面ABC 的距离为 。13. 的展开式中的常数项是_123()x14. 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 等于_nanS3104a12S16.若曲线 xy93的一条切线方程为 xy，则实数 的值为 14直线 被圆 所截得的弦长为 。102450yx15. 一个正三棱锥的底面边长为 3，侧棱长为 2，则侧棱与底面所成角的正切值为 。 16 已知 F1、F 2 是椭圆的两个
19、焦点 ，则椭圆离1 2FABABF为 等 边 三 角 形 ， A,B是 椭 圆 上 两 点 且 过心率是 。13. 有男生 5 人，女生 4 人，从中选出 3 人排成一排，则有_种排法（结果用数字表示）.14已知球面上有三点 A，B，C 且 AB=6cm，BC=8cm，CA =10cm，若球心到平面 ABC 距离为 7cm，则此球的表面积为 15长方体 A1B1C1D1ABCD 中八个顶点都在同一球面上，已知 AB =AA1 = 1，BC = ，2则 A.B 两点间的球面距离为 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 10 分）
20、设函数 2()sin)sin,0xfx（I）求 的值域；（II）记 的内角 A、B 、C 的对边分别为 a、b、c，若 ，求 a 的值。 ()1,3fBbc17 （本小题满分 10 分）设函数 ()sin)2sin,0.6xfx（I）求 的值域；()fx（II）记 的内角 A、B 、C 的对边分别为 a，b，c，若 ，求 a 的值。 ()1,3fBbc来源:学。科。网17. （本小题满分 12 分）已知 为第二象限的角， 为第一象限的角， 的值.,53sin )2tan(,135cos求17 （本小题满分 10 分）在 中， 的对边分别为 ，且 ABC、 、 abc、 、 sscCB（1）求
21、的值；cos（2）若 ， ，求 和 2b20.（本小题满分 12 分）已知数列 满足 ，且 ，na11322nnaN且（1）证明数列 是等比数列；2n（2）求数列 的前 项和 nS20 （本小题满分 12 分）已知数列 满足条件：a 11， 2 1，nN nna（1）求数列 的通项公式；na（2）令 ， 是数列 的前 n 项和，证明 1.nc12n TcnT22 （本小题满分 12 分）已知椭圆 的离心率为 ，过焦点且垂直于长轴的2:1(0)xyCab32直线被椭圆截得的弦长为 ，过点 的直线 与椭圆 相交于两点 . 1(3,0)MlC,AB（1）求椭圆的方程； （2）设 为椭圆上一点，且满足
22、 （ 为坐标原点） ，当 时，求直线 的方程.POABtP3tl17 （本题满分 10 分）为了了解商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客所买鞋的尺码，将所有数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知从左至右前三个小组的频率之比为 3:21，第四小组与第五小组的频率分别为175.0和 .，第二小组的频数为 10(1)求前三个小组的频率分别是多少？(2)抽取的顾客人数是多少？(3)尺码落在区间 5.43,7的概率约是多少?19 （本题满分 12 分）设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为 43和 5，且各次射击相互独立若甲、乙各射击一次，求甲命中但乙未命中目标的概率；若甲、乙各射击两次，求
23、两人命中目标的次数相等的概率寸 寸45.43.541.539.537.535.22 （本小题满分 12 分）设 是函数 的两个极值点。)(,212x)0()(23axbaxf（）若 ，求函数 的解析式；,f18 （本小题满分 12 分）在 中，已知内角 ，边 设内角 ，周长为 ABC A23BCBxy（1）求函数 的解析式和定义域；()yfx（2）求 的最大值17 （本小题满分 10 分）在 中， ， ABC 5cos13cosB（）求 的值；in（）设 ，求 的面积AC21 （本小题满分 12 分）设 ，函数 aR23)(xaxf（）若 是函数 的极值点，求 的值；2)(fya（）若函数 ，
24、在 处取得最大值，求 的取值范围()02gxx， ， xa18. （本小题满分 12 分）甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为 0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束，设各局比赛相互间没有影响，求（）前三局比赛甲队领先的概率；（）本场比赛乙队以 3：2 取胜的概率。 （精确到 0.001）20. （本小题满分 12 分）如图，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，PD底面 ABCD，AD=PD，E 、F 分别为 CD、PB 的中点。（）求证：EF平面 PAB；（）设 AB= BC，求 AC 与平面 AEF 所成的角的2大小。19
25、已知椭圆 ，其长轴长是短轴长的 2 倍，右准线方程为 .12byax 34x（1）求该椭圆方程，（2）如过点（0，m） ，且倾斜角为 的直线 l 与椭圆交于 A、B 两点，当AOB （O 为4原点）面积最大时，求 m 的值 .（12 分）18 （本小题满分 12 分）求函数 的最小正周期、最大值和最小值.xxf 2sincoscosin)( 24422.已知函数 cbxaxf23)(在 32与 1x时都取得极值。（1）求 ba,的值及 f的增区间； （12 分）（2）若对 2,1x，不等式 2)(cxf恒成立，求 c 的取值范围。21 （本题满分 12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，底面
26、 ABCD 为正方形，PD平面 ABCD，且PD=AB=2，E 是 PB 的中点， F 是 AD 的中点求异面直线 PD 与 AE 所成角 的大小； 求证：EF平面 PBC ； 求二面角 FPCB 的大小. 19 （本小题满分 12 分）已知 在 R 上是减函数，求 的取值范围.13)(2xaxf aD E FBCPA21 （本小题满分 12 分）如图，四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形，DAB=60,AB=2AD,PD底面 ABCD.()证明：PABD；()若 PD=AD，求二面角 A-PB-C 的余弦值。（18） （本大题满分 12 分）已知四棱锥 P-ABCD 的底面为
27、直角梯形，ABDC， 底面 ABCD，且 PA=AD=DC=PADB,90AB=1，M 是 PB 的中点。21（）证明：面 PAD面 PCD；（）求 AC 与 PB 所成的角；（）求面 AMC 与面 BMC 所成二面角的大小。18.（本小题满分 12 分）某工厂组织工人参加上岗测试，每位测试者最多有三次机会，一旦某次测试通过，便可上岗工作，不再参加以后的测试；否则就一直测试到第三次为止。设每位工人每次测试通过的概率依次为 . 125， ，() 若有 3 位工人参加这次测试，求至少有一人不能上岗的概率； () 若有 4 位工人参加这次测试，求至多有 2 人通过测试的概率.（结果均用分数表示）（2
28、1） （本大题满分 14 分）已知椭圆的中心为坐标原点 O，焦点在 轴上，斜率为 1 且过椭圆右焦点 F 的直线交椭圆于 A、B 两点，x与 共线。OBA(3,1)a（）求椭圆的离心率；（）设 M 为椭圆上任意一点，且 ，证明 为定值。 (,)MAOBR2（22） （本大题满分 12 分）已知函数 f( x)= 。324kx()当 k=2 时，求曲线 y= f( )在点(1， (1)处的切线方程；()求 f( x)的单调区间。21. （本小题满分 12 分）设 a 为实数，函数 。axxf23)(（）求 的极值；)(f（）当 a 在什么范围内取值时，曲线 轴仅有一个交点。xfy与)(19.已知集合 P=12ax ,Q=1032x(1)若 3a ，求 QPCR)(2) 若 ，求实数 的取值范围。 （12 分）20.已知函数 13)(xf（1）求函数 的极大值和极小值；(2)求函数 )(xf在区间 0,上的最大值和最小值。 （12 分）21.已知曲线 xf3)(（1）求曲线 在点 )2,(M处的切线方程；（2）求函数 )(xf的单调区间。 （12 分）21、设函数 为实数。32()(1),afxxaa中（）已知函数 在 处取得极值，求 的值； （）已知不等式 对任意 都成立，求实数 的取值范围。2()fx(0,)x
