1、面向卫星-地面协同通信系统的物理层安全传输设计 欧阳键 许拔 袁灿 姜杨威 庄天行 南京邮电大学通信与信息工程学院 南京电讯技术研究所 解放军陆军工程大学通信工程学院 南京邮电大学海外教育学院 摘 要： 为增强多窃听者场景下的卫星-地面协同通信系统数据传输安全性, 首先建立以卫星链路物理层安全传输速率最大化为优化准则、地面链路传输质量和信号发送功率为约束条件的卫星-地面协同传输优化问题。由于该优化问题的非凸性, 随后通过引入辅助变量, 将原问题分解为主、次两个子问题进行迭代求解, 其中主问题为一维搜索问题, 次问题则需进一步借助半正定松弛和矩阵变换方法转换为等价凸优化问题。最终, 提出一种基于
2、物理层安全的卫星-地面协同传输设计方案。计算机仿真结果表明, 信号发射功率和卫星天线数的增加可提升系统安全速率, 而窃听者数量的增加则会使得系统安全性降低。关键词： 卫星-地面协同通信系统; 物理层安全; 波束成形; 凸优化; 作者简介：欧阳键 (1983) , 男, 江苏南京人, 博士, 讲师, 主要研究方向为认知无线电网络、物理层安全技术、绿色通信技术;Email:作者简介：许拔 (1981) , 男, 湖南汨罗人, 博士, 高级工程师, 主要研究方向为通信抗干扰技术、通信信号处理技术;作者简介：袁灿 (1990) , 男, 江苏盐城人, 硕士研究生, 主要研究方向为无线绿色通信技术;作者
3、简介：姜杨威 (1980) , 男, 江苏东台人, 硕士研究生, 主要研究方向为物理层安全技术;作者简介：庄天行 (1996) , 男, 江苏南京人, 本科生, 主要研究方向为物理层安全技术。收稿日期：2017-09-25基金：南京邮电大学校级科研基金 (NY214140, NY215135) Physical Layer Security Transmission Design for a Satellite-Terrestrial Coordinated Communication SystemOUYANG Jian XU Ba YUAN Can JIANG Yangwei ZHUANG
4、Tianxing College of Telecommunications and Information Engineering, Nanjing University of Posts and Telecommunications; Nanjing Institute of Telecommunication Technology; College of Communications Engineering, Army Engineering University of PLA; College of Oversea Education, Nanjing University of Po
5、sts and Telecommunications; Abstract： In order to enhance the secure transmission of satellite-terrestrial coordinated communication system in presence of multiple eavesdroppers, a coordinated transmission optimization problem is established by applying security rate as the maximization criterion an
6、d the transmission quality for the terrestrial link and the transmission power for the satellite and ground base station as constraints. Next, due to the non-convexity of the optimization problem, the auxiliary variable method is used to decompose the original problem into two sub-problems. The main
7、 problem is a one-dimensional search problem, whereas the secondary problem can be transformed into a convex problem by means of semi-definite relaxation and the matrix transformation approaches. Finally, a satellite-terrestrial coordinated transmission scheme based on physical layer security is pro
8、posed to find the optimal beamforming solution. Computer simulation demonstrates that the increase of signal transmission power and the number of satellite antennas can increase the security rate, while the increase of the number of eavesdroppers will reduce the system security.Keyword： satellite-te
9、rrestrial coordinated communication system; physical layer security; beamforming; convex optimization; Received： 2017-09-251 引言近几十年来, 移动通信得到了迅速发展, 并且对人类社会的生产生活方式产生了重大影响。然而, 移动通信的发展多集中于地面数据传输。由于无线信道容易受到地形地物的影响且地面基站覆盖区域面积有限等固有缺点的存在, 给移动通信的进一步发展带来了困难。与地面移动通信相比, 卫星通信具有覆盖范围广、传输容量大、不受地形环境限制、发射成本与距离无关等优点,
10、已成为地面移动通信的延伸和补充。将卫星通信与地面通信有机结合, 构建卫星-地面协同通信系统, 实现未来无线通信全区域、全方位覆盖, 已成为学术界和产业界广泛关注的热点1-2。在这种情况下, 文献3验证了一种新一代卫星-地面一体化网络的可行性;文献4分析了频谱共享情况下, 卫星和地面基站均采用最大比发射方案的卫星-地面协同传输性能, 推导出了地面链路传输的误符号率近似表达式;文献5考虑了地面网络对卫星用户的干扰门限约束, 提出了一种地面网络传输速率最大化准则下的功率分配方案;文献6针对多天线卫星-地面混合中继网络, 推导出了地面链路传输的中断概率, 并分析了中继天线数、卫星干扰链路俯仰角和地面链
11、路信道衰落系数对网络中断概率的影响。在涉及国家重大安全、军事信息、商业机密乃至个人隐私方面时, 无线传输中的信息安全比信息传输更加重要。因此, 无线通信的安全性已成为了目前评判无线通信系统的一项重要指标7-8。然而, 无线通信的广播特性使得信号在通信过程中极易被非法用户窃听, 尤其对于覆盖面积大的卫星通信系统而言, 其安全性问题已成为其应用发展的瓶颈。目前, 卫星通信的安全性主要采用传统加密方式, 然而复杂的加解密算法和密钥分发机制使得传统加解密方法难于在民用领域广泛推广。为解决该问题, 基于信息论的物理层安全传输技术已得到了国内外学者的高度关注。Wyner9于 1975 发表的物理层安全经典
12、论文证明了当窃听信道的信噪比比主信道低时, 存在一种编码方案可使得合法收发用户间能够以任意小的错误概率进行传输, 同时窃听者获取不到 Alice 发送的任何信息。在后续的研究中10, 安全速率 (Secrecy Rate) 被采用为物理层安全的评价指标, 即主信道和窃听信道的信息量差。在此基础上, 文献11研究了多波束卫星通信物理层安全的问题, 提出了安全速率约束条件下基于发射功率最小化准则的联合功率控制与波束成形算法, 并进一步分析了窃听者信道状态信息对多波束卫星通信系统安全性能的影响。文献12则在窃听信道状态信息已知情况下, 提出基于完全和部分迫零的波束成形方案, 并进一步采用人工噪声技术
13、提出了窃听信道状态信息部分已知条件下的波束成形算法。需要指出的是, 文献4-5仅对卫星-地面协同通信系统的性能进行了分析, 而文献11-12只是研究了卫星链路或地面链路的波束成形问题。目前, 还没有文献针对存在非法窃听用户情况下的卫星-地面协同通信系统协同波束成形问题开展研究。基于此, 本文首先以卫星通信用户安全速率最大化为优化目标, 建立满足地面通信网用户传输质量和卫星、基站信号发送功率约束的优化问题;其次, 由于该优化问题的非凸性, 我们通过引入辅助变量将原始优化问题转换为主-次两个子优化问题求解, 并提出了一种迭代波束成形设计方法;最后, 计算机仿真结果验证了所提方法的有效性, 并进一步
14、对影响卫星安全速率的因素进行了分析。符号说明:粗体字母表示矩阵或矢量, a m表示矢量 a 的第 m 个元素, () 表示矩阵或矢量的共轭转置, () 表示矩阵或矢量的转置, 表示矩阵或矢量的 Frobenius 范数, Rank () 表示矩阵的秩, vec () 表示矩阵矢量化, tr () 表示矩阵的迹, E表示数学期望, C 表示 mn 复矩阵, AB 表示矩阵 A 和矩阵 B 的 Kronecker 积, AB 表示矩阵 A 和矩阵 B 的 Hadamard 积, max (A) 和 umax (A) 分别表示矩阵 A 的最大特征值和对应的特征向量, x=maxx, 0。2 系统模型
15、卫星-地面协同通信系统如图 1 所示, 其中卫星链路 (Satellite Link, SL) 由通信卫星 (Satellite, SAT) 和卫星用户 (Satellite User, SU) 组成, 且遭受到 K 个非法用户 (Illegal User, IU) 的窃听攻击;地面链路 (Terrestrial Link, TL) 则由地面基站 (Terrestrial Base Station, TBS) 和地面用户 (Terrestrial User, TU) 组成。为了提高频谱效率, 卫星链路和地面链路采用相同的频率传输信息。图 1 系统模型 Fig.1 System model 下载
16、原图假设卫星 SAT 安装 M 根信号发射天线并产生 M 个波束, 地面基站 TBS 配置有 N根天线, 卫星用户 SU、非法用户 IU 和地面用户 TU 均配置单天线。在卫星链路中, 卫星 SAT 采用波束成形技术向其用户 SU 发送信号 yS=wSxS (t) , 其中, wSC 为卫星波束成形向量, x S (t) 为卫星信号且满足 E|xS (t) |=1。与此同时, 地面基站 TBS 向其用户 TU 发送信号 yT=wTxT (t) , 其中, w TC 为地面基站波束成形向量, x T (t) 为地面基站信号且满足 E|xT (t) |=1。由于无线信号传输的广播特性, 卫星用户
17、SU、非法用户 IU 及地面用户 TU 接收到的信号可分别表示为式中:n , S, I, T表示均值为零、方差为 的高斯加性白噪声 (AWGN) , h 为卫星 SAT 到地面各接收端的信道向量, 其信道模型可表示为12式中: 为雨衰系数向量, 可表示为式中: , d B 为服从对数分布的随机变量, C 为在0, 2) 内均匀分布的相位向量。此外, 公式 (4) 中 b C 为卫星波束增益向量, 其第 m 个元素的增益可表示为13式中: 为波长, d 为卫星与地面节点 的距离, 为 Boltzman 常数, B 为噪声带宽, T 为噪声温度, G R, 为地面节点 的接收增益, G , m 为
18、卫星第 m个波束与地面节点 之间的波束增益。假设地面用户 位于卫星第 m 个波束覆盖范围内, G , m 可表示为式中:J 1 (x) 和 J3 (x) 分别为一阶和三阶第一类贝塞尔函数;G , m为第 m 个波束的最大波束增益;u , m =2.07123sin , m /sin m, , m 为地面节点 与第m 个波束主瓣中轴线的夹角, m为波束主瓣的 3 d B 角度。此外, G R, 可建模为14式中: , m=15.85 (D/) , G R, 为地面节点 的接收天线最大增益, D 为天线尺寸。另外, g , S, I, T表示地面基站到各接收端的信道向量, 其信道模型可表示为15式
19、中:L 为散射多径数, l为第 l 条径的衰落系数, a ( , l ) 为导引向量, , l 为第 l 条径的到达角且服从在 范围内的均匀分布, 和 分别表示平均到达角及其角度扩展。假设地面基站 TBS 采用均匀线阵, 其导引向量可表示为式中:d 为线阵阵元间距。根据公式 (1) (3) , SU、IU 和 TU 的输出信干噪比可分别表示为依据物理层安全的定义11, 我们可将卫星链路的安全速率建模为很显然, 卫星链路的安全速率 RSec (wS, wT) 受到卫星 SAT 和地面基站 TBS 波束成形权向量 wS和 wT的影响, 因此可通过对卫星-地面波束成形权向量 wS和 wT的联合优化提
20、升卫星链路的安全性能。3 协同波束成形设计为提升卫星链路传输的安全性, 我们采用安全速率最大化准则, 建立满足地面链路传输质量和信号发送功率约束的协同波束成形最优化模型, 即式中: 0为地面用户 TU 的信干噪比最小门限值, P S和 PT分别为卫星 SAT 和地面基站 TBS 的信号发送功率最大值。优化问题 (15) 为最大-最小化问题, 通过引入辅助变量 t0, 可将其等价转换为由于约束条件 (16b) 为对数函数相减形式且非凸, 导致优化问题 (16) 难于直接求解。为求解该优化问题, 我们首先分析 t 的上界表达式 t。由于信号发送功率受约束条件w S FP S的限制, 利用柯西不等式
21、 aba Fb F可以得到随后, 根据公式 (17) , 我们可将优化问题 (16) 分解为主、次两个优化问题进行迭代求解, 其中主问题可描述为对变量 t 的一维搜索问题, 即而次问题可表示为在给定 t 的情况下波束成形权向量 wS和 wT的可行解问题, 即对于主问题 (18) , 我们采用黄金分割法搜索 t 的最佳值。而对于次问题 (19) , 在 t 为固定值的情况下, 可采用半正定松弛 (Semi-definite Relaxation, SDR) 方法, 通过引入半正定矩阵 W =w w , S, T, 将优化问题 (19) 转换为如下形式:其中, H =h h , G =g g ,
22、S, I, T。观察优化问题 (20) 可以发现约束条件 (20b) 为非凸约束。因此, 我们首先将其转化为如下不等式:对于不等式 (21) 的右边项 tr (WSHS) tr (WSHI, k) , 可借助于 tr (AB) =vec (A) vec (B) 得到此外, 利用矩阵转换公式 vec (ab) =ba, (AC) (BD) =ABCD 以及 tr (ABCD) =vec (D) (CA) vec (B) , 我们可将式 (22) 进一步表示为式中:H S, I, k=hShI, k。对矩阵 HS, I, kWS进行奇异值分解可以得到式中:U 和 V 均为酉矩阵, 为矩阵 HS,
23、I, kWS的特征值矩阵。利用公式 (24) 和 tr (AA) =tr () =tr (A) , 我们可以推导出将公式 (25) 代入 (21) , 我们可以得到式中:更进一步, 我们可将公式 (26) 表示为等价 SOC 形式, 即使用公式 (27) 替换约束条件 (20b) , 可将优化问题 (20) 等价转换为上述可行解问题中的约束条件 (27) 为 SOC 约束, (20c) 和 (20d) 为线性约束, 因此该问题为凸问题, 可直接使用 CVX16等凸优化数值计算包进行求解。当求解得到的 W , S, T满足 Rank (W ) =1 时, 可采用特征值分解获得原优化问题 (19)
24、 的解 。如果 Rank (W ) 1, 则可以通过如下重构方法得到波束成形权向量 w 的次优解17:生成向量e i=1=exp (j , i ) , 其中 , i 为在0, 2) 范围内服从均匀分布的随机变量, 并对 W 进行特征值分解 W =UU, 构造得到 w =Ue , 从而使得 w 满足秩 1 约束。下面进行计算复杂度分析。本文所提算法的计算量主要取决于对两个子优化问题的求解。对于主问题, 其一维搜索的计算复杂度可为 O (ln (t/) ) , 其中 为收敛精度;而对于次问题, 由于优化问题 (28) 包含两个 MM 维矩阵优化变量、K+2 个约束条件, 其计算复杂度可表示为 O
25、( (M+K+2) ln (1/) ) 。因此, 所提算法总的计算复杂度可表示为4 仿真与分析本节通过计算机仿真来验证本文所提波束成形方案的有效性, 并进一步分析星-地协同通信下卫星链路安全速率随 TU 信干噪比门限以及 SAT 和 TBS 信号发送功率等参量变化的情况。卫星轨道为 3 5786 km 的同步轨道 (Geostationary Earth Orbit, GEO) , 卫星频率为 Ka 频段 (20 GHz) , 波束数为 7, 其余参数如表 1 所示。表 1 系统参数13Tab.1 System parameters 下载原表 4.1 SAT 发射功率和 TU 信干噪比门限对卫
26、星链路安全速率的影响假设 M=7, 即 SAT 的波束数为 7, TU 的信干噪比门限 0分别为 5 d B、10 d B和 15 d B, 图 2 给出了 TBS 最大发射功率为 PT=15 d BW 情况下卫星链路安全速率随 SAT 发射功率 PS的变化曲线。仿真结果表明, 卫星链路的安全速率随着SAT 信号发送功率 PS的增大而增加, 同时随着 TU 信干噪比门限值的增加而减小。这是因为在 PT固定的情况下, 增大 PS会提升 SU 的 SINR 接收质量, 而增加 0则会使得 IU 的 SINR 下降。与此同时, 还可以发现 TU 的信干噪比门限值并未对安全速率造成明显影响, 这表明本
27、文提出的联合波束成形可有效通过调整发射波束成形权向量和发射功率保障 SU 的服务质量。图 2 PT=15 d BW 和 M=7 时安全速率随 SAT 最大发射功率 PS 的变化情况 Fig.2 Secrecy rate versus PSwith PT=15 d BW and M=7 下载原图图 3 给出了 SAT 信号发送功率固定为 PS=10 d BW 时卫星链路安全速率随 PT的变化趋势。不难发现, 安全速率随 PT的增大而增加, 随着 TU 信干噪比门限值的增大而减小, 且当 PT增加到一定程度后安全速率的变化减缓。图 3 PS=10 d BW 和 M=7 时安全速率随 TBS 最大发
28、射功率 PT 的变化情况 Fig.3 Secrecy rate versus PTwith PS=10 d BW and M=7 下载原图4.2 SAT 和 TBS 最大发射功率以及 SAT 波束数对安全速率的影响图 4 给出了 PT=15 d BW、 0=10 d B 以及波束数分别为 M=4、7、10 情况下卫星链路安全速率随 SAT 最大发射功率 PS变化的仿真结果, 可以看出卫星链路的安全速率随着最大发射功率 PS和波束数 M 的增加而增大, 原因是在 PT固定的情况下增大 PS使得 SU 的 SINR 增加, 而波束数增加则使得 SU 获得更高的天线增益从而提高了信号接收质量。同时,
29、 还可以发现在波束数 M 增加到一定程度后, 由于窃听信道 SINR 恶化的减缓, 安全速率的提升将变得不明显。图 4 PT=15 d BW 和 0=5、10、15 d B 时安全速率随 SAT 最大发射功率 PS 的变化情况 Fig.4 Secrecy rate versus PSwith PT=15 d BW and0=5, 10, 15 d B 下载原图图 5 给出了 0=10 d B、P S=10 d BW 情况下, 波束数 M 对安全速率的影响。从图中可以看出安全速率随波束数 M 增大而增加, 然而在 PT=25 d BW 时安全速率的增幅远小于 PT=0 d BW, 这是因为增加
30、PT同时增加了对 IU 的干扰, 使得 IU的信干噪比趋于 0, 从而保障了卫星链路传输的安全性。图 5 PS=10 d BW 和 0=5、10、15 d B 时安全速率随 TBS 最大发射功率 PT 的变化情况 Fig.5 Secrecy rate versus PTwith PS=10 d BW and0=5, 10, 15 d B 下载原图4.3 窃听者数量 K 对安全速率的影响图 6 给出了 PS=PT=10 d BW、 0=10 d B 以及波束数为 M=7 时卫星链路安全速率随 K 的性能变化趋势。从图中可以看出, 卫星链路的安全速率随着 K 的增加而减少, 这是由于窃听者数量 K 的增加使得波束成形权向量的自由度降低且无法有效地将零点位置对准所有窃听者, 导致安全性能的下降。
