1、高三年级考试数 学 试 题（理科）2017.11一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上)1.已知全集 ，集合 A1,234,67U241357=UABCB， ， ， ， ， ， ， 则B. C D75， ， ， ， 7， ，2 “ 成等差数列”是 “ ”的,abcdadbcA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3下列函数在 上是增函数的是0,2A B C D12logyx12yx21xy2yx4已知 ，则 的夹角为,ababab与A30 B45 C60 D
2、 125定积分 312xdA B C D0ln8ln326496.已知函数 的最小正周期为 ，则si06fxA函数 的图象关于原点对称fB函数 的图象关于直线 对称x3xC函数 图象上的所有点向右平移 个单位长度后，所得的图象关于原点对称fD函数 在区间 上单调递增x0,7函数 的图象可能为1cos0fxx且8在平行四边形 ABCD 中， AC 与 BD 交于点 O，E 是线段 OD 的中点，AE 的延长线与 CD 相交于点 F 若AB=2， 2,45,ADBAB则A B B1 D. 129已知函数 若函数 的图象上有且只有log,0134axf a且 fx两个点关于 y 轴对称，则 a 的取
3、值范围是A(0 ，1) B(1，4)C D0,1,0,1,10如图，正方形 ABCD 的边长为 2，O 为 AD 的中点，射线 OP 从 OA 出发，绕着点 O 顺时针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记所经过的在正方形 ABCD0,AOPxP为内的区域(阴影部分)的面积 ，那么对于函数Sfx有以下三个结论：KS5UKS5Ufx ；函数 在 上为减函数；32ffx,2任意 都有 其中不正确的是0,x4ffA B C D11如图，点 A，B 在函数 的图象上，2logyx点 C 在函数 的图象上，若ABC 为等边2logyx三角形，且直线 BCy 轴，则点 A 的横坐标为A2 B3C D12设函数
4、 在 R 上存在导数 ，有fx,fxR，若 ，则实20f， 且 在 ， 上 484fmf数 m 的取值范围为A B,C D02,二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在答题卡中的横线上)13命题“ ”的否定为 2000,cosxRx14函数 处的切线的斜率为 1xfe在15已知 是公差为 1 的等差数列， 为其前 n 项和，若 nanS849Sa， 则16 已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 满足 ，fx20,22xffxf， 当 时 ，则在区间(4，6 上满足 的实数 x 的值为 3三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明
5、过程或演算步骤) 17 (本小题满分 10 分)在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， O 为 原 点 ， 2 21,0cos,in,cos,AOBOCsin,0(I)若 ；,ABC求()设 的值.1,ODAD若 求 ，18 (本小题满分 12 分)已知命题 p：函数 上为增函数；21,0fxmx在 ，命题 q：函数 有零点lnge(I)若 为假命题，求实数 m 的取值范围；pq()若 为真命题， 为假命题，求实数 m 的取值范围pq19 (本小题满分 12 分)KS5UKS5U.KS5U如图，A、B 是海面上两个固定观测站，现位于 B 点南偏东 45且相距 海里的 D 处有一艘轮船发出56求
6、救信号此时在 A 处观测到 D 位于其北偏东 30处，位于 A 北偏西 30且与 A 相距 海里的 C203点的救援船立即前往营救，其航行速度为 30 海里小时，该救援船到达 D 点需要多长时间 ?20 (本小题满分 12 分)已知函数 12cos32fxx(I)若 是第二象限角，且 的值；tanf， 求()求函数 上的单调递增区间02fx在 ，KS5UKS5U21 (本小题满分 12 分)已知数列 的首项为 ，且满足 na121212naa(I)求数列 的通项公式；()若数列 满足 ，求数列 的前 n 项和 .nb21lognnNnbTKS5UKS5U22 (本小题满分 12 分)已知函数 的图象与 x 轴相交于 两点，且lnfxmR12,0,AxB.12(I)若函数 的最大值为 2，求 m 的值；KS5UKS5Ufx()若 恒成立，求实数 k 的取值范围；3112fkxfk时 ，()证明： 12x
