1、高二选修 2-3 测试题一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题的四个选项中，选出符合题目要求的一项1、nN *，则（20-n）(21-n)(100-n)等于 （ ）A 801nB nA201C 810nAD 8120nA2、 某学习小组男女生共 8 人，现从男生中选 2 人，女生中选 1 人，分别去做 3 种不同的工作，共有 90 种不同的选法，则男女生人数为（ ）A： 2，6 B：3，5 C：5，3 D：6，2 3、为研究变量 x和 y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程 1l和 2，两人计算知 x相同， y也相同，下列正确的
2、是( )(A) 与 重合 (B) 1l与 2一定平行 (C) 1l与 2相交于点 (,)xy (D) 无法判断 1l和 2是否相交4、设 52501xaa ，那么 024135a的值为（ ）A： 2 B： 6 C： D：-1 5、若 ().xaxa929011，那么 .aa0129的值是 ( )A.1 B. 94 C. 5 D. 6 6、随机变量 服从二项分布 pnB,，且 ,0,3E则 p等于（ ）A. 32 B. 31 C. 1 D. 07、有一台型号的自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为.，有四台这种型号的机床独立的工作，则在一小时内至多两台机床需要工人照看的概率为（ ）A：0.1
3、536 B：0.1806 C：0.5632 D：0.97288、工人制造机器零件尺寸在正常情况下，服从正态分布 2(,)N在一次正常实验中，取 1000 个零件时，不属于 (3,)这个尺寸范围的零件个数可能为（ ）A3 个 B6 个 C7 个 D10 个9、如图，在杨辉三角形中，斜线 l的上方从 1 按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，记此数列的前 n项之和为 nS，则 21的值为（ ）A66 B153 C295 D36110、从 5 位男教师和 4 位女教师中选出 3 位教师，派到 3 个班担任班主任（每班 1 位班主任） ，要求这 3 位班主任中男、女
4、教师都要有，则不同的选派方案共有 （ ）A210 种 B420 种 C630 种 D840 种11、某厂生产的零件外直径 N（10，0.04） ，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为 9.9cm 和 9.3cm，则可认为（ ）A上午生产情况正常，下午生产情况异常B上午生产情况异常,下午生产情况正常C上、下午生产情况均正常D上、下午生产情况均异常12、甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是 32，没有平局若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（ ） 207 49 827 1627第卷（非选择题） （共 90 分）二、填空题
5、（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13、已知 100 件产品中有 10 件次品，从中任取 3 件，则任意取出的 3 件产品中次品数的数学期望为 ，方差为 14、在求两个变量 x 和 y 的线性回归方程过程中,计算得51ix=25, 51iy=250, 521i=145, 51i=1380,则该回归方程是 .15、某城市的交通道路如图，从城市的东南角 A 到城市的西北角 B，不经过十字道路维修处 C，最近的走法种数有_。16.设随机变量 X 服从正态分布 N(0,1),已知 P(X-1.96)=0.025,BAC则 P(X1.96)= _.三 解答题：（本大题共 6 小题，共
6、56 分）17、有 20 件产品，其中 5 件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽 2 件求：第一次抽到次品的概率；第一次和第二次都抽到次品的概率；在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.18、已知nx)(3的二项展开式中所有奇数项的系数之和为 512，（1）求展开式的所有有理项（指数为整数） （2）求nxx)1()1()(43展开式中 2x项的系数19、用 0，1，2，3，4，5 这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为 5 的倍数的五位数？（3）能组成多少个无重复数字且比 1325 大的四位数？20、如图是一个方形迷宫，甲、乙两人
7、分别位于迷宫的 AB、 两处，两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走，已知甲向东、西行走的概率都为 14，向南、北行走的概率为 13和 p，乙向东、西、南、北四个方向行走的概率均为 q求 p和 q的值；问最少几分钟，甲、乙二人相遇？并求出最短时间内可以相遇的概率。 东东东东BA21某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动活动规则如下：消费额每满 100 元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置 若指针停在 A 区域返券 60 元；停在 B 区域返券 30 元；停在 C 区域不返券 例如：消费 218 元，可转动转盘 2 次，所获得的返券金额是
8、两次金额之和（）若某位顾客消费 128 元，求返券金额不低于 30 元的概率；（）若某位顾客恰好消费 280 元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X（元） 求随机变量 X的分布列和数学期望 22在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 120 人，其中女性 65 人，男性 55 人。女性中有 40 人主要的休闲方式是看电视，另外 25 人主要的休闲方式是运动；男性中有 20人主要的休闲方式是看电视，另外 35 人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个 22 的列联表；（2）能够以多大的把握认为性别与休闲方式有关系?ABC60参考答案一、选择题：CBCAD BDADB AA二、
9、填空题 13 0.3，0.2645 14、y=6.5x+17.5 。15、66 16、0.95三 解答题：17、设第一次抽到次品为事件 A,第二次都抽到次品为事件 B. 第一次抽到次品的概率 51.204pA 19)()(BPA在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为 4.p18、解：（1） 91205nnC 91，65103210310 )()() rrrrrrrr xCxCxT ( r =0, 1, ，10 ) 65Z， ，6有理项为 501xC， 461072xT 6 分（2） rnrn， rnrnCx项的系数为 )()()( 31034534210243 C1631C12 分1
10、9.解：(1)符合要求的四位偶数可分为三类：第一类：0 在个位时有 35A个；第二类：2 在个位时，首位从 1，3，4，5 中选定 1 个（有 14A种）,十位和百位从余下的数字中选（有 24种） ，于是有 24个；第三类：4 在个位时，与第二类同理，也有 124A个由分类加法计数原理知，共有四位偶数： 3125456个（2）符合要求的五位数中 5 的倍数的数可分为两类：个位数上的数字是 0 的五位数有45A个；个位数上的数字是 5 的五位数有 134A个故满足条件的五位数的个数共有4135426A个（3）符合要求的比 1325 大的四位数可分为三类：第一类：形如 2，3，4，5，共 1345
11、A个；第二类：形如 14，15，共有 124A个；第三类：形如 134，135，共有 23个；由分类加法计数原理知，无重复数字且比 1325 大的四位数共有：13121454370AA个20.解： p， 16又 4q， 14 最少需要 2 分钟，甲乙二人可以相遇（如图在 CDE、 、 三处相遇） 设在 CDE、 、 三处相遇的概率分别为 CDEp、 、 ，则11()6436p2(D()1E37()328204CDEp即所求的概率为 70421 解：设指针落在 A,B,C 区域分别记为事件 A,B,C 则 11(),()()632PP（）若返券金额不低于 30 元，则指针落在 A 或 B 区域1()632PAB即消费 128 元的顾客，返券金额不低于 30 元的概率是12（）由题意得,该顾客可转动转盘 2 次,随机变量 X的可能值为 0,30,60,90，120 11115(0);(30);(60)2;2433892.3696PXPXP所以，随机变量 的分布列为： P0 30 60 90 120X1435189136其数学期望 060204E 22.解: 因 27.5.3K,故有 9的把握认为性别与休闲方式有关系.
