1、16.画出杆 AB的受力图。17. 画出杆 AB的受力图。18. 画出杆 AB的受力图。25. 画出杆 AB的受力图。物系受力图26. 画出图示物体系中杆 AB、轮 C、整体的受力图。7. 图示圆柱 A重力为 G，在中心上系有两绳 AB和 AC，绳子分别绕过光滑的滑轮 B和 C，并分别悬挂重力为 G1和 G2的物体，设 G2G 1。试求平衡时的 角和水平面 D对圆柱的约束力。解（1）取圆柱 A 画受力图如图所示。AB、AC 绳子拉力大小分别等于 G1，G 2。（2）建直角坐标系，列平衡方程：F x0， -G 1+G2cos0F y0， F NG 2sin-G0（3）求解未知量。8.图示翻罐笼由
2、滚轮 A，B 支承，已知翻罐笼连同煤车共重 G=3kN， =30，=45，求滚轮A，B 所受到的压力 FNA，F NB。有人认为 FNA=Gcos ，F NB=Gcos ，对不对，为什么？解（1）取翻罐笼画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：F x0， F NA sin-F NB sin0F y0， F NA cos+F NB cos-G0（3）求解未知量与讨论。将已知条件 G=3kN，=30，=45分别代入平衡方程，解得：FNA2.2kN F NA1.55kN有人认为 FNA=Gcos，F NB=Gcos 是不正确的，只有在 =45的情况下才正确。9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重
3、力 G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C 三处简化为铰链连接；求 AB和 AC所受的力。解（1）取滑轮画受力图如图所示。AB、AC 杆均为二力杆。（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：F x0， -F AB-Fsin45+Fcos600F y0， -F AC-Fsin60-Fcos450（3）求解未知量。将已知条件 F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB-0.414kN（压） F AC-3.15kN（压）10. 图示简易起重机用钢丝绳吊起重力 G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C 三处简化为铰链连接；求 AB和 AC所受的力。解：（ 1） 取 滑 轮
4、 画 受 力 图 如 图 所 示 。AB、 AC杆 均 为 二 力 杆 。（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：F x0， -F AB-FACcos45-Fsin300F y0， -F ACsin45-Fcos30-F0（3）求解未知量。 将已知条件 F=G=2kN代入平衡方程，解得：F AB2.73kN（拉） FAC-5.28kN（压） 24. 试求图示梁的支座反力。已知 F=6kN，M=2kNm，a=1m。解（1）取梁 AB 画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：F x0， F AF Bx0F y0， F ByF 0M B(F)0， -F Aa+Fa+M0（3）求解未知量。将已知
5、条件 F=6kN，M=2kNm，a=1m 代入平衡方程，解得：FA8kN（）；F Bx8kN（）；F By6kN（）。27. 试求图示梁的支座反力。已知 F=6kN，q=2kN/m，M=2kNm，a=1m。解：求解顺序：先解 CD 部分再解 ABC 部分。解 CD 部分（1）取梁 CD 画受力图如上左图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：F y0， F C-qa+FD0M C(F)0， -qa0.5a +F Da0（3）求解未知量。将已知条件 q=2kN/m，a=1m 代入平衡方程。解得：F C 1kN；F D1kN （）解 ABC 部分（1）取梁 ABC 画受力图如上右图所示。（2）建直角
6、坐标系，列平衡方程：F y0， -F /C+FA+FB-F0M A(F)0， -F/C2a+FBa-Fa-M0（3）求解未知量。将已知条件 F=6kN，M=2kNm，a=1m，F /C = FC=1kN 代入平衡方程。解得： FB10kN（）；F A-3kN（）梁支座 A，B，D 的反力为：F A-3kN（）；F B10kN（）；F D1kN （）。32. 图示汽车起重机车体重力 G1=26kN，吊臂重力 G2=4.5kN，起重机旋转和固定部分重力G3=31kN。设吊臂在起重机对称面内，试求汽车的最大起重量 G。解:（1）取汽车起重机画受力图如图所示。当汽车起吊最大重量 G 时，处于临界平衡，
7、F NA=0。（2）建直角坐标系，列平衡方程：M B(F)=0， -G 22.5m+Gmax5.5m+G12m=0（3）求解未知量。将已知条件 G1=26kN，G 2=4.5kN 代入平衡方程，解得：G max=7.41kN33. 汽车地秤如图所示，BCE 为整体台面，杠杆 AOB可绕 O轴转动，B，C，D 三点均为光滑铰链连接，已知砝码重 G1，尺寸 l，a。不计其他构件自重，试求汽车自重 G2。解:（1）分别取 BCE 和 AOB 画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：对 BCE 列F y0， F ByG 20对 AOB 列M O(F)0， F /ByaF l0（3）求解未知量
8、。将已知条件 FBy=F/By，F=G 1代入平衡方程，解得：G 2lG 1/a3. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。解：（1）计算 A端支座反力。由整体受力图建立平衡方程：F x0， 2kN-4kN+6kN-F A0FA4kN()（2）分段计算轴力杆件分为 3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：FN1=-2kN（压）；F N2=2kN（拉）；F N3=-4kN（压）（3）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。4. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。解：（1）分段计算轴力杆件分为 3段。用
9、截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：FN1=-5kN（压）； F N2=10kN（拉）； F N3=-10kN（压）（2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。7. 圆截面阶梯状杆件如图所示，受到 F=150kN的轴向拉力作用。已知中间部分的直径d1=30mm，两端部分直径为 d2=50mm，整个杆件长度 l=250mm，中间部分杆件长度l1=150mm，E=200GPa。试求：1）各部分横截面上的正应力 ；2）整个杆件的总伸长量。10. 某悬臂吊车如图所示。最大起重荷载 G=20kN，杆 BC为 Q235A圆钢，许用应力 =120MPa。试按图示位置设计 BC杆的直径
10、d。1. 图示切料装置用刀刃把切料模中 12mm 的料棒切断。料棒的抗剪强度b=320MPa。试计算切断力。2. 图示螺栓受拉力 F 作用。已知材料的许用切应力和许用拉应力 的关系为=0.6。试求螺栓直径 d 与螺栓头高度 h 的合理比例。3. 已知螺栓的许用切应力=100MPa ，钢板的许用拉应力 =160MPa。试计算图示焊接板的许用荷载F 。6. 阶梯轴 AB 如图所示，AC 段直径 d1=40mm，CB 段直径 d2=70mm，外力偶矩MB=1500Nm，M A=600Nm， MC=900Nm，G=80GPa， =60MPa， /=2（）/m。试校核该轴的强度和刚度。7. 图示圆轴 A
11、B 所受的外力偶矩Me1=800Nm，M e2=1200Nm，M e3=400Nm，G=80GPa，l 2=2l1=600mm =50MPa， /=0.25（ ）/m。试设计轴的直径。8.直径 d=25mm 的圆钢杆，受轴向拉力 F=60kN 作用时，在标矩 l=200mm 的长度内伸长 l=0.113mm；受外力偶矩 Me=200Nm，的作用时，相距l=150mm 的两横截面上的相对转角为 =0.55。试求钢材的 E 和 G。8. 试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出 FS，max和 Mmax。设 q，F ,l 均为已知。9.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和
12、弯矩图，并求出 FS，max 和Mmax。设 q，l 均为已知。10. 试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出 FS，max和 Mmax。设 q，l，F，M e 均为已知。11. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max 和 Mmax。解：（1）由静力平衡方程得：F A=F，M A= Fa，方向如图所示。（2）利用 M，F S，q 之间的关系分段作剪力图和弯矩图。（3）梁最大绝对值剪力在 AB 段内截面，大小为 2F。梁最大绝对值弯矩在 C 截面，大小为 2Fa。12. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max
13、 和 Mmax。解：（1）由静力平衡方程得：FA=3ql/8（） ，F B=ql/8（） 。（2）利用 M，F S，q 之间的关系分段作剪力图和弯矩图。（3）梁的最大绝对值剪力在 A右截面，大小为 3ql/8。梁的最大弯矩绝对值在距 A端 3l/8 处截面，大小为 9ql2/128。13. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max 和 Mmax。解：（1）由静力平衡方程得：FB=2qa，M B=qa2，方向如图所示。（2）利用 M，F S，q 之间的关系分段作剪力图和弯矩图。（3）梁的最大绝对值剪力在 B 左截面，大小为 2qa。梁的最大绝对值弯矩在距AC 段内
14、和 B 左截面，大小为 qa2。15. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max 和 Mmax。解：（1）由静力平衡方程得：FA=9qa/4（） ，F B= 3qa/4（） 。（2）利用 M，F S，q 之间的关系分段作剪力图和弯矩图。（3）梁最大绝对值剪力在 A 右截面，大小为 5qa/4。梁最大弯矩绝对值在 A 截面，大小为 qa2/2。7. 空心管梁受载如图所示。已知=150MPa ，管外径 D=60mm，在保证安全的条件下，求内经 d 的最大值。8. 铸铁梁的荷载及横截面尺寸如图所示，已知 Iz=7.6310-6m4， t=30MPa， c=60MPa，试校核此梁的强度。9. 简支梁受载如图所示，已知 F=10kN， q=10kN/m，l =4m，a=1m， =160MPa。试设计正方形截面和矩形截面（h=2b ） ，并比较它们截面面积的大小。14.一单梁桥式行车如图所示。梁为28b 号工字钢制成，电动葫芦和起重重量总重 F=30kN，材料的 =140MPa，=100MPa。试校核梁的强度。
