1、海笔数学课堂讲义0第四讲 公顷与平方千米授课内容：1、复习所学内容面积和面积单位 长方形和正方形面积的计算2、本次授课内容1、面积单位间的进率常用的长度单位有哪些？每相邻两个长度单位间的进率是多少？1 米10 分米，1 分米10 厘米，1 厘米10 毫米相邻两个长度单位之间的进率是 10。常用的面积单位有哪些？平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米面积单位间的进率1 平 方 米100 平方分米1 平方分米100 平方厘米相邻两个面积单位之间的进率是 100。2、认识 1 公顷的大小边长是 100 米的正方形的面积是 1 公顷。公顷和平方米之间的进率举实例感知 l 公顷的大小(1)400 米跑道围
2、起的部分的面积大约是 1 公顷。(2) -个教室的面积约 50 平方米，200 个这样的教室，面积约 1 公顷。(3)-套三居室的楼房的面积大约是 100 平方米，100 套这样的楼房面积大约是 1 公顷。来&源:中国教育*#出版网归纳总结w*1 公顷是较大的面积单位。2. 1 公顷=10000 平方米。海笔数学课堂讲义13、认识平方千米来源:中%国#教育出版网&计量比较大的土地面积，常用“平方千米”( K)作单位。来源:zzs#*tep.co&m边长是 1 千米的正方形的面积是 1 平方千米。来%源&:z*平方千米与平方米、公顷之间的进率(1)平方千米与平方米之间的进率。(2)平方千米与公顷
3、之间的进率。(3)平方千米与平方米、公顷三者之间的迸率。来源%:*中#国教育出版网举实例感知 l 平方千米的大小(1)1 平方千米比 2 个天安门广场还要大一些。中国#教*&育出版网(2)-个足球场的面积约 7000 平方米，140 个足球场的面积约 1 平方千米归纳总结来#源:中教网%1平方千米是较大的面积单位，可以用符号“K表示。2.1 平方千米=1000000 平方米=1OO 公顷。来#源:中教%*&网、误区警示【误区一】 选择：广场的占地面积约 27(B)。A 平方千米 B平方米 C公顷错解分析 此题错在没有联系实际去想广场的占地面积究竟有多大。计量广场的占地面积应用“公顷”这个较大的
4、面积单位。错解改正 C温馨提示 ： 在选择面积单位时，要联系实际判断其大小，再选择恰当的面积单位。*om【误区二】 填空： 5 平方千米=( 5000)平方米。中国教育出版%#&网来源:#中国%教育出版网错解分析 此题错在没有准确掌握平方千米与平方米之间的进率。co%m错解改正 5000000温馨提示 ： 平方千米和平方米之间的进率是 1000000，而不是 1000。海笔数学课堂讲义22、公顷、平方千米测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。典型例题例 1、面积单位间的进率一、填空： （1）1 米=（ ）分米 1 分米= （ ）厘米1 平方米=（ ）平方分米 1 平方分米
5、= （ ）平方厘米每相邻的两个常用长度单位间的进率是（ ） ，每相邻的两个常用面积单位间的进率是（ ） 。（2）做一做。 8 平方分米=（ ）平方厘米 5 平方米= （ ）平方分米 300 平方厘米= （ ）平方分米二、在括号填上适当的数500 平方厘米=（ ）平方分米 7 平方米=（ ）平方分米2 平方米=（ ）平方分米= （ ）平方厘米 400 平方厘米= （ ）平方分米20000 平方厘米=（ ）平方分米 125 平方米=（ ）平方分米600 厘米=（ ）分米= （ ）米 83 平方分米= （ ）平方厘米三、解决问题 1一块正方形水泥砖，砖面的面积是 25 平方分米，合多少平方厘米？2一
6、张写字台的长是 13 分米，宽是 6 分米。他的面积是多少？合多少平方厘米？海笔数学课堂讲义3例 2 一个占地 1 公顷的正方形苗圃，边长各增加 150 米，苗圃的面积增加多少公顷？m方法一中国教*&%育出版网分析 如右图，先算出边长增加后苗圃的面积是多少公顷，再用边长增加后苗圃的面积减去原苗圃的面积，就是增加的面积。由“占地 1 公顷的正方形苗圃”可知原正方形的边长是 100 米，所以边长增加后苗圃的边长是 100+150=250（米） 。来%&源:中#教网解答 (100+150)(100+150) =62500（平方米）62500 平方米=6. 25 公顷 6.25-1=5.25（公顷）o
7、m方法二（切割法）分析 如右图，增加的面积即图中阴影部分的面积。图 1 的宽是 150 米，长是100+150=250(米)，图 2 的宽是 100 米，长是 150 米，图 1 的面积+50（100+150）=37500（平方米）100150=15000(平方米) 37500+15000=52500（平方米）52500 平方米=5. 25 公顷答：苗圃的面积增加 5. 25 公顷。来%源:中教网#*提示解决此类问题，先借助直观图把变化后的图形与原来的图形的关系表示出来，再灵活解决问题。运用转化法解决求图形面积的问题例 3 右图是四个同样大小的长方形和一个周长是 4 分米的小正方形拼成的一个边
8、长是11 分米的大正方形， 每个长方形的长和宽是多少？面积是多少？分析 根据小正方形的周长是 4 分米，求出它的边长是 1 分米。来源*om观察发现：长方形的宽2+小正方形的边长=大正方形的边长长方形的长+长方形的宽=大正方形的边长因此：长方形的宽=(11-44)2=5（分米）中&国教育#出*版网长方形的长= 11 -5 =6（分米）解答 长方形的宽：（11-44）2=5（分米）长方形的长：11-5=6（分米）长方形的面积：56=30（平方分米）答：每个长方形的长是 6 分米，宽是 5 分米，面积是 30 平方分米。.com&*总结：运用平移、转化、分解、合并等方法找规律是解决此类问题的关键。
9、海笔数学课堂讲义4例 4 浦江新区将在这片长方形地域建一个大型商业区，在设计图上进行了初步设计，长与宽都被平均分成了五份和三份，每一单位长度相当于实际 1000 米，你能求出奥运广场（阴影部分）的占地面积是多少公顷吗？分析提示：观察阴影部分面积与长方形面积之间的关系找到解题方法。当堂练习：2在边长为 3000 米的正方形荒地上开垦了一块梯田，能求出梯田占地多少公顷？合多少平方千米吗？公顷、平方千米练习题一、填空。1.相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ ） ，相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ ） 。2.边长为（ ）米的正方形的面积是 1 公顷。3.测量比较大的土地面积时通常用（ ） 、 （
10、 ）做单位。4.我国的国土面积是 960 万（ ） 。5. 1 平方千米（ ）公顷 1 公顷（ ）平方米16 公顷（ ）平方米 1000 公顷（ ）平方千米80 平方千米（ ）公顷 4 公顷40000（ ）6在（ ）里填上合适的数。（1）一块长方形菜园占地面积是 100 平方米， （ ）块这样的菜园占地面积是 1 公顷。海笔数学课堂讲义5（2）某果园的占地面积约 5 公顷， （ ）个果园的占地面积约是 1 平方千米。（3）某运动场地的面积大约是 2000 平方米， （ ）个这样的运动场，面积大约是 1 平方千米。二、在 里填上“” “”或“”2000000 平方米 4 公顷 3 平方千米 30
11、00 公顷5 公顷 5000 平方米 9 平方千米 9 公顷5 平方千米 505 公顷 10 公顷 110000 平方米三、选择1澳门特别行政区的面积约为 33（ ） 。A 公顷 B 平方千米 C 平方米2平方米和公顷之间的进率是（ ） 。A 10000 B 100 C 10000003某苗圃的面积是 8 公顷。它的长是 4000 米，宽是（ ）米。A 20 B 2 C 20004学校操场长 200 米，宽 100 米，面积是（ ） 。A 200 公顷 B 2 平方千米 C 20000 平方米5如果 1 平方米能摆放 9 盆花，1 公顷能摆放（ ）盆花；1 平方千米能摆（ ）盆花。A 900
12、0000 B 900 C 90000四、解决问题。海笔数学课堂讲义61.一块长方形果园的长是 500 米，宽是 400 米，这个果园的面积是多少平方米？合多少公顷？2.红光小学的操场长 100 米，宽 65 米，小明绕操场跑了两圈，他一共跑了多少米？操场的面积是多少平方米？3一个正方形果园的周长是 1200 米，这个果园的占地面积是多少平方米？合多少公顷？4修一条长 25 千米，宽 40 米的高速公路，这条高速公路占地多少公顷？合多少平方千米5一块长方形的玉米地，长 600 米，宽 300 米。如果每公顷平均收玉米 10 吨，这块玉米地能收玉米多少吨？6有一块占地 1 公顷的正方形菜地，如果它的边各延长 100 米，那么菜地的面积增加多少公顷？海笔数学课堂讲义7五、数学小博士。1.比一比，谁的面积大，用“”标出。 2.你能算出阴影部分的面积吗？（白色部分的面积为 2000 平方米）60 米20 米30 米
