1、1初三数学上册经典难题1、一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是（ ）012mxxmA、 B、 且 C、 D、 且41m441410m2、已知，x+y=-5,xy=3,则 的结果是（ ）yxA B C D 3322233、 （本题 8分）如图，四边形 ABCD内接与O，BD 是直径，AECD 于 E，DA 平分BDE（1） 求证：AE 是O 的切线；（2）若DBC=30,DE=1,求 BD的长4、 （本题 10分）如图，以直角坐标系的原点 O为圆心作O，点 W、N 是O 上的两点，M(-1,2),N(2,1)(1) 试在 x轴上找点 P使 PM+PN最小，求出 P点的坐标（2）若在坐标系中另
2、有一直线 AB,A(10,0)，点 B在 y轴上，BAO30，O 以 0.2个单位/秒的速度沿 x轴正方向运动，问圆在运动过程中与该直线相交的时间有多长？5、下列语句中不正确的个数有（ ）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；半圆是弧。A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个6、已知圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 9cm，C 为母线PB 的中点，在圆锥的侧面上，从 A 到 C 的最短距离为 ；7、 （7 分）已知 a +b=-8,ab=8,化简求值：()b28、 （本小题满分 10 分）如图，AB 是O 的直径，C 为圆周上一点，
3、过点 C 的直线 MN 满足MCA=CBA，（1）求证：直线 MN 是O 的切线；（2）过点 A 作 ADMN 于点 D，交O 于点 E，已知 AB=6，BC=3，求阴影部分的面积。9.若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则x0962xk的取值范围（ ）. kA. 1 B. 0 C. 1 且 0 D. 1kk10.如图,圆内接 中， ，OD、OE 为 的半径, ABC 4BCO，请问：当 绕着 点旋转时，这两条半径与02DOEDOE的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积是（ ）A. B. C. D. 不能确定34311如图，圆 O与圆 P相交，EA 过圆心 P交圆于 C，连心线 PO
4、交于圆 O于点 D，已知BCA=36，则EDB= .312. 如图，在平面直角坐标系中有一正方形 AOBC,反比例函数 经过正方形 AOBC对角kyx线的交点，半径为( )的圆内切于ABC，则 k的值为_4213.（本题满分 8分）如图，已知直线 PA交0 于 A、B 两点，AE 是0 的直径点 C为0 上一点，且 AC平分PAE，过 C作 CDPA，垂足为 D；(1)求证：CD 为0 的切线；(2)若 DC+DA=6，0 的直径为 l0，求 AB的长度.14. （本题满分 12分）已知：如图，在直角坐标系 xoy中，点 A（6，0） ，点 B在第一象限且 OAB为正三角形， OAB的外接圆交
5、 y轴的正半轴于点 C，过点 C的圆的切线交 x轴于点 D（1）求 B、 C两点的坐标；（2）求直线 CD的函数解析式；（3）设 E、 F分别是线段 AB、 AD上的两个动点，且 EF平分四边形 ABCD的周长试探究：当点 E运动到什么位置时， AEF的面积为 .427第 22 题图第 25 题图4第 24 题 BCDAEFH15. 已知扇形的弧长为 2，半径为 4,则此扇形的面积为( )A.8 B.6 C. 5 D.16、如果关于 x 的一元二次方程 x+1=0 有两个不相等的实数210kxx根，那么 的取值范围是kA B 且 C D 且120212k017如图，O 是正ABC 内一点，OA
6、=3，OB =4，OC=5，将线段 BO 以点 B 为旋转中心逆时针旋转 60得到线段 BO ，下列结论：BOA 可以由 BOC 绕点 B 逆时针旋转60得到；点 O 与 O的距离为 4；AOB=150 ；S 四边形 AOBO 63其中正确结论的个数A1 B2 C3 D4 18、 （本小题满分 10 分）已知 21,x是一元二次方程 02)6(axa的两个实数根 .（1）是否存在实数 ，使 14x成立？若存在，求出 a的值；若不存在，请你说明理由；（2）求使 )(12x为负整数的实数 a的整数值.19、 （本小题满分 12 分）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 5，且EAF=45， 把AB
7、E 绕点 A 逆时针旋转 90 ，落在 ADG 的位置.o（1）请在图中画出 ADG.（2）证明：GAF=45.（3）求点 A 到 EF 的距离 AH.20、 （本小题满分 12 分）如图，已知ABC 是等边三角形.5（1）将ABC 绕点 A 逆时针旋转角 （0 180） ，得到ADE ，BD 和 EC 所在直线相交于点 O.如图 ，当 =20时，ABD 与ACE 是否全等？ （填“是”或“否” ） ，BOE= 度；当ABC 旋转到如图 b 所在位置时，求BOE 的度数；（2）如图 c，在 AB 和 AC 上分别截取点 B和 C，使 AB= AB, AC= AC,33连接 BC，将ABC绕点
8、A 逆时针旋转角 （0 180） ，得到ADE ，BD 和 EC 所在直线相交于点 O，请利用图 c 探索BOE 的度数，直接写出结果，不必说明理由.21已知 n8是整数，则正整数 n的最小值为A. 1 B. 2 C. 4 D. 822. 下列语句中不正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形，任何a6OADB CH一条直径都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧A.3个 B.2 个 C.1个 D.以上都不对23.同圆中，两条弦长分别为 a和 b，它们的弦心距分别为 c和 d，若 cd，则有（ ）A.ab B.ab C.a=b D.不能确定24. 在半径为 R的
9、圆中，一条弧长为 l的弧所对的圆心角为( )A. l180度 B. l180度 C. 180Rl度 D. Rl180度25.如图所示,ABC 按顺时针方向转动一个角度后成为为 CBA,则图中旋转中心是 , ACA= 26. (6)已知：如图 8， ABC中， AC BC，以 BC为直径的 O交 AB于点 D，过点 D作 DE AC于点 E，交 BC的延长线于点 F求证：（1） AD BD； （2） DF是 O的切线27. (10)已知：如图 ABC内接于 O， OH AC于 H，过 A点的切线与 OC的延长线交于点D， B=30， OH=5 请求出：3（1） AOC的度数；（2）劣弧 AC的长
10、（结果保留 ） ；（3）线段 AD的长（结果保留根号）.AABBC500第 17 题FEDCBAO728下列根式 2xy， 8， 2ab， 35xy， ， 12中最简二次根式的个数是 （ ）A. 2个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个29、化简二次根式 1()ab ， ()ab正确的是 （ ）A b B. C. D. ab30、如果 1是关于 x的方程 x2 +2kx3k 2 = 0的根，则 k 的值 （ ）A.1 B. 1或 3 C. -1或 13 D. 13或31下列说法正确的是( )平分弦的直径，必平分弦所对的两条弧圆的切线垂直于圆的半径.三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等
11、。三点可以确定一个圆A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 32.如图，是一个半径为 6cm，面积为 1cm2的扇形纸片，现需要一个半径为 R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则 R等于 cm R8 KO xyABEFP第 23 题33.如图，点 B、C、D 都在O 上，过点 C作 ACBD 交 OB延长线于点 A，连接 CD，且CDB=OBD=30，DB=6 3cm（1）求证：AC 是O 的切线；（2）求O 的半径长；（3）求由弦 CD、BD 与弧 BC所围成的阴影部分的面积（结果保留 ） 34.已知，如图，在四边形 ABCD中，B +D =180，AB=AD，E、F 分别是线段 B
12、C、CD 上的点，且 B E + FD= EF。求证：EAF = 21BAD35如图，已知 xoy=90，线段 AB=10，若点 A在 oy上滑动，点 B随着线段 AB在射线ox上滑动， （A、B 与 O不重合） ，RtAOB 的内切K 分别与 OA、OB、AB 切于E、F、P（1）在上述变化过程中：RtAOB 的周长，K 的半径，AOB 外接圆半径，这几个量中不会发生变化的是什么？并简要说明理由；（2）当 AE = 4时，求K 的半径 r；B CA D FE936. 如图 9，若 ABC和 ADE为等边三角形， M， N分别 EB， CD的中点，易证：CD=BE， AMN是等边三角形（1）当
13、把 ADE绕 A点旋转到图 10的位置时， CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由； （2）当 ADE绕 A点旋转到图 11的位置时， AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当 AB=2AD时， ADE与 ABC及 AMN的面积之比；若不是，请说明理由37、关于 x的一元二次方程 kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是( )A. k9 B. k9; C. k9 且 k0 D. k9 且 k038、下列语句中，正确的有（ ）A、在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的狐相等。B、平分弦的直径垂直于弦。C、长度相等的两条弧相等。D、圆是轴对称图形，
14、任何一条直径都是它的对称轴。39、一个点到圆的最大距离为 11cm，最小距离为 5cm,则圆的半径为（ ） 。A16cm 或 6cm B3cm 或 8cm C3cm D.8cm图 9 图 10 图 11图 810CBOAD8如图，如果从半径为 9cm的圆形纸片剪去 13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠） ，那么这个圆锥的高为（ ） A6cm B 35cm C8cm D 5cm40、一条弦把圆分为 23 的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 41、 （9 分）如图，在以 O为圆心的两个同心圆中，AB 经过圆心 O，且与小圆相交于点 A、与大圆相交于点 B。小圆的切线 AC与大圆相交于点 D，且 CO平分ACB。（1）试判断 BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段 AC、AD、BC 之间的数量关系，并说明理由；（3）若 8cm10cAC， ，求大圆与小圆围成的圆环的面积。 （结果保留 ）42不一定在三角形内部的线段是（ ）A.三角形的角平分线；B.三角形的中线； C.三角形的高； D.三角形的中位线。8题图剪去
