1、 2013-2014 学年湘教版七年级（下）期末数学复习卷 A（6）菁优网2010-2014 菁优网2013-2014 学年湘教版七年级（下）期末数学复习卷 A（ 6）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）1 （4 分）某大奖赛评分规则：去掉 7 位评委评分的一个最高分和一个最低分，其平均分为选手的最后得分下表是 7 位评委给某位选手的评分情况：评委 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 6 号 7 号评分 9.3 9.4 9.8 9.6 9.2 9.7 9.5请问这位选手的最后得分是（ ）A9.4 B9.5 C9.6 D9.72 （4 分） （2011 湘西州）王先
2、生在“六一”儿童期间，带小孩到凤凰古城游玩，出发前，他在网上查到从 5 月 31日起，凤凰连续五天的最高气温分别为：24，23，23，25，26（单位：） ，那么这组数据的中位数是（ ）A23 B24 C25 D263 （4 分）刘颂同学的妈妈去一家手套厂做工，做学徒的前 10 天的工作情况：有 4 天每天做 5 双，有 2 天每天做7 双，有 3 天每天做 10 双，有 1 天做 11 双，则这 10 天刘颂的妈妈平均每天做（ ）A6 双 B6.5 双 C7 双 D7.5 双4 （4 分） （2012 绥化）某鞋店一天中卖出运动鞋 11 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm） 23
3、.5 24 24.5 25 25.5销售量（双） 1 2 2 5 1则这 11 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）A25，25 B24.5，25 C25，24.5 D24.5，24.55 （4 分） （2010 江津区）若 1，3，x，5，6 五个数的平均数为 4，则 x 的值为（ ）A3 B4 CD56 （4 分）已知一组数据的方差为 ，则这组数据的平均数为（ ）A50 B10 CD无法确定7 （4 分）七年级（1）班和（2）班的人数相等，在期中考试中，两班的数学成绩的平均分和方差分别是 =80，=80， =240， =180，则成绩较为稳定的班级为（ ）A 七年级（1）
4、B 七年级（2）菁优网2010-2014 菁优网 班 班C（1）班和（2）班一样稳定D无法比较8 （4 分） （2010 佛山）四个数据：8，10，x，10 的平均数与中位数相等，则 x 等于（ ）A8 B10 C12 D8 和 12二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）9 （4 分）有一组数据共 5 个，其中前四个的权数分别为 0.2，0.3，0.2，0.1，则余下的一个数对应的权数为 _ 10 （4 分）求 20，25，31，44 分别以 0.4，0.3，0.2，0.1 为权数的加权平均数为 _ 11 （4 分）已知数据 1，3，5，7，9，则这组数据的方差是 _
5、12 （4 分）一组数据 ， ， ， 的平均数是 ，方差是 ，则数据是 +1， +1， +1，+1 的平均数是 _ ，方差是 _ 13 （4 分） （2008 凉山州）质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为 0.99，乙厂的样本方差为 1.02，那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是 _ 厂（填写“甲” 或者“乙 ”） 14 （4 分）在我市 2004 年的一次中学生运动会上，参加男子跳高比赛的有 17 名运动员，通讯员在将成绩表送组委会时不慎被墨水污染掉一部分（如下表） ，但他记得这组运动员的成绩的众数是 1.75 米，表中每个成绩都至少有一名运动员
6、根据这些信息，可以计算出这 17 名运动员的平均跳高成绩是 = _ 米（精确到 0.01 米）成绩（单位：米）1.50 1.60 1.65 1.70人 数 2 3 2 3成绩（单位：米）1.75 1.80 1.85 1.90人 数 1 115 （4 分） （2011 牡丹江）一组数据 1，2，a 的平均数为 2，另一组数据l，a，1，2，b 的唯一众数为 l，则数据1， a，1，2，b 的中位数为 _ 16 （4 分）若 25 个数据的平均数是 4，方差是 5，则这组数据的平方和为 _ 三、解答题（本大题共 3 小题，共 36 分）17 （12 分）求下列各组数据的平均数：（1）4 203，4
7、 204，4 200，4 194，4 204，4 201，4 195，4 199（2）9.48，9.46，9.43，9.49，9.47，9.45，9.44，9.42，9.47，9.46菁优网2010-2014 菁优网18 （12 分）张老师为了了解本年级甲班和乙班的数学成绩，某次测验后，随机从两班中抽取了 10 份试卷，成绩记录如下：（单位：分）甲班：99，95，98，94，97，96，95，92，90，94；乙班：99，99，98，94，92，94，90，89，98，97试用你学过的知识，从平均数、方差两方面对两个班这次测验成绩进行简要分析19 （12 分） （2008 泰安）为了解某品牌
8、A，B 两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月A 型销售量（单位：台）10 14 17 16 13 14 14B 型销售量（单位：台）6 10 14 15 16 17 20（1）完成下表（结果精确到 0.1）：平均数 中位数 方差A 型销售量 14 4.3B 型销售量 14 18.6（2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议（字数控制在 2050 字） 菁优网2010-2014 菁优网2013-2014 学年湘教
9、版七年级（下）期末数学复习卷 A（ 6）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）1 （4 分）某大奖赛评分规则：去掉 7 位评委评分的一个最高分和一个最低分，其平均分为选手的最后得分下表是 7 位评委给某位选手的评分情况：评委 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 6 号 7 号评分 9.3 9.4 9.8 9.6 9.2 9.7 9.5请问这位选手的最后得分是（ ）A9.4 B9.5 C9.6 D9.7考点： 算术平均数菁优网版权所有分析： 在比赛中一般去掉一个最高分去掉一个最低分减小极端值对选手的影响，使选手分数更公平此题用平均数公式计算即可解答：
10、 解：由题意知，应去掉最高分 9.8 分，最低分 9.2 分，故这位选手的最后得分=（9.3+9.4+9.6+9.7+9.5）5=9.5（分）故选：B点评： 本题考查了平均数的计算平均数等于所有数据的和除以数据的个菁优网2010-2014 菁优网数2 （4 分） （2011 湘西州）王先生在“六一”儿童期间，带小孩到凤凰古城游玩，出发前，他在网上查到从 5 月 31日起，凤凰连续五天的最高气温分别为：24，23，23，25，26（单位：） ，那么这组数据的中位数是（ ）A23 B24 C25 D26考点： 中位数菁优网版权所有专题： 计算题分析： 根据中位数的求法，将5 个数字从大到小排列，找
11、出中间的数即为中位数解答： 解：将 5 个数字从大到小排列为23、23、24、25、26，最中间为24所以中位数为 24故选 B点评： 本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就容易出错菁优网2010-2014 菁优网3 （4 分）刘颂同学的妈妈去一家手套厂做工，做学徒的前 10 天的工作情况：有 4 天每天做 5 双，有 2 天每天做7 双，有 3 天每天做 10 双，有 1 天做 11 双，则这 10 天刘颂的妈妈平均每天做（
12、 ）A6 双 B6.5 双 C7 双 D7.5 双考点： 加权平均数菁优网版权所有分析： 直接利用加权平均数的计算公式计算即可解答： 解：这 10 天刘颂的妈妈平均每天做=7.5，故选 D点评： 本题考查了加权平均数的计算方法，牢记公式是解题的关键，难度不大4 （4 分） （2012 绥化）某鞋店一天中卖出运动鞋 11 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm） 23.5 24 24.5 25 25.5销售量（双） 1 2 2 5 1则这 11 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）A25，25 B24.5，25 C25，24.5 D24.5，24.5考点： 众数；中位数菁
13、优网版权所有专题： 计算题；压轴题分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据菁优网2010-2014 菁优网中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个解答： 解：从小到大排列此数据为：23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26，数据 25 出现了五次最多为众数25 处在第 6位为中位数所以中位数是 25，众数是 25故选 A点评： 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求
14、如果是偶数个则找中间两位数的平均数5 （4 分） （2010 江津区）若 1，3，x，5，6 五个数的平均数为 4，则 x 的值为（ ）A3 B4 CD5菁优网2010-2014 菁优网考点： 算术平均数菁优网版权所有分析： 只要运用求平均数公式：即可求出解答： 解：1， 3， x，5，6 五个数的平均数为 4，1+3+x+5+6=45解得 x=5故选 D点评： 本题考查的是样本平均数的求法熟记公式是解决本题的关键6 （4 分）已知一组数据的方差为 ，则这组数据的平均数为（ ）A50 B10 CD无法确定考点： 方差菁优网版权所有分析： 根据方差的公式可以得到平均数解答： 解：由于这组数据的方
15、差是S2= （x 110）2+（x 210）2+（x 5010） 2，故平均数是10故选：B点评： 本题考查方差的定义与菁优网2010-2014 菁优网意义：一般地设 n 个数据，x1，x 2，x n的平均数为 ，则方差S2= （ x1） 2+（x 2 ）2+（x n） 2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立7 （4 分）七年级（1）班和（2）班的人数相等，在期中考试中，两班的数学成绩的平均分和方差分别是 =80，=80， =240， =180，则成绩较为稳定的班级为（ ）A七年级（1）班B七年级（2）班C（1）班和（2）班一样稳定D无法比较考点： 方差菁优网版权所有
16、分析： 根据方差的定义，方差越小数据越稳定，从而得出答案解答： 解： =240，=180， ，成绩较为稳定的班级为（2）班；故选 B点评： 本题考查了菁优网2010-2014 菁优网方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定8 （4 分） （2010 佛山）四个数据：8，10，x，10 的平均数与中位数相等，则 x 等于（ ）A8 B10 C12 D8 和 12考点： 算术平均数；中位数菁优网版权所有专题： 计算题；压轴题分析： 根据平均数和
17、中位数的定义建立等量关系分两种情况讨论来确定中位数：x最小；x最大解答： 解：x 最小时，数据为x，8，10，10，中位数是（8+10）2=9，则（8+10+x+10）4=9菁优网2010-2014 菁优网x=8；x 最大时，数据为8，10，10，x 中位数是（10+10）2=10，则（8+10+x+10）4=10x=12故选 D点评： 本题结合平均数、中位数确定一组数据的能力涉及到分类讨论思想，较难，要明确中位数的值与大小排列顺序有关，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而解答不完整注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果数据有奇数个，则正中间的
18、数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）9 （4 分）有一组数据共 5 个，其中前四个的权数分别为 0.2，0.3，0.2，0.1，则余下的一个数对应的权数为 0.2 菁优网2010-2014 菁优网考点： 加权平均数菁优网版权所有分析： 根据权数的定义进行解答解答： 解：权数是一组非负数，权数之和为1；一组数据共5 个，其中前四个的权数分别为0.2，0.3，0.2，0.1，余下的一个数对应的权数为10.20.30.20.1=0.2，故答案为：0.2点评： 此题考查了权数，掌握权数的定义是本题的关键，是一道基础题10 （4
19、 分）求 20，25，31，44 分别以 0.4，0.3，0.2，0.1 为权数的加权平均数为 6.1 考点： 加权平均数菁优网版权所有分析： 本题是求加权平均数，根据公式即可直接求解解答： 解：平均数=200.4+250.3+310.2+440.1=26.1故答案为：26.1点评： 本题主要考查了加权平菁优网2010-2014 菁优网均数的计算方法，正确记忆计算公式，是解题关键11 （4 分）已知数据 1，3，5，7，9，则这组数据的方差是 8 考点： 方差菁优网版权所有分析： 先计算出平均数，再根据方差公式计算即可解答： 解：1、 3、 5、7、9 的平均数是（1+3+5+7+9）5=5，
20、方差= （15）2+（35 ）2+（55 ）2+（75 ）2+（95 ） 2=8；故答案为：8点评： 本题考查方差的定义与意义：一般地设 n 个数据，x1，x 2，x n的平均数为 ，则方差S2= （ x1） 2+（x 2 ）2+（x n） 2，它反映菁优网2010-2014 菁优网了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立12 （4 分）一组数据 ， ， ， 的平均数是 ，方差是 ，则数据是 +1， +1， +1，+1 的平均数是 +1 ，方差是 S2 考点： 方差；算术平均数菁优网版权所有分析： 平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数利用一组数据x1，x 2的
21、平均数为 ，方差是 s2，则另一组数据 +1，+1，+1，+1 的平均数为 +1，方差是 s2，代入方差的公式S2= （ x1） 2+（x 2 ）2+（x n） 2，计算即可解答： 解：一组数菁优网2010-2014 菁优网据 ， ，的平均数是 ，方差是，则另一组数据 +1，+1，+1，+1 的平均数为+1，方差是 s2，S2= （x 1）2+（x 2 ）2+（x n） 2，S2= （ x1+1 1）2+（ x2+11） 2+（xn+1 1） 2= （x 1）2+ （x 2 ）2+ （x n菁优网2010-2014 菁优网） 2，= S2故答案为：+1， S2点评： 本题考查平均数和方差的变换
22、特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变13 （4 分） （2008 凉山州）质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为 0.99，乙厂的样本方差为 1.02，那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是 甲 厂（填写“甲” 或者“乙” ）考点： 方差菁优网版权所有分析： 根据方差的定义判断，方差越小数据越稳定解答： 解：因为 S甲 2=0.99S乙 2=1.02，方差小的为甲，所以本题中质量比较稳定的是甲故填甲点评： 本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明
23、这组数据偏离平均菁优网2010-2014 菁优网数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定14 （4 分）在我市 2004 年的一次中学生运动会上，参加男子跳高比赛的有 17 名运动员，通讯员在将成绩表送组委会时不慎被墨水污染掉一部分（如下表） ，但他记得这组运动员的成绩的众数是 1.75 米，表中每个成绩都至少有一名运动员根据这些信息，可以计算出这 17 名运动员的平均跳高成绩是 = 1.69 米（精确到 0.01 米） 成绩（单位：米）1.50 1.60 1.65 1.70人 数 2 3 2 3成绩（单位：米）1
24、.75 1.80 1.85 1.90人 数 1 1考点： 加权平均数菁优网版权所有专题： 计算题分析： 根据已有 12人的成绩，且这组运动员的成绩的众数是 1.75米，表中每个成绩都至少有一名运动员，可知成绩为 1.75的有 4 人，成绩为 1.80的有 1 人，根据这些信息，就可以计算出这 17名运动员的平均跳高成绩解答： 解：根据题意可知，成菁优网2010-2014 菁优网绩为 1.75 的有 4 人，成绩为 1.80 的有 1 人，所以这 17 名运动员的平均跳高成绩是 =（1.502+1.603+1.652+1.703+1.754+1.80+1.85+1.90）171.69米故填 1.
25、69点评： 本题考查了加权平均数的计算方法若 n 个数 x1，x 2xn的权分别是w1，w 2那么这组数的平均数为 ，公式适用范围：当数据 x1，x 2xn中有一些值重复出现时，适宜运用加权平均数公式15 （4 分） （2011 牡丹江）一组数据 1，2，a 的平均数为 2，另一组数据l，a，1，2，b 的唯一众数为 l，则数据1， a，1，2，b 的中位数为 1 考点： 中位数；算术平均数；众数菁优网版权所有专题： 计算题分析： 根据平均数求得 a 的值，菁优网2010-2014 菁优网然后根据众数求得 b 的值后再确定新数据的中位数解答： 解： 一组数据 1，2，a的平均数为2，1+2+a
26、=32解得 a=3数据l，a，1，2，b 的唯一众数为l，b=1，数据1， 3， 1，2，b 的中位数为 1故答案为：1点评： 本题考查了平均数、众数及中位数的定义，解题的关键是正确的利用其定义求得未知数的值16 （4 分）若 25 个数据的平均数是 4，方差是 5，则这组数据的平方和为 525 考点： 方差；算术平均数菁优网版权所有分析： 设这组数据的平方和为x，根据方差的公式即方差S2= x12+x22菁优网2010-2014 菁优网+xn2 2代入计算即可解答： 解：设这组数据的平方和为 x，25 个数据的平均数是 4，方差是 5， x42=5，解得：x=525，则这组数据的平方和为52
27、5；故答案为：525点评： 本题考查了方差的计算一般地设 n 个数据，x1，x 2，x n的平均数为 ，则方差S2= x12+x22+xn2 2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立三、解答题（本大题共 3 小题，共 36 分）17 （12 分）求下列各组数据的平均数：（1）4 203，4 204，4 200，4 194，4 204，4 201，4 195，4 199（2）9.48，9.46，9.43，9.49，9.47，9.45，9.44，9.42，9.47，9.46考点： 算术平均数菁优网版权所有专题： 计算题分析： 只要运用求平均数公式：菁优网2010-2014
28、菁优网即可求出，为简单题解答： 解：（1）平均数=（4 203+4 204+4 200+4 194+4 204+4 201+4 195+4 199）8=4.200；（2）平均数=（9.48+9.46+9.43+9.49+9.47+9.45+9.44+9.42+9.47+9.46）10=9.457点评： 本题考查的是样本平均数的求法熟记公式是解决本题的关键18 （12 分）张老师为了了解本年级甲班和乙班的数学成绩，某次测验后，随机从两班中抽取了 10 份试卷，成绩记录如下：（单位：分）甲班：99，95，98，94，97，96，95，92，90，94；乙班：99，99，98，94，92，94，90
29、，89，98，97试用你学过的知识，从平均数、方差两方面对两个班这次测验成绩进行简要分析考点： 方差；算术平均数菁优网版权所有分析： 先由平均数的公式计算出平均数，再根据方差的公式代入计算，最后根据方差的意义进行分析即可解答： 解：甲班：99，95，98，94，97，96，95，92，90，94 的平菁优网2010-2014 菁优网均数是；（99+95+98+94+97+96+95+92+90+94）10=95，乙班：99，99，98，94，92，94，90，89，98，97 的平均数是：（99+99+98+94+92+94+90+89+98+97）10=95，甲班的方差是：（99 95）2+
30、（95 95）2+（98 95）2+（94 95）2+（97 95）2+（96 95）2+（95 95）2+（92 95）2+（90 95）2+（94 95）2=6.6乙班的方差是： （99 95）2+（99 95）2+（98 95）菁优网2010-2014 菁优网2+（94 95）2+（92 95）2+（94 95）2+（90 95）2+（89 95）2+（98 95）2+（97 95）2=12.6从平均数分析这次测验成绩两个班相同；从方差分析甲班的方差小于乙班的方差，甲班的成绩比乙班的成绩稳定点评： 本题考查方差的定义：一般地设 n个数据，x1，x 2，x n的平均数为 ，则方差S2= （
31、 x1） 2+（x 2 ）2+（x n） 2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立菁优网2010-2014 菁优网19 （12 分） （2008 泰安）为了解某品牌 A，B 两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月A 型销售量（单位：台）10 14 17 16 13 14 14B 型销售量（单位：台）6 10 14 15 16 17 20（1）完成下表（结果精确到 0.1）：平均数 中位数 方差A 型销售量 14 4.3B 型销售量 14 18.6（2）请
32、你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议（字数控制在 2050 字） 考点： 方差；统计表；折线统计图；算术平均数菁优网版权所有专题： 图表型分析： （1）根据平均数、方差的计算公式进行解答；（2）画图时描点要准确解答： 解：（1）A型销售量平均数：=14；B 型销售量中位数15，A 型销售量菁优网2010-2014 菁优网方差= （1014）2+（14 14）2+（17 14）2+（16 14）2+（13 14）2+（14 14）2+（14 14）2=4.3；（2）建议如下：从折线图来看，B 型冰箱的月销售量呈上升趋势，若考虑增长势头，进货时可多进 B 型冰箱点评： 本题考查折线统计图的制作与从统计表中获取信息的能力统计表可以将大量数据的分类结果清晰、菁优网2010-2014 菁优网一目了然地表达出来菁优网2010-2014 菁优网参与本试卷答题和审题的老师有：郭静慧；zhehe；sjzx； lantin；HJJ；workholic ；py168；HLing；lf2-9；张长洪；gbl210（排名不分先后）菁优网2014 年 5 月 17 日
