1、第十八届全国中学生物理竞赛预赛试题题 号 一 二 三 四 五 六 七 总 计得 分全卷共七题，总分为 140 分一、（15 分）如图预 18l 所示，杆 长为 ，可绕OAR过 点的水平轴在竖直平面内转动，其端点 系着一跨O过定滑轮 、 的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物BC块 ，滑轮的半径可忽略， 在 的正上方， 之间MBB的距离为 。某一时刻，当绳的 段与 之间的夹角H为 时，杆的角速度为 ，求此时物块 的速率 。Mv二、（15 分）两块竖直放置的平行金属大平板 、 ，相距 ，ABd两极间的电压为 。一带正电的质点从两板间的 点开始以UM竖直向上的初速度 运动，当它到达电场中某点 点时，速度
2、0vN变为水平方向，大小仍为 ，如图预 182 所示求 、两点问的电势差（忽略带电质点对金属板上电荷均匀分布N的影响）三、（18 分）一束平行光沿薄平凸透镜的主光轴入射，经透镜折射后，会聚于透镜处，透镜的折射率 。若将此透镜的凸面镀银，物置于平面前 12 处，求48cmf1.5n cm最后所成象的位置。四、（1 8 分）在用铀 235 作燃料的核反应堆中，铀 235 核吸收一个动能约为 0.025 的eV热中子（慢中子）后，可发生裂变反应，放出能量和 23 个快中子，而快中子不利于铀 235的裂变为了能使裂变反应继续下去，需要将反应中放出的快中子减速。有一种减速的方法2001-09-09是使用
3、石墨（碳 12）作减速剂设中子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞，问一个动能为的快中子需要与静止的碳原子碰撞多少次，才能减速成为 0.025 的热中子？01.75MeVE eV五、（25 分）如图预 185 所示，一质量为 、长为 带薄挡板 的木板，静止在水平的MLP地面上，设木板与地面间的静摩擦系数与滑动摩擦系数相等，皆为 质量为 的人从木板m的一端由静止开始相对于地面匀加速地向前走向另一端，到达另一端时便骤然抓住挡板 而P停在木板上已知人与木板间的静摩擦系数足够大，人在木板上不滑动问：在什么条件下，最后可使木板向前方移动的距离达到最大？其值等于多少？六、（ 24 分）物理小组的同学在寒冷的冬天做
4、了一个这样的实验：他们把一个实心的大铝球加热到某温度 ，然后把它放在结冰的湖面上（冰层足够厚），铝球便逐渐陷入冰内当t铝球不再下陷时，测出球的最低点陷入冰中的深度 将铝球加热到不同的温度，重复上述h实验 8 次，最终得到如下数据：实验顺序数 1 2 3 4 5 6 7 8热铝球的温度 t / 55 70 85 92 104 110 120 140陷入深度 h /cm 9.0 12.9 14.8 16.0 17.0 18.0 17.0 16.8已知铝的密度约为水的密度的 3 倍，设实验时的环境温度及湖面冰的温度均为 0已知此情况下，冰的熔解热 5.41J/kg1试采用以上某些数据估算铝的比热 c
5、2对未被你采用的实验数据，试说明不采用的原因，并作出解释七、（ 25 分）如图预 187 所示，在半径为 的圆柱空间中（图中圆为其横截面）充满磁a感应强度大小为 的均匀磁场，其方向平行于轴线远离读者在圆柱空间中垂直轴线平面内B固定放置一绝缘材料制成的边长为 的刚性等边三角形框架 ，其中心 位于圆1.6LDEFO柱的轴线上 边上 点（ ）处有一发射带电粒子的源，发射粒子的方向皆在图DES4预 18-7 中截面内且垂直于 边向下发射粒子的电量皆为 （0），质量皆为 ，但速qm度 有各种不同的数值若这些粒子与三角形框架的碰撞均为完全弹性碰撞，并要求每一次v碰撞时速度方向垂直于被碰的边试问：1带电粒子速度 的大小取哪些数值时可使 点发出的粒子最终又回到 点？vSS2. 这些粒子中，回到 点所用的最短时间是多少？S
