1、1一元二次不等式及其解法讲义知识点：1、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 的不等式22、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：判别式 24bac000二次函数 2yx的图象0a一元二次方程 20axbc的根0有两个相异实数根 1,2bxa有两个相等实数根 12bxa没有实数根20axbc12xx或 2baR一元二次不等式的解集 2xc0a12x一基础练习1求下列不等式的解集： ； ； 410x23x032x2不等式 的解集是（ ）3xA B C D,1,0,31,310,323.不等式 的解集是（ ）22693191xxA B C D,0,0,
2、R,10,4.二次函数 的部分对应值如下表：2yaxbcRx3112346046406则不等式 的解集是_2abxc题型一：二次不等式中的分类讨论例 1.解不等式 0)1(2mx练习：1不等式 的解集是（ ）2210xaaA B C D3,44,33,42,6a2.若 ，则不等式 的解是（ ）01a10axA Bx xaC 或 D 或a13.若 ，则 的解集是_0b0bxa变式：解不等式 1)(2m例 2.解不等式 012mx3变式：解不等式 012xm题型二：求二次不等式中的参数值及范围问题例 3.设一元二次不等式 的解集为 ，则 的值是（ ）210axb13xabA B C D6565练习
3、：1.不等式 的解集是 ，则 （ ）20axb123xabA B C D14410102.已知不等式 的解集是 ，则 _2pqpq3.不等式 的解集为 ，则不等式 的解集是0axbc23x2axbc_例 4.已知不等式 在区间 恒成立，求 m 的取值范围。0)1(2mx,14例 5.（1）已知不等式 在区间 恒成立，求 m 的取值范围；012mx,（2）已知不等式 的解集为 A 且 ，求 m 的取值范围。1变式：（1）已知不等式 在区间 恒成立，求 m 的取值范围；012mx2,（2）已知不等式 在区间 恒成立，求 m 的取值范围。练习：1.若不等式 的解集为 ，则 的取值范围是（ ）210xmRmA B C DR2,2,2,2.不等式 的解集为 ，那么（ ）02cbxa)(a5A ， B ， C ， D ，0a0a0a0a3. 若不等式 在区间 恒成立，则 的取值范围是 。21xm3,m4. 若不等式 在区间 恒成立，则 的取值范围是 。0
