1、高三（职高）高考数学模拟试题（一）数 学一、选择题：（本大题共 15 个小题，每小题 4 分，共 60 分。在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求）1. 已知集合 M=a,0，N =1,2，且 MN=1 ，则 MN =（ ） A a,0,1,2 B 1,0,1,2 C 0,1,2 D 无法确定2. 若 ab，则（ ） A a2b2 B lgalgb C a3b3 D ab3. 函数 的定义域为（ ） 13yxA 1,3) B 1,3 C 1,+) D (,34. “|a|=|b|”是 “a=b”的（ ）条件A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分也不必要5. 不等式 kx
2、2-kx+10 对任意的实数 x 都成立，则 k 的取值范围是（ ） A 04 C 0k46. 已知 sin= ，且 ( )，则 sin(+ )=（ ） 35,23A B C D 4101041034107. 已知 则 =（ ） 2log(,)()9xf， ， (7)fA 16 B 8 C 4 D 28. 直线 l1：x+ my+4=0 与 l2：(2m -15)x+3y+m2=0 垂直，则 m 的值为（ ）A 3 B -3 C 15 D -159. 已知向量 ，且 与 共线，则（ ） (,5),ab， abA x=5 B x=-5 C x= D x 不存在5410. 已知 是奇函数，则 f(
3、-1)的值为（ ） 1()3xfmA B C D 1254141411. 已知空间四边形 ABCD 中（如图 1） ，AB=AD=BD=AC，BC=CD，BCD=90，则二面角 A-BD-C 的度数为（ ）A 30 B 45C 60 D 9012. 已知长方体 ABCD-A1B1C1D1 中，ABCD 是正方形，且 AA1=2AB，点 E 是线段 AA1的中点，则 DE 与 CC1 所成的角为（ ） A 30 B 45 C 60 D 9013. 在ABC 中，内角 A、B 满足 sinAsinB=cosAcosB，则ABC 是（ ） A 等腰三角形 B 钝角三角形 C 非等边锐角三角形 D 直
4、角三角形14. 方程 x2+ky2=2 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 k 的取值范围是（ ） A (0,+) B (1,+) C (0,2) D (0,1)15. 5 个人站成一排，甲、乙两人之间无其他人的排法有（ ）种A 48 B 24 C 120 D 144二、填空题（本大题共有 5 个空，每空 4 分，共 20 分）16. 函数 的值域为_（用区间表示） 2yx17. 计算： =_315log279sin618. 已知数列a n的通项公式为 an =3n+2，则前 10 项的和 S10=_19. 若 成等比数列，则 x=_2,1x20. 若抛物线 x2=4y 上一点 P 到焦点的距
5、离为 5，且点 P 在第一象限，则点 P 的坐标为_三、解答题：（本大题共 7 个小题，共 60 分。要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）21. （5 分）已知集合 ，且 AB=，求实数 a 的取21,|03xAxaB值范围22. （5 分）设 Sn为等差数列a n的前 n 项和，a 1=4，S n=11，且 a1、a 7、a 10 成等比数AB图 1DC列求 n 的值23. （6 分）白洋淀景区某旅游客船租赁公司有小型客船 40 只，经过一段时间的经营发现，每只客船每天的租金为 26 元时，恰好全部租出在此基础上，每只客船的日租金每提高一元，就少租出一只客船，且没租出的客船每只每天需支
6、出维护管理费 2 元求该公司的日收益 y（元）与每只客船的日租金 x（元）间的函数关系式，并求出 x 为何值时，该公司的日收益最大？最大收益为多少元？24. （7 分）已知 sin(2)cos6yx（1）将已知函数化为 的形式；i()0,|)2A（2）写出函数的最小正周期；（3）求出函数的最大值及取得最大值时的 x 的集合25. （7 分）甲乙两人竞选世博会志愿者，需要进行口试已知在备选的 10 道题中，甲能答对其中的 6 道题，乙能答对其中的 8 道题规定每次口试都从备选题中随机抽出 3道题进行口试，至少答对两道题才有入选资格求下列事件的概率：（1）事件 A“甲有入选资格 ”；（2）事件 B“乙有入选资格 ”；（3）事件 C“甲乙两人至少有一人有入选资格 ”26. （7 分）如图 2，已知长方体 ABCD-A1B1C1D1 中，底面 ABCD 是边长为 1 的正方形，高为 2，求：（1）点 A 到直线 B1C 的距离；（2）二面角 A-B1C-B 的正切值27. （8 分）已知过点(0, -2)且倾角为 的直线与抛物线 y2=4x 交于 A、B 两点4（1）求线段 AB 的中点 M 的坐标；（2）某椭圆中心在坐标原点，一个焦点是抛物线的焦点，且长轴长等于|AB|，求椭圆的标准方程A BCDA1D1 C1B1图 2
