1、B-4 -3 -2 -1 43210C-4 -3 -2 -1 43210 D-4 -3 -2 -1 43210初三数学模拟试卷(一)一、选择题1、 的绝对值是（ ）3A . B . C . D .不确定33、计算 的结果是（ ）a2A . B . C . D .636312a36a、已知，在直角坐标系中，等边三角形 ， ，把 绕点 顺时针旋转AOB0,2AOB，得到 ，写出点 的坐标（ ）091O1A . B . C . D . ,2,33,23,1、抛物线 y=3(x-1) +1 的顶点坐标是（ ）A、 （1，1） B、 （-1，1） C、 （-1，-1） D、 （1，-1）、学校开展为贫困
2、地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为A2 B3 C4 D4.5A外离 B外切 C相交 D内含、如图， 的解集在数轴上可表示为 （ ）x9、如图， 在 上， 在 上，且 = ，添加下列条件； ，DABEBCAE 之一，就能使 ，则符合这样要求的条件个AEAE数是 ( ).0 个 . 个 . 个 . 个123、如图，在矩形 中， 是 上的动点， 于 ，ABCPD,4,3ACPF于 ，则 的值为 ( )DPEPFE. . . . A51352C25D2-4 -3 -2 -1 43210ACEDAB第题AB CDPFEO第题、如图，有一个正方体纸
3、盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ）1、如图（4）OAP、ABQ 均是等腰直角三角形，点 P、Q 在函数 的图象4(0)yx上，直角顶点 A、B 均在 轴上，则点 B 的坐标为（ ）xA、 （ ，0） B、 （ ，0） C、 （3，0） 251D、 （ ，0）51二、填空题1、化简： = 8、方程： 的根是 1231x、不等式组 的解集为 4、在正方形网格中， 是小正方形的顶点，则 的正切值是 .BPA, APB、已知两圆的圆心距 O1O2=5，O 1 的半径为 2，O 2 的半径为 3，则O 1 与O 2 的位置关系是
4、6、如图，CD 为O 的直径，弦 ABCD 于点 E，CE =1，AB=10，则直径 CD 的长为 7、如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果某一层有 96 个点，那么它是第 层、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 、 、 ，cm203c2和 是这个台阶两个相对的端点， 点有一只蚂蚁，想到 点去吃可口的食物，则蚂ABAB蚁沿着台阶面爬行到 的最短路程是 Bc9、若二次函数 的图象满足下列条件：2yaxbc当 时， 随 的增而增大；当 时， 随 的增而减小；2x2xyx则这样的二次函数的解析式可以是 。图
5、(4)yxBAQPO13第题第 6 题EDCBAO第题 BA 2032图2七七七三、解答题1、计算： 3tan60 002117()42、化简： 并选择你喜欢的一个数求值。xx3、已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E、F 是直线 BD 上的两点，且 DE=BF.求证：AE=CF4、宣传交通安全知识，争做安全小卫士。某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行一次测试，学生考分按标准划分为不及格、及格、良好、优秀四个等级。为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图 1 的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为 名，抽样中考生分数的中位数所在等级是 ；
6、（2）若已知该校九年级有学生 500 名，图 2 是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分） ，请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人。A BFCED5、某校为迎接县中学生篮球比赛，计划购买 A、 B 两种篮球共 20 个供学生训练使用。若购买 A 种篮球 6 个，则购买两种篮球共需费用 720 元；若购买 A 种篮球 12 个，则购买两种篮球共需费用 840 元。（1）A、B 两种篮球共需单价各多少元？（2）设购买 A 种篮球 个且 A 种篮球不少于 8 个，所需费用为 元，试确定 与 的x yyx关系式，并求该校购买篮球的最小费用。6、 在数学上，对于两个数 和 有三
7、种平均数，即算术平均数 A、几何平均数 G、调pq和平均数 H，其中 A = ,G= 而调和平均数中的“调和”二字来自于音乐，毕达p+q2 pq哥拉斯学派通过研究发现，如果三根琴弦的长度 p=10，H =12，q=15 满足 110 112 112，再把它们绷得一样紧，并用同样的力弹拨，它们将会分别发出很调和的乐声我们115称 、H、 为一组调和数，而把 H 称为 和 的调和平均数pqq 若 =2， =6，则 A= ，G= 根据上述关系，用 、 的代数式表示出它们的调和平均数 H；并根据你所得到的pq结论，再写出一组调和数图2FOED CBA图24四、解答题1、如图，在矩形 中，点 在对角线
8、上，以 的长为半径的圆 与 、ABCDOACOOAD分别交于点 、 ，且 .EFB（1）判断直线 与 的位置关系，并证明你的结论；（2）若 ， ，求 的半径. 2tanAB2、如图，已知抛物线 与 轴交于 和 两点，与 轴交于cbxy210,4A,1By点.C（1）求此抛物线的解析式；（2）设 是线段 上的动点，作 交 与 ，连接 ，当 的面积是EABEFCFCEF面积的 2 倍时，求 点的坐标；BF（3）若 为抛物线上 、 两点间的一个动点，P过 作 轴的平行线，交 于 ，当 点运动到什么位置时，yQP线段 的值最大，并求此时 点的坐标。Q3、漾西华扬木制品有限公司从 2003 年起开始投入
9、技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年 度 2003 2004 2005 2006投入技改资金 z(万元)2.5 3 4 4.5产品成本，(万元吨)7.2 6 4.5 4(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若 2007 年已投人技改资金 5 万元预计生产成本每吨比 2006 年降低多少万元?如果打算在 2007 年把每顿产品成本降低到 3.2 万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到 0.01 万元）?4、如
10、图， 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片， 为原点，点 在 轴的正OABCOAx半轴上，点 在 轴的正半轴上， y53OAC图（1）在 边上取一点 ，将纸片沿 翻折，使点 落在 边上的点 处，则点DABCE坐标为（ ） ， 的坐标为（ ） ；DE（2）若过点 的抛物线与 轴相交于点 ，求抛物线的解析式和对称轴方程；图x(0)F图（3）若（2）中的抛物线与 轴交于点 ，在抛物线上是否存在点 ，使 的内yHPFH心在坐标轴上？若存在，求出点 的坐标，若不存在，请说明理由P（4）若（2）中的抛物线与 轴相交于点 ，点 在线段 上移动，作直线 ，当QODQ点 移动到什么位置时， 两点到直线 的距离之
11、和最大？请直接写出此时点QOD图的坐标及直线 的解析式HBCAODFEyx3555、已知：如图 1，ABC 中，BC=7，高 AD=3，B= ，垂直于 BC 的动直线45FM、GN 分别从 B、C 两点同时出发，向直线 AD 所在位置平移，直到与 AD 重合为止其中 M、 N 为垂足，F、G 是两直线分别与 AB、AC 的交点设 FM=x，且在平移过程中始终保持 FM=GN（1） 试用含 x 的代数式表示 FG；（2） 若点 E 与点 B 关于 FM 成轴对称，点 H 与点 C 关于 GN 成轴对称，在运动过程，设点 E、F、G、H 围成的凸多边形的面积为 S，试建立 S 关于 x 的函数关系式；（3） 当 x 为何值时， S 的值为 3？AD CB备用图ADGCNFB M图 1
