1、第 1 页（共 12 页）1.2 有理数一、选择题1 的相反数是（ ）A B C2 D22下列各组数中，互为相反数的是（ ）A2 和2 B2 和 C2 和 D 和 23 的绝对值是（ ）A3 B3 C D4下列式子中错误的是（ ）A3.14 B3.54 C D0.210.2115有理数 a，b 在数轴上对应点如图所示，则下列关系成立的是（ ）Aab=0 Bba C|a|b D 16| |的相反数是（ ）A B C3 D37实数 a 在数轴上对应的点如图所示，则 a，a，1 的大小关系正确的是（ ）Aaa1 Baa1 C1aa Da1a8如果 a 与 1 互为相反数，则|a|=（ ）A2 B2
2、C1 D19若|1a|=a1，则 a 的取值范围是（ ）Aa1 Ba1 Ca1 Da110一个数的绝对值是正数，这个数一定是（ ）A正数 B非零数 C任何数 D以上都不是第 2 页（共 12 页）二、填空题110.7 的绝对值是 ，绝对值等于 的数是 12绝对值最小的数是 ；绝对值等于本身的数是 ；最大的负整数是 13若 x=5，则（x）= 14相反数等于本身的数有 个，是 15a 的相反数是 16若 a1 与3 互为相反数，则 a= 17|3|= ，+|0.27|= ，|+26|= ，（+24）= 18若|x|=2，则 x= ，若|x|=2，则 x= 19比较大小0.01 2015；0.01
3、 0； 20如果|x|=|y|，那么 x 与 y 的关系是 三、解答题（共 3 小题，满分 0 分）21若|x6|+|y3|=0，求 的值22如图，A 表示3，指出 B、C 所表示的相反数23己知|x|=2，|y|=3 且 xy，求 x、y第 3 页（共 12 页）1.2 有理数参考答案与试题解析一、选择题1 的相反数是（ ）A B C2 D2【考点】相反数【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解【解答】解：根据概念得： 的相反数是 故选 A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反
4、数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2下列各组数中，互为相反数的是（ ）A2 和2 B2 和 C2 和 D 和 2【考点】相反数【专题】计算题【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数【解答】解：A、2 和2 只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；B、2 和 除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；C、2 和 符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；D、 和 2 符号相同，它们不是互为相反数，选项错误故选 A【点评】本题考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数，0 的相反数是 0注意，一个正数的相反数是一个负数，一个负数的
5、相反数是一个正数本题属于基础题型，比较简单第 4 页（共 12 页）3 的绝对值是（ ）A3 B3 C D【考点】倒数【专题】常规题型【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解： 的绝对值是 故选：D【点评】负数的绝对值等于它的相反数4下列式子中错误的是（ ）A3.14 B3.54 C D0.210.211【考点】有理数大小比较【专题】推理填空题【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出哪个式子错误即可【解答】解：3.14，选项 A 正确；3
6、.54，选项 B 正确； ，选项 C 正确；0.210.211，选项 D 不正确第 5 页（共 12 页）故选：D【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小5有理数 a，b 在数轴上对应点如图所示，则下列关系成立的是（ ）Aab=0 Bba C|a|b D 1【考点】数轴；绝对值【分析】根据图形可以得到 a、0、b 之间的关系，从而可以解答本题【解答】解：由数轴可得，b0a，|b|a|，ab0，故选项 A 错误，ba，故选项 B 正确，|a|b，故选项 C 错误，2a 与b 无
7、法比较大小，故选项 D 错误，故选 B【点评】本题考查数轴、绝对值，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答6 | |的相反数是（ ）A B C3 D3【考点】相反数；绝对值【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：| |的相反数是 ，故选：B【点评】本题考查了的相反数，先求绝对值，再求相反数第 6 页（共 12 页）7实数 a 在数轴上对应的点如图所示，则 a，a，1 的大小关系正确的是（ ）Aaa1 Baa1 C1aa Da1a【考点】实数与数轴；实数大小比较【专题】压轴题【分析】本题首先运用数形结合的思想确
8、定 a 的正负情况，然后根据相反数意义即可解题【解答】解：由数轴上 a 的位置可知 a0，|a|1；设 a=2，则a=2，212a1a，故选项 A，B，C 错误，选项 D 正确故选 D【点评】此题主要考查了比较实数的大小，解答此题的关键是根据数轴上 a 的位置估算出 a 的值，设出符合条件的数值，再比较大小即可8如果 a 与 1 互为相反数，则|a|=（ ）A2 B2 C1 D1【考点】绝对值；相反数【分析】根据互为相反数的定义，知 a=1，从而求解互为相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数【解答】解：根据 a 与 1 互为相反数，得a=1所以|a|=1故选 C【点评】此题主要是考查了
9、相反数的概念和绝对值的性质9若|1a|=a1，则 a 的取值范围是（ ）Aa1 Ba1 Ca1 Da1【考点】绝对值【分析】根据|1a|=a1 得到 1a0，从而求得答案第 7 页（共 12 页）【解答】解：|1a|=a1，1a0，a1，故选 B【点评】本题考查了绝对值的求法，解题的关键是了解非正数的绝对值是它的相反数，难度不大10一个数的绝对值是正数，这个数一定是（ ）A正数 B非零数 C任何数 D以上都不是【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质解答【解答】解：一个数的绝对值是正数，这个数一定不是 0，这个数是非零数故选 B【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值
10、是它的相反数；0 的绝对值是 0二、填空题110.7 的绝对值是 0.7 ，绝对值等于 的数是 【考点】绝对值【分析】绝对值的几何意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值依此即可求解【解答】解：0.7 的绝对值是 0.7，绝对值等于 的数是 故答案为：0.7， 【点评】本题主要考查的是绝对值的几何意义是需要识记的内容12绝对值最小的数是 0 ；绝对值等于本身的数是 正数和 0 ；最大的负整数是 1 【考点】绝对值；有理数【专题】计算题第 8 页（共 12 页）【分析】根据绝对值的意义和有理数的分类可得到绝对值最小的数是 0；绝对值等于本身的数是正数和 0；最大的负整数是1【解答】解：
11、绝对值最小的数是 0；绝对值等于本身的数是正数和 0；最大的负整数是1故答案为 0；正数和 0；1【点评】本题考查了绝对值：若 a0，则|a|=a；若 a=0，则|a|=0；若 a0，则|a|=a也考查了有理数13若 x=5，则（x）= 5 【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：x=5，则（x）=x=5，故答案为：5【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数14相反数等于本身的数有 1 个，是 0 【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：相反数等于本身的数有 1 个，是 0故答案为：
12、1，0【点评】本题考查了相反数，相反数等于它本身的数只有一个就是零15a 的相反数是 a 【考点】相反数【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：a 的相反数是 a，故答案为：a【点评】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，0 的相反数是 016若 a1 与3 互为相反数，则 a= 4 【考点】解一元一次方程；相反数第 9 页（共 12 页）【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】利用互为相反数两数之和为 0 列出方程，求出方程的解即可得到 a 的值【解答】解：根据题意得：a13=0，解得：a=4，故答案为：4【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反
13、数，熟练掌握运算法则是解本题的关键17|3|= 3 ，+|0.27|= 0.27 ，|+26|= 26 ，（+24）= 24 【考点】绝对值；相反数【分析】根据绝对值的性质即可求解；根据符号的化简法则计算即可求解【解答】解：|3|=3，+|0.27|=0.27，|+26|=26，（+24）=24故答案为：3，0.27，26，24【点评】考查了绝对值，相反数，如果用字母 a 表示有理数，则数 a 绝对值要由字母 a 本身的取值来确定：当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a； 当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a； 当 a 是零时，a 的绝对值是零18若|x|=2，则 x= 2
14、 ，若|x|=2，则 x= 2 【考点】绝对值【分析】根据绝对值相等的数有两个，可得绝对值表示的两个数【解答】解：若|x|=2，则 x=2，若|x|=2，则 x=2故答案为：2，2【点评】本题考查了绝对值，注意一个非 0 的绝对值表示的数有两个，不要漏掉19比较大小0.01 2015；0.01 0； 【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数的大小比较解答即可【解答】解：0.012015；0.010； 故答案为：，第 10 页（共 12 页）【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于 0，负数小于 0；负数的绝对值越大，这个数越小20如果|x|=|y|，那么 x 与 y 的关系是 相等或互为相反
15、数 【考点】绝对值【分析】根据绝对值的意义，正数和 0 的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0，可以判断 x 与 y 的关系【解答】解：根据相反数的意义，|x|=|y|，那么 x 与 y 的关系是相等或互为相反数【点评】要准确理解绝对值的意义，特别注意互为相反数的两个数的绝对值相等三、解答题（共 3 小题，满分 0 分）21若|x6|+|y3|=0，求 的值【考点】非负数的性质：绝对值【分析】先根据非负数的性质求出 x、y 的值，再代入代数式进行计算即可【解答】解：|x6|+|y3|=0，x6=0，y3=0，解得 x=6，y=3， = =2【点评】本题考查的是非负数的性
16、质，熟知任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为 0 时，则其中的每一项都必须等于 0 是解答此题的关键22如图，A 表示3，指出 B、C 所表示的相反数【考点】相反数【分析】根据 A 点可得 B，C 点所表示的数，利用相反数的定义可得答案【解答】解：A 表示3，B 表示 4，C 表示4，根据相反数的定义可得，B 的相反数4，C 的相反数+4【点评】此题考查了数轴和相反数，解决此题的关键是根据数轴得出 B，C 所表示的数第 11 页（共 12 页）23己知|x|=2，|y|=3 且 xy，求 x、y【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质求出 x、y，再根据 xy 判断出 x、y 的对应情况，即可得解【解答】解：|x|=2，|y|=3，x=2，y=3，又xy，x=2，y=3 或 x=2，y=3【点评】本题考查了绝对值的性质，确定出 x、y 的值的对应情况是解题的关键，也是本题的难点第 12 页（共 12 页）
