1、1高中数学 7.2.2 两条直线的位置关系自我小测 湘教版必修 31若直线( m2) x y30 与直线(3 m2) x y10 平行，则 m的值为( )A0 B1 C2 D32以 A(1，1)， B(2,0)为端点的线段的垂直平分线的方程为( )A3 x y40B3 x y40C3 x y10D3 x y103已知直线 l1的方程为 Ax3 y C0，直线 l2的方程为 2x3 y40，若 l1， l2的交点在 y轴上，则 C的值为( )A4 B4C4 D与 A有关4已知直线 l1： A1x B1y C10， l2： A2x B2y C20，当 B10， B20 时， l1与 l2的位置关系
2、必定是( )A l1 l2B l1 l2C l1与 l2重合D l1与 l2相交5若直线 y kx2 k1 与直线 y 2 的交点在第一象限，则实数 k的取值范围1x是( )A B,62,2C D 10, 1,6,6若点 A(2，3)是直线 a1x b1y10 和 a2x b2y10 的公共点，则相异两点(a1， b1)和( a2， b2)所确定的直线方程是( )A2 x3 y10 B3 x2 y10C2 x3 y10 D3 x2 y107P1(x1， y1)是直线 l： f(x， y)0 上一点， P2(x2， y2)是直线 l外的一点，则方程f(x， y) f(x1， y1) f(x2，
3、y2)0 所表示的直线与直线 l的关系是_8已知定点 A(0,1)，点 B在直线 x y0 上运动，当线段 AB最短时，点 B的坐标是_9已知两直线 l1： mx8 y n0 和 l2：2 x my10.试确定 m， n的值，使2(1)l1与 l2相交于点 P(m，1)；(2)l1 l2；(3)l1 l2，且 l1在 y轴上的截距为1.10是否存在实数 a，使三条直线l1： ax y10， l2： x ay10， l3： x y a0 能围成一个三角形？并说明理由3参考答案1. 答案：C2. 答案：C3. 解析：在 2x3 y40 中，令 x0，得 ，即直线 2x3 y40 与 y轴的43y交
4、点为 .点 在直线 Ax3 y C0 上，3 C0， C4.40,答案：B4. 解析：当 B10 时，直线 l1的方程为 A1x C10，是一条与 y轴平行的直线；而B20，则直线 l2必与 y轴相交由平面几何的知识可知直线 l1， l2一定相交，只有当A20 时， l1与 l2才互相垂直答案：D5. 解析：解出交点 解 x0 且 y0，得 .选 A4,16.2kxy162k答案：A6. 解析：由题意得 1122(3),ab( a1， b1)，( a2， b2)所确定的直线为 2x3 y10.答案：A7. 解析：因为 P1(x1， y1)是直线 l： f(x， y)0 上一点，所以 f(x1，
5、 y1)0.又因为 P2(x2， y2)是直线 l外一点，所以 f(x2， y2)0.所以方程 f(x， y) f(x1， y1) f(x2， y2)0，即为方程 f(x， y) f(x2， y2)0，其表示的直线与直线 l平行答案：平行8. 解析：欲使线段 AB最短，只要满足 AB与已知直线垂直即可，因此由方程组解得 B点坐标为 .0,1xy1,2答案： ,29. 解：(1)直线 l1与 l2相交于点 P(m，1)，4280,1.mn解得 m1， n7.(2)由 mm820，得 m4，由 8(1) nm0，得 ，8即 m4， n2，或 m4， n2 时， l1 l2.(3)当且仅当 m28 m0，即 m0 时， l1 l2.又 ， n8，即 m0， n8 时， l1 l2，且 l1在 y轴上的截距为1.10. 解：存在实数 a，使直线 l1， l2， l3围成一个三角形要使三条直线能围成一个三角形，则它们中任意两条都不平行，且三条不相交于同一点当 l1 l2时， a ，即 a1.当 l1 l3时， a1，即 a1.当 l2 l3时， 1，即 a1.当 l1与 l2， l3相交于同一点时，由 得交点(1 a,1)，0,xay将其代入 ax y10，得 a2 或 a1.故当 a1 且 a1 且 a2 时，这三条直线能围成一个三角形
